Finite Group Databasebeta

← #15901045

Subgroups — #15901045

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719471—24no—
24#11719471—24no—
25C2×#88173—21no—
26C2×#88172—21no—
27C2×#88172—21no—
28C2×Q16×D13—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31C2×#88161C2211yescharacteristic
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34#11719231C2211yescharacteristic
35#11719228C2211yescharacteristic
36C13×#424C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718790C2211yescharacteristic
50C2×#88062C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52#11718663C2211yescharacteristic
53#11718510—21no—
54#11718506—21no—
55#11718505—21no—
56#11718502—21no—
57#11718471—21no—
58#11718471—21no—
59#11718469—21no—
60#11718469—21no—
61#11718465—21no—
62#11718464—21no—
63#11718463—21no—
64D13×#103—21no—
65#11718416—24no—
66#11718413—24no—
67C13×#341C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718142C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79#88254—41no—
80#88254D414yes—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88198—22no—
105#88198—41no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6107—41no—
112#88196—22no—
113#88196—22no—
114#88196—22no—
115#88196D414yes—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—41no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123#88173—28no—
124#88172—28no—
125#88172—28no—
126Q16×D13—28no—
127#88163—22no—
128#88163—22no—
129#88163—22no—
130#88163—22no—
131#88161—22no—
132#88161—41no—
133C2×Dic52—21no—
134C2×Dic52—21no—
135C2×Dic52D411yescharacteristic
136#88158—22no—
137#88158—22no—
138C2×D104D411yescharacteristic
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095D411yescharacteristic
142C2×#6095D411yescharacteristic
143#88155—22no—
144#88155—22no—
145C2×#6094—21no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88146—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153#88140—41no—
154#88135—41no—
155#88129—21no—
156C4×D52—21no—
157#88123—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C13×C4⋊C8—21no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#101—22no—
166C13×#101—22no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88071—41no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88065—41no—
173#88064—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88050D411yescharacteristic
184#88050D411yescharacteristic
185#88049D411yescharacteristic
186#88049D411yescharacteristic
187#24462—131nomaximal, Sylow
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209#6131—24no—
210#6131—24no—
211#6131—24no—
212#6131—42no—
213#6131—42no—
214#6131—42no—
215#6131—42no—
216#6131—42no—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127C2×D412yes—
238#6127C2×D412yes—
239#6127C2×D412yes—
240#6127#4112yes—
241C2×D52—41no—
242C2×D52—41no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—24no—
266C13×Q16—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C42×C13—21no—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6106—24no—
289#6106—24no—
290#6103—41no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—41no—
296C4⋊Dic13—41no—
297#6101—41no—
298#6101—44no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099C2×D412yes—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D411yescharacteristic
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309Dic52—22no—
310Dic52—42no—
311Dic52—42no—
312D104—22no—
313#6095—22no—
314#6095—22no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#473—131no—
323#3046—131no—
324C2×#456—131no—
325#3011—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047D1311yescharacteristic, complemented
329#2016—131no—
330#2005—131no—
331#1908—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—22no—
363C22⋊D13—22no—
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—81no—
379D52—21no—
380D52—21no—
381D52—21no—
382D52—21no—
383D52—44no—
384D52—44no—
385D52#12012yes—
386D52#12112yes—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—44no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—44no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—161no—
398Dic26—21no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—44no—
403Dic26—44no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26#12012yes—
409Dic26#12112yes—
410C8×C13—21no—
411C8×C13—21no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415#1055—22no—
416#1055—21no—
417#1055—21no—
418C2×2−1+4—131no—
419C2×2−1+4—131no—
420#578—264no—
421#578—264no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—261no—
427C2×#137—261no—
428C2×#135—131no—
429C2×#135—261no—
430C22×Q16—131no—
431C22×Q16—261no—
432C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
433C2×#131—131no—
434C2×#131—131no—
435#536—131no—
436C2×C4⋊Q8—131no—
437#520—131no—
438#473—264no—
439#464—261no—
440#463—261no—
441#462—261no—
442#461—261no—
443#456—264no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#451—261no—
447#451—261no—
448C2×#108—131no—
449#424C2×D1311yescharacteristic
450C2×#104—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453#419—261no—
454#419C2×D1311yescharacteristic
455#419C2×D1311yescharacteristic
456#417—131no—
457#417—131no—
458#417—261no—
459#416—131no—
460#416—261no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103—131no—
