Finite Group Databasebeta

← #15901044

Subgroups — #15901044

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20#11719543—24no—
21#11719543—24no—
22C2×#88205—21no—
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88204—21no—
27C2×#88204C2211yescharacteristic
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88198C2211yescharacteristic
30C22×#6107—21no—
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C2×#88196—21no—
33C2×#88196C2211yescharacteristic
34C22×Dic52C2211yescharacteristic
35#11719231C2211yescharacteristic
36C13×#419—21no—
37C13×#419C2211yescharacteristic
38C13×#417—21no—
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#416—21no—
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103—21no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic
44#11718907—24no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic
48#11718804—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52#11718771C2211yescharacteristic
53C2×#88059C2211yescharacteristic
54#11718692—21no—
55#11718689—21no—
56#11718680—21no—
57#11718677—21no—
58#11718665C2211yescharacteristic
59#11718660C2211yescharacteristic
60#11718635C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62#11718627C2211yescharacteristic
63#11718469—21no—
64#11718469—21no—
65#11718444—21no—
66#11718444—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718142C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yes—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131—41no—
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#88205—28no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205—22no—
114#88205D414yes—
115#88204—28no—
116#88204—22no—
117#88204—22no—
118#88202—22no—
119#88202—22no—
120#88198—22no—
121#88198—41no—
122C2×#6107—28no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107D411yescharacteristic
132#88196—28no—
133#88196—22no—
134#88196—22no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106D411yescharacteristic
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105D411yescharacteristic
141C2×#6104D411yescharacteristic
142C2×#6101—41no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099—21no—
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C22×#1055—21no—
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×Dic52—22no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×Dic52—41no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88140—41no—
157#88129—21no—
158#88123—21no—
159C13×#103—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103D411yescharacteristic
165C13×#103D411yescharacteristic
166C13×#102—21no—
167C13×#102D411yescharacteristic
168C13×#102D411yescharacteristic
169#88077—22no—
170#88077—22no—
171#88076—22no—
172#88071—41no—
173#88065—41no—
174#88064—22no—
175#88064—22no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88059—22no—
179#88050—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24462—131nomaximal, Sylow
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41C2×D412yes—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41#4112yes—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—24no—
204C2×Q8×C13—24no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—41no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13C2×D412yes—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—41no—
225C22×C4×C13—41no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—41no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—42no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—42no—
240#6127—24no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×Dic26—24no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—42no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—42no—
272C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—41no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—41no—
283#6107—24no—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296#6104—22no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299C4⋊Dic13—41no—
300C4⋊Dic13—41no—
301#6101—44no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—24no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319Dic52—42no—
320Dic52—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#473—131no—
323#3046—131no—
324C2×#456—131no—
325#3011—131no—
326#2898D1311yescharacteristic, complemented
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2016—131no—
330#2005—131no—
331#1908—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—44no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13#12012yes—
348Q8×C13#12112yes—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13#12012yes—
357D4×C13#12112yes—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—44no—
368C2×C4×C13—44no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—81no—
373C2×C4×C13—161no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399Dic26—22no—
400Dic26—21no—
401Dic26—22no—
402Dic26—21no—
403Dic26—44no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—21no—
411C8×C13—21no—
412C8×C13—41no—
413#1055—21no—
414#1055—22no—
415#1055—21no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C2×2−1+4—131no—
419C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
420#578—264no—
421#578—264no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—261no—
427C2×#137—261no—
428C2×#135—131no—
429C2×#135—261no—
430C22×Q16—131no—
431C22×Q16—131no—
432C22×Q16—261no—
433C2×#131—131no—
434C2×#131C2×D1311yescharacteristic
435#536—131no—
436C2×C4⋊Q8—131no—
437#520C2×D1311yescharacteristic
438#473—264no—
439#464—261no—
440#463—261no—
441#462—261no—
442#461—261no—
443#456—264no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#451—261no—
447#451—261no—
448C2×#108—131no—
449#424—131no—
450C2×#104—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453#419—21no—
454#419—131no—
455#419C2×D1311yescharacteristic
456#417—21no—
457#417—131no—
458#417C2×D1311yescharacteristic
459#416—21no—
460#416C2×D1311yescharacteristic
461C2×#103—21no—
462C2×#103—131no—
463C2×#103C2×D1311yescharacteristic
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467#408—131no—
468#391—131no—
469#343—131no—
470#341—131no—
471#339—131no—
472#336—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13#53411yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13C2×#12111yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—41no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4D5214yes—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525#137—134no—
526#137—262no—
527#137—268no—
528#137—268no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#135—268no—
536#135—262no—
537#135—262no—
538C2×Q16—131no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—261no—
541C2×Q16—261no—
542C2×Q16—262no—
543C2×Q16—261no—
544C2×Q16—268no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—521no—
552C2×SD16—131no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×D8—131no—
559#131—22no—
560#131—41no—
561#131—262no—
562#131—262no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—131no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—262no—
575C4⋊Q8—521no—
576#124—261no—
577#123—521no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C4×Q8—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—41no—
583#117—21no—
584#117C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C42—131no—
589#108—262no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592#104—262no—
593#104—262no—
594#104—521no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103C22⋊D1311yescharacteristic
606#103C22⋊D1311yescharacteristic
607#102—21no—
608#102—261no—
609#102C22⋊D1311yescharacteristic
610#102C22⋊D1311yescharacteristic
611#101—262no—
612#101—262no—
613#101—262no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#95—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622C2×C13#328911yescharacteristic
623C2×C13#329311yescharacteristic
624D13—81no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—44no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—264no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—522no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41C2×D5212yes—
646#41C2×D5212yes—
647#41#612712yes—
648#41D4×D1312yes—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8C2×D5212yes—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—264no—
703Q16—264no—
704Q16—264no—
705Q16—262no—
706Q16—264no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711SD16—264no—
712SD16—262no—
713SD16—262no—
714SD16—264no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717D8—262no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—42no—
721M16—132no—
722M16—264no—
723M16—261no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—131no—
733C2×C8—131no—
734C2×C8—264no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—524no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—521no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C13#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—261no—
762C23#8825111yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—261no—
771Q8—262no—
772Q8—261no—
773Q8—262no—
774Q8—524no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8#8813612yes—
782Q8#8818412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—524no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4#8813612yes—
796D4#8818412yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—161no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4C22×D5211yescharacteristic
828C2×C4C2×#612711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—261no—
837C8—261no—
838C8—262no—
839C8—521no—
840C8—521no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22#1171919511yescharacteristic
853C22#1171919811yescharacteristic
854C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—521no—
864C4—1041no—
865C4C2×#8813611yescharacteristic
866C4#1171919511yescharacteristic
867C4C2×#8818411yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—1041no—
874C2#1311820411yescharacteristic
875C2#1312660911yescharacteristic
876C2#1312663811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2898C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719543C2
hypercenter#2898D13
hypocenterC13#24462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718804C2semidirect
3. #13124386C2semidirect
4. C2×#11718907C2semidirect
5. #13124134C2semidirect
6. #13116136C2semidirect
7. #13116103C2semidirect
8. #13115937C2semidirect
9. #13115873C2semidirect
10. #13115349C2semidirect
11. #13115205C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115113C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2898C2semidirect
326. #2898D13semidirect
758. C13#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117188042
#131243862
C2×#117189072
#131241342
#131161362
#131161032
#131159372
#131158732
#131153492
#131152052
#131151632
#131151132
#131147932
C13×#28982
#2446213