Finite Group Databasebeta

← #15901049

Subgroups — #15901049

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25#11719484—24no—
26#11719484—24no—
27C2×#88172—21no—
28C2×Q16×D13—21no—
29C2×#88170—21no—
30C2×#88169—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34#11719231C2211yescharacteristic
35C2×#88123C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C2×#88076C2211yescharacteristic
40#11718865—24no—
41C2×#88064C2211yescharacteristic
42C2×#88064C2211yescharacteristic
43#11718790C2211yescharacteristic
44C2×#88062C2211yescharacteristic
45#11718692—21no—
46#11718689—21no—
47#11718680—21no—
48#11718677—21no—
49#11718665—21no—
50#11718665C2211yescharacteristic
51#11718663—21no—
52#11718663C2211yescharacteristic
53#11718660C2211yescharacteristic
54C2×#88050—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57#11718627—21no—
58#11718627C2211yescharacteristic
59#11718627C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718487—24no—
63#11718471—21no—
64#11718471—21no—
65#11718469—21no—
66#11718469—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic
68C13×#339C2211yescharacteristic
69#11718150C2211yescharacteristic
70#11718116C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257D414yes—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137D414yes—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88202—22no—
114#88202—41no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—41no—
124C2×#6107D411yescharacteristic
125C2×#6106D411yescharacteristic
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105D411yescharacteristic
128C2×#6104D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—41no—
130C2×#6099—21no—
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C22×#1055—21no—
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88172—28no—
137Q16×D13—28no—
138#88170—28no—
139#88169—28no—
140#88163—22no—
141#88163—22no—
142#88163—22no—
143#88163—22no—
144#88161—22no—
145#88161—22no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×Dic52—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6094—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88140—41no—
155#88129—21no—
156#88123—22no—
157#88123—21no—
158#88123—41no—
159C13×#104—22no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#95—41no—
163#88076—22no—
164#88064—22no—
165#88064—22no—
166#88062—22no—
167#88060—21no—
168#88060—21no—
169#88050—21no—
170#88050—21no—
171#88050—21no—
172#88050—21no—
173#88050—21no—
174#88050—21no—
175#88050—21no—
176#88050—21no—
177#88050D411yescharacteristic
178#88050D411yescharacteristic
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049D411yescharacteristic
182#88049D411yescharacteristic
183#88045—22no—
184#88045—41no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24462—131nomaximal, Sylow
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41C2×D412yes—
191C13×#41C2×D412yes—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—41no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—41no—
213#6131—24no—
214#6131—42no—
215#6131—42no—
216#6131—42no—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6129—24no—
224#6129—42no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—24no—
234#6127—42no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127C2×D412yes—
238#6127#4112yes—
239C2×D52—41no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—24no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—24no—
266C13×SD16—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—41no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—41no—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6106—22no—
291#6105—22no—
292#6105—42no—
293#6104—22no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13—44no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—42no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—42no—
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315Dic52—24no—
316Dic52—42no—
317#6095—24no—
318#6095—42no—
319#6094—24no—
320C8×D13—24no—
321C2×#578—131no—
322C2×#473—131no—
323#3046—131no—
324C2×#456—131no—
325#3011—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2016—131no—
330#2005—131no—
331#1908—131no—
332#1882D1311yescharacteristic, complemented
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—21no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13#12012yes—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13#12012yes—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13—161no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—44no—
388D52#12112yes—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—44no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—44no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396Dic26—21no—
397Dic26—22no—
398Dic26—21no—
399Dic26—22no—
400Dic26—21no—
401Dic26—44no—
402Dic26—44no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26#12112yes—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412#1055—21no—
413#1055—21no—
414#1055—21no—
415#1055—21no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C2×2−1+4—131no—
419C2×2−1+4—131no—
420#578—264no—
421#578—264no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—261no—
426C2×#137—261no—
427C2×#137C2×D1311yescharacteristic
428C2×#135—131no—
429C2×#135—261no—
430C22×Q16—131no—
431C22×Q16—131no—
432C22×Q16—261no—
433C2×#131—131no—
434C2×#131—131no—
435#536—131no—
436C2×C4⋊Q8—131no—
437#520C2×D1311yescharacteristic
438#473—264no—
439#464—261no—
440#463—261no—
441#462—261no—
442#461—261no—
443#456—264no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#451—261no—
447#451—261no—
448C2×#108—131no—
449#424—131no—
450C2×#104—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104C2×D1311yescharacteristic
453#419—131no—
