Finite Group Databasebeta

← #15901039

Subgroups — #15901039

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719543—24no—
19#11719543—24no—
20#11719535C2211yescharacteristic
21C2×#88205—21no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6107—21no—
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C2×#88196—21no—
30C2×#88196C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34#11719209C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41C13×#391C2211yescharacteristic
42#11718899—21no—
43#11718899—21no—
44#11718895C2211yescharacteristic
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718888—21no—
47#11718888—21no—
48#11718886C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88062C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718780C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718488—24no—
58#11718480—21no—
59#11718463—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718459—21no—
62#11718447—21no—
63#11718433—21no—
64#11718432—21no—
65#11718423—21no—
66#11718415—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718116C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86#88257D414yescomplemented
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88205—28no—
100#88205—22no—
101#88205—22no—
102#88204—28no—
103#88204—22no—
104#88204—22no—
105#88203—22no—
106#88203—22no—
107#88202—22no—
108#88202—22no—
109#88201—21no—
110C2×#6107—28no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—22no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—22no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107D411yescharacteristic
118#88196—28no—
119#88196—22no—
120#88196D414yescomplemented
121C2×#6106—21no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—41no—
127C2×#6106D411yescharacteristic
128#88194—21no—
129#88191—41no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105D411yescharacteristic
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104D411yescharacteristic
134#88184—21no—
135#88184—21no—
136C4×C22⋊D13—41no—
137C2×#6103—41no—
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×#6099—21no—
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C22×#1055—21no—
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88162—22no—
146#88162—22no—
147#88161—22no—
148#88161—41no—
149C2×D104—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88147—21no—
154#88146—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88141—21no—
157#88129—22no—
158#88129—41no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—41no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#101—22no—
166C13×#95—41no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075D411yescharacteristic
170#88075D411yescharacteristic
171#88072D411yescharacteristic
172#88072D411yescharacteristic
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055—21no—
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88049—21no—
186#88045—22no—
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41#4112yes—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—24no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—41no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13C2×D412yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—41no—
235Q8×D13—24no—
236Q8×D13—42no—
237#6129—24no—
238#6129—42no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—24no—
244#6127—42no—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D412yes—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6107—24no—
279#6107—24no—
280#6107—24no—
281#6107—24no—
282#6107—22no—
283#6106—24no—
284#6106—22no—
285#6106—42no—
286#6106—42no—
287#6106—42no—
288#6105—24no—
289#6105—22no—
290#6104—22no—
291#6104—42no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295#6103—44no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—41no—
301#6099—24no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099C2×D412yes—
306C2×#1055—24no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317D104—42no—
318#6095—42no—
319#6094—42no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2015—131no—
330#2004—131no—
331#1907—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793D1311yescharacteristic, complemented
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—81no—
344C22×D13—81no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—44no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13#12112yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13—44no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—161no—
389C22⋊D13—161no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—21no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52#12012yes—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—161no—
407Dic26—21no—
408Dic26—22no—
409Dic26—22no—
410Dic26—44no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26#12012yes—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—21no—
417#1055—22no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420#1055—21no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—261no—
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131—131no—
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441#520—131no—
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108—131no—
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104C2×D1311yescharacteristic
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#417—261no—
461#417C2×D1311yescharacteristic
462#417C2×D1311yescharacteristic
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—261no—
467C2×#102—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#101C2×D1311yescharacteristic
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#391C2×D1311yescharacteristic
473#343—131no—
474#341—131no—
475#339—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13#53411yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—161no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4—134no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—521no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—131no—
533#137—134no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—262no—
544#135—262no—
545#135—268no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—131no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—131no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8—261no—
581#127—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#124—521no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#120—521no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—521no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—521no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#108—262no—
598C4⋊C8—261no—
599C4⋊C8—261no—
600#104—22no—
601#104—41no—
602#104—262no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—131no—
606#103—131no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—131no—
616#102—131no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#101—22no—
620#101—262no—
621#100—262no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—41no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13#241011yescharacteristic
630C2×C13#328911yescharacteristic
631C2×C13#329011yescharacteristic
632D13—42no—
633D13—161no—
634C24—261no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—24no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—42no—
643#41—44no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—132no—
648#41—132no—
649#41—264no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—264no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—524no—
657#41#612712yes—
658#41D4×D1312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—132no—
671C2×Q8—264no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—521no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8D4×D1312yes—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—262no—
714Q16—264no—
715Q16—264no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—522no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—262no—
727D8—522no—
728D8—522no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—522no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—521no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—524no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—261no—
766C42—521no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—261no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—1041no—
775C23—1041no—
776C23#8825111yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—132no—
786Q8—261no—
787Q8—262no—
788Q8—262no—
789Q8—524no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8#8813812yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—132no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—261no—
805D4—524no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—2081no—
811D4—2081no—
812D4#8813812yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—2081no—
840C2×C4C2×#612711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—261no—
849C8—261no—
850C8—262no—
851C8—261no—
852C8—261no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—262no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—1042no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—2081no—
870C22#1171919511yescharacteristic
871C22#1171929411yescharacteristic
872C22#1171929511yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—262no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4C2×#8813811yescharacteristic
883C4#1171919511yescharacteristic
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C4#1171929511yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—522no—
891C2—2081no—
892C2#1311821211yescharacteristic
893C2#1312660611yescharacteristic
894C2#1312661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. C2×#11718415C2semidirect
3. #13124374C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. #13124122C2semidirect
6. #13123367C2semidirect
7. #13116133C2semidirect
8. #13116102C2semidirect
9. #13115929C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115342C2semidirect
12. #13115208C2semidirect
13. #13115160C2semidirect
14. #13115109C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
86. #88257D4semidirect
120. #88196D4semidirect
335. #1793D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117184152
#131243742
C2×#117184882
#131241222
#131233672
#131161332
#131161022
#131159292
#131158642
#131153422
#131152082
#131151602
#131151092
C13×#17932
#2446113