Finite Group Databasebeta

← #15901041

Subgroups — #15901041

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24#11719458—24no—
25#11719458—24no—
26C2×#88163—21no—
27C2×#88163—21no—
28C2×#88163C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88161C2211yescharacteristic
31C22×Dic52—21no—
32C22×Dic52C2211yescharacteristic
33C2×#88158—21no—
34C2×#88158C2211yescharacteristic
35#11719209C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718894C2211yescharacteristic
41#11718862—24no—
42#11718831—21no—
43#11718831—21no—
44#11718819—21no—
45#11718819—21no—
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic
50#11718790C2211yescharacteristic
51C2×#88062C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718781C2211yescharacteristic
54#11718763C2211yescharacteristic
55#11718635C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57#11718627C2211yescharacteristic
58#11718463—21no—
59D13×#103—21no—
60#11718448—21no—
61#11718447—21no—
62#11718433—21no—
63#11718432—21no—
64#11718428—21no—
65#11718423—21no—
66#11718409—24no—
67C13×#343C2211yescharacteristic
68C13×#341C2211yescharacteristic
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718142C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80#88257D414yescomplemented
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C13×#131—22no—
100C13×#131—22no—
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13—21no—
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#88207—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110#88194—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88190—21no—
114#88190—22no—
115#88190—41no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—41no—
121#88186—22no—
122#88186—22no—
123C2×#6104—21no—
124C4×C22⋊D13—41no—
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88163—28no—
130#88163—28no—
131#88163—22no—
132#88163—22no—
133#88163—22no—
134#88163D414yescomplemented
135#88161—22no—
136#88161—41no—
137C2×Dic52—28no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52—22no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×Dic52D411yescharacteristic
145#88158—28no—
146#88158—22no—
147#88158—22no—
148C2×D104D411yescharacteristic
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095D411yescharacteristic
152C2×#6095D411yescharacteristic
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88141—21no—
159C13×#103—21no—
160C13×#102—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#100—22no—
164#88077—22no—
165#88075D411yescharacteristic
166#88075D411yescharacteristic
167#88072D411yescharacteristic
168#88072D411yescharacteristic
169#88071—41no—
170#88065—22no—
171#88065—41no—
172#88064—22no—
173#88064—22no—
174#88062—22no—
175#88060—21no—
176#88060—21no—
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88050—21no—
184#88050—21no—
185#88050—21no—
186#88049—21no—
187#24461—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41C2×D412yes—
192C13×#41#4112yes—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215C22×Dic13—41no—
216Q8×D13—24no—
217Q8×D13—42no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220#6129—24no—
221#6129—42no—
222#6129—42no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227#6129—42no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—24no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—24no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127C2×D412yes—
239#6127C2×D412yes—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C13×SD16—42no—
268C13×D8—42no—
269C13×M16—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—24no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—44no—
290#6105—42no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6104—42no—
294#6103—41no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—41no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D411yescharacteristic
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309Dic52—24no—
310Dic52—24no—
311Dic52—24no—
312Dic52—22no—
313Dic52—24no—
314D104—22no—
315#6095—24no—
316#6095—24no—
317#6095—22no—
318#6095—22no—
319#6094—42no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#471—131no—
323#3045—131no—
324C2×#454—131no—
325#3010—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2015—131no—
330#2004—131no—
331#1907D1311yescharacteristic, complemented
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13#12112yes—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13#12112yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—161no—
373C22⋊D13—161no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52#12012yes—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—161no—
400Dic26—21no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—44no—
408Dic26—44no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26#12012yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—21no—
420#1055—21no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×2−1+4—131no—
424#578—264no—
425#578—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—261no—
436C22×SD16—131no—
437C2×#131—131no—
438C2×#131C2×D1311yescharacteristic
439#535—131no—
440C2×#124—131no—
441#520—131no—
442#471—264no—
443#464—261no—
444#463—261no—
445#460—261no—
446#459—261no—
447#454—264no—
448#449—261no—
449#449—261no—
450#448—261no—
451#448—261no—
452C2×#108—131no—
453#424—131no—
454C2×#104—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457#419—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#417—131no—
461#417—261no—
462#417C2×D1311yescharacteristic
463#416—131no—
464#416—261no—
465C2×#103—131no—
466C2×#103—261no—
467C2×#102C2×D1311yescharacteristic
468C2×#101—131no—
469C2×#101—131no—
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic
471#408—131no—
472#391—131no—
473#343C2×D1311yescharacteristic
474#341C2×D1311yescharacteristic
475#339—131no—
476#336—131no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—22no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—161no—
487C22×C13#53411yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C4×C13—22no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12011yescharacteristic
499C4×C13C2×#12111yescharacteristic
500C4×C13D4211yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—81no—
5092−1+4—134no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4—521no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—521no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C22×Q8—131no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8—261no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533#137—134no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—268no—
538#137—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543#135—262no—
544#135—262no—
545#135—268no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—268no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—521no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—131no—
566C2×D8—261no—
567#131—22no—
568#131—22no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C22×C8—21no—
578C22×C8—131no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581#127—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#124—521no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#120—521no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—521no—
591#117—131no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—521no—
596C2×C42—131no—
597#108—262no—
598C4⋊C8—261no—
599C4⋊C8—261no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—521no—
603#103—21no—
604#103—131no—
605#103—131no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—131no—
617#102—131no—
618#102—261no—
619#101—262no—
620#101—262no—
621#100—22no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624#95—521no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—42no—
628C2×C13—161no—
629C2×C13#241011yescharacteristic
630C2×C13#328911yescharacteristic
631C2×C13#329011yescharacteristic
632D13—42no—
633D13—81no—
634C24—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—264no—
640#41—264no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—264no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41#612712yes—
658#41D4×D1312yes—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—521no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—522no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—262no—
714Q16—264no—
715Q16—264no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718SD16—42no—
719SD16—262no—
720SD16—264no—
721SD16—262no—
722SD16—264no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726D8—42no—
727D8—262no—
728D8—522no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—131no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—521no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—521no—
760C22⋊C4—521no—
761C22⋊C4—521no—
762C22⋊C4—524no—
763C42—261no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—521no—
767C13#2446111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23#8825611yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—132no—
779Q8—261no—
780Q8—262no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—262no—
785Q8—262no—
786Q8—524no—
787Q8—524no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792Q8#8813812yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—132no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—524no—
807D4—524no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—2081no—
811D4—2081no—
812D4#8813812yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—2081no—
840C2×C4C2×#612711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—261no—
852C8—261no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—262no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22#1171925511yescharacteristic
871C22#1171931411yescharacteristic
872C22#1171935811yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—81no—
875C4—262no—
876C4—522no—
877C4—521no—
878C4—522no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—1041no—
882C4C2×#8813811yescharacteristic
883C4#1171925511yescharacteristic
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C4#1171931411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—42no—
889C2—161no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2#1311821311yescharacteristic
893C2#1312660811yescharacteristic
894C2#1312661711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1907C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1907D13
hypocenterC13#24461
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719458C2semidirect
2. C2×#11718409C2semidirect
3. #13124380C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. #13124121C2semidirect
6. #13123367C2semidirect
7. #13116138C2semidirect
8. #13116105C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115204C2semidirect
12. #13115164C2semidirect
13. #13115111C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#1907C2semidirect
80. #88257D4semidirect
134. #88163D4semidirect
331. #1907D13semidirect
767. C13#24461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194582
C2×#117184092
#131243802
C2×#117188622
#131241212
#131233672
#131161382
#131161052
#131159322
#131158672
#131152042
#131151642
#131151112
#131147932
C13×#19072
#2446113