454#419—261no—
455#419C2×D1311yescharacteristic
456#417—131no—
457#417—131no—
458#417—261no—
459#416—131no—
460#416—261no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103—131no—
463C2×#103—261no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467#408—131no—
468#391C2×D1311yescharacteristic
469#343C2×D1311yescharacteristic
470#341—131no—
471#339C2×D1311yescharacteristic
472#336—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13#53411yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13C2×#12111yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—41no—
499Dic13—42no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—134no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—268no—
530#137—268no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137D5214yes—
535#135—268no—
536#135—262no—
537#135—262no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—131no—
540C2×Q16—261no—
541C2×Q16—261no—
542C2×Q16—261no—
543C2×Q16—261no—
544C2×Q16—261no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—268no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—521no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×D8—131no—
559#131—262no—
560#131—262no—
561#131—262no—
562#131—521no—
563C2×M16—131no—
564C2×M16—131no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16—261no—
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8—261no—
573C4⋊Q8—262no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—521no—
576#124—261no—
577#123—521no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C4×Q8—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—41no—
583#117—21no—
584#117C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589#108—262no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592#104—22no—
593#104—262no—
594#104—521no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—131no—
598#103—131no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—131no—
608#102—131no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#101—262no—
612#101—262no—
613#101—262no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#95—41no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13#328911yescharacteristic
622C2×C13#329311yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—81no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—132no—
628#41—132no—
629#41—264no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—264no—
633#41—264no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—522no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41C2×D5212yes—
648#41D4×D1312yes—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—264no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—264no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8C2×D5212yes—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—264no—
704Q16—264no—
705Q16—264no—
706Q16—262no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711SD16—24no—
712SD16—264no—
713SD16—262no—
714SD16—262no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717D8—262no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—264no—
722M16—261no—
723M16—261no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—522no—
727M16C2×D5212yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—131no—
731C2×C8—131no—
732C2×C8—131no—
733C2×C8—131no—
734C2×C8—264no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—524no—
748C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—521no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—41no—
758C13#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23#8825111yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—132no—
769Q8—261no—
770Q8—262no—
771Q8—261no—
772Q8—262no—
773Q8—261no—
774Q8—524no—
775Q8—524no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8#8813612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—132no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—261no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—524no—
793D4—524no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4#8813612yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—524no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4C22×D5211yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#41×D1311yescharacteristic
832C2×C4#8825611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—261no—
836C8—261no—
837C8—261no—
838C8—261no—
839C8—521no—
840C8—521no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—262no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22#1171925911yescharacteristic
853C22#1171929511yescharacteristic
854C22#1171931011yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—262no—
862C4—521no—
863C4—522no—
864C4—1041no—
865C4C2×#8813611yescharacteristic
866C4D4×D5211yescharacteristic
867C4D13×#12111yescharacteristic
868C4#1171935911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—522no—
873C2—1041no—
874C2#1311820911yescharacteristic
875C2#1312661411yescharacteristic
876C2#1312663711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719484C2
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#24462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718865C2semidirect
3. #13124386C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. #13124132C2semidirect
6. #13123366C2semidirect
7. #13116138C2semidirect
8. #13116103C2semidirect
9. #13115935C2semidirect
10. #13115875C2semidirect
11. #13115352C2semidirect
12. #13115161C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
332. #1882D13semidirect
758. C13#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
C2×#117188652
#131243862
C2×#117184872
#131241322
#131233662
#131161382
#131161032
#131159352
#131158752
#131153522
#131151612
#131151122
#131147942
C13×#18822
#2446213