463C2×#103—261no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101C2×D1311yescharacteristic
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic
467#408—131no—
468#391—131no—
469#343—131no—
470#341C2×D1311yescharacteristic
471#339—131no—
472#336—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13#53411yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13#54611yescharacteristic
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13C2×#12011yescharacteristic
492C4×C13C2×#12111yescharacteristic
493C4×C13D4211yescharacteristic
494C4×C13#54611yescharacteristic
495Dic13—22no—
496Dic13—22no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—81no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—134no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525#137—134no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—268no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#135—262no—
536#135—262no—
537#135—268no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—131no—
543C2×Q16—261no—
544C2×Q16—261no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—268no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—521no—
552C2×SD16—131no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×D8—131no—
559#131—262no—
560#131—262no—
561#131—262no—
562#131—521no—
563C2×M16—131no—
564C2×M16—261no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8—131no—
570C22×C8—261no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—262no—
575C4⋊Q8—521no—
576#124—261no—
577#123—521no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—261no—
584#117C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—521no—
588C2×C42—131no—
589#108—262no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—21no—
592#104—262no—
593#104—262no—
594#104—521no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—131no—
600#103—131no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—131no—
608#102—131no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#101—22no—
612#101—22no—
613#101—262no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#95—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13#241011yescharacteristic
620C2×C13#328911yescharacteristic
621C2×C13#329311yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—42no—
624D13—81no—
625#41—132no—
626#41—132no—
627#41—132no—
628#41—132no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—264no—
634#41—264no—
635#41—264no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—264no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—24no—
704Q16—262no—
705Q16—264no—
706Q16—264no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711SD16—262no—
712SD16—262no—
713SD16—264no—
714SD16—264no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717D8—262no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—132no—
725M16—264no—
726M16—261no—
727M16—522no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—131no—
734C2×C8—131no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C2×C8D4×D1311yescharacteristic
741C2×C8D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—521no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—524no—
748C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—521no—
754C42—21no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23#8825611yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—132no—
772Q8—132no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—261no—
777Q8—524no—
778Q8—524no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783D4—132no—
784D4—132no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—261no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—524no—
794D4—524no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4—2081no—
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#41×D1311yescharacteristic
832C2×C4#8825611yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—262no—
839C8—261no—
840C8—261no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22#1171931411yescharacteristic
853C22#1171935811yescharacteristic
854C22#1171935911yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—262no—
860C4—262no—
861C4—522no—
862C4—521no—
863C4—1041no—
864C4—1041no—
865C4D13×#12011yescharacteristic
866C4D13×#12111yescharacteristic
867C4#1171931411yescharacteristic
868C4#1171938111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—522no—
872C2—522no—
873C2—1041no—
874C2#1311820511yescharacteristic
875C2#1312661011yescharacteristic
876C2#1312663911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2047C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719471C2
hypercenter#2047D13
hypocenterC13#24462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718416C2semidirect
3. #13124388C2semidirect
4. C2×#11718413C2semidirect
5. #13124132C2semidirect
6. #13123368C2semidirect
7. #13116135C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115873C2semidirect
10. #13115350C2semidirect
11. #13115202C2semidirect
12. #13115164C2semidirect
13. #13115110C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#2047C2semidirect
328. #2047D13semidirect
758. C13#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
C2×#117184162
#131243882
C2×#117184132
#131241322
#131233682
#131161352
#131159342
#131158732
#131153502
#131152022
#131151642
#131151102
#131147972
C13×#20472
#2446213