Finite Group Databasebeta

← #15901051

Subgroups — #15901051

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23#11719484—24no—
24#11719484—24no—
25C2×#88172—21no—
26C2×Q16×D13—21no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88161C2211yescharacteristic
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C13×#408C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47#11718781C2211yescharacteristic
48#11718780C2211yescharacteristic
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718557—24no—
54#11718479—21no—
55#11718465—21no—
56#11718464—21no—
57#11718463—21no—
58D13×#103—21no—
59#11718454—21no—
60#11718448—21no—
61#11718428—21no—
62#11718413—24no—
63#11718400—21no—
64#11718400—21no—
65#11718394—21no—
66#11718394—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic
68#11718150C2211yescharacteristic
69#11718147C2211yescharacteristic
70#11718142C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254D414yes—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#88204—22no—
105#88204—22no—
106#88198—22no—
107#88198—21no—
108#88198—41no—
109C2×#6107—22no—
110C2×#6107—22no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107D411yescharacteristic
114C2×#6106D411yescharacteristic
115#88190—21no—
116#88189—41no—
117C2×#6105D411yescharacteristic
118C2×#6104D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13—41no—
120#88180C2311yescharacteristic
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123C2×#6101—41no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88172—28no—
128Q16×D13—28no—
129#88170—28no—
130#88169—28no—
131#88163—22no—
132#88163—22no—
133#88163—22no—
134#88163—22no—
135#88163—22no—
136#88163D414yes—
137#88161—22no—
138#88161—22no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52—21no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×Dic52—41no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88141—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#101—22no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167#88077—41no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88071—41no—
171#88065—22no—
172#88065—22no—
173#88064—22no—
174#88064—22no—
175#88061D411yescharacteristic
176#88061D411yescharacteristic
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056D411yescharacteristic
180#88056D411yescharacteristic
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88050—21no—
184#88050—21no—
185#88050—21no—
186#88049—21no—
187#24462—131nomaximal, Sylow
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yes—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—41no—
212#6131—24no—
213#6131—24no—
214#6131—42no—
215#6131—42no—
216Q8×D13—24no—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222#6129—24no—
223#6129—42no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—42no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233#6127—42no—
234#6127C2×D412yes—
235#6127C2×D412yes—
236#6127C2×D412yes—
237#6127#4112yes—
238C2×D52—41no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—24no—
266C13×SD16—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—41no—
285#6107—24no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6105—22no—
290#6104—22no—
291#6103—41no—
292C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294#6101—41no—
295#6101—41no—
296#6101—41no—
297#6101—44no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055C2×D411yescharacteristic
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309Dic52—24no—
310Dic52—42no—
311Dic52—42no—
312Dic52—42no—
313Dic52—42no—
314#6095—24no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#473—131no—
323#3046—131no—
324C2×#456—131no—
325#3011—131no—
326#2898—131no—
327#2052D1311yescharacteristic, complemented
328#2047—131no—
329#2016—131no—
330#2005—131no—
331#1908—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—21no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—21no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—44no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—44no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—44no—
386D52#12012yes—
387D52#12112yes—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—44no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—161no—
396Dic26—21no—
397Dic26—21no—
398Dic26—22no—
399Dic26—22no—
400Dic26—44no—
401Dic26—44no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26#12012yes—
409Dic26#12112yes—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—21no—
412C8×C13—21no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415#1055—21no—
416#1055—21no—
417#1055—41no—
418C2×2−1+4—131no—
419C2×2−1+4—131no—
420#578—264no—
421#578—264no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—261no—
426C2×#137—261no—
427C2×#137C2×D1311yescharacteristic
428C2×#135—131no—
429C2×#135—261no—
430C22×Q16—131no—
431C22×Q16—131no—
432C22×Q16—261no—
433C2×#131—131no—
434C2×#131—131no—
435#536—131no—
436C2×C4⋊Q8—131no—
437#520—131no—
438#473—264no—
439#464—261no—
440#463—261no—
441#462—261no—
442#461—261no—
443#456—264no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#451—261no—
447#451—261no—
448C2×#108C2×D1311yescharacteristic
449#424—131no—
450C2×#104—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453#419—131no—
454#419—131no—
455#419—261no—
456#417—131no—
457#417—261no—
458#417C2×D1311yescharacteristic
459#416—131no—
460#416—261no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103—261no—
463C2×#103C2×D1311yescharacteristic
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic
467#408C2×D1311yescharacteristic
468#391—131no—
469#343C2×D1311yescharacteristic
470#341—131no—
471#339—131no—
472#336—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13#53411yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13C2×#12111yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—134no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—134no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—268no—
535#135—268no—
536#135—262no—
537#135—262no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—131no—
540C2×Q16—261no—
541C2×Q16—262no—
542C2×Q16—261no—
543C2×Q16—261no—
544C2×Q16—261no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—268no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—521no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×D8—131no—
559#131—262no—
560#131—262no—
561#131—262no—
562#131—521no—
563C2×M16—131no—
564C2×M16—261no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8—131no—
570C22×C8—261no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—262no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—521no—
576#124—261no—
577#123—521no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—131no—
584#117—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C42—131no—
589#108—22no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592#104—262no—
593#104—262no—
594#104—521no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—131no—
599#103—131no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—21no—
608#102—131no—
609#102—131no—
610#102—261no—
611#101—22no—
612#101—262no—
613#101—262no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616#95—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13#328911yescharacteristic
622C2×C13#329311yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—42no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—132no—
630#41—132no—
631#41—132no—
632#41—132no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—264no—
638#41—264no—
639#41—264no—
640#41—524no—
641#41—522no—
642#41—524no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—524no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—132no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—264no—
659C2×Q8—264no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—264no—
704Q16—262no—
705Q16—264no—
706Q16—264no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711SD16—24no—
712SD16—264no—
713SD16—262no—
714SD16—262no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717D8—262no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—264no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—522no—
727M16D4×D1312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—131no—
734C2×C8—131no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—522no—
740C2×C8D4×D1311yescharacteristic
741C2×C8D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—521no—
748C4⋊C4—524no—
749C4⋊C4—521no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—521no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23#8825611yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—132no—
770Q8—132no—
771Q8—261no—
772Q8—261no—
773Q8—262no—
774Q8—262no—
775Q8—524no—
776Q8—524no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—132no—
788D4—132no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—2081no—
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#41×D1311yescharacteristic
832C2×C4#8825611yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—261no—
839C8—261no—
840C8—521no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—262no—
847C22—262no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22#1171931411yescharacteristic
853C22#1171935811yescharacteristic
854C22#1171938111yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—262no—
859C4—262no—
860C4—522no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—522no—
864C4—1041no—
865C4D13×#12011yescharacteristic
866C4D13×#12111yescharacteristic
867C4#1171931411yescharacteristic
868C4#1171935911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—522no—
873C2—522no—
874C2#1311820511yescharacteristic
875C2#1312660811yescharacteristic
876C2#1312663911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2052C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719484C2
hypercenter#2052D13
hypocenterC13#24462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718557C2semidirect
3. #13124385C2semidirect
4. C2×#11718413C2semidirect
5. #13124133C2semidirect
6. #13123364C2semidirect
7. #13116102C2semidirect
8. #13115937C2semidirect
9. #13115869C2semidirect
10. #13115352C2semidirect
11. #13115204C2semidirect
12. #13115166C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2052C2semidirect
327. #2052D13semidirect
758. C13#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
C2×#117185572
#131243852
C2×#117184132
#131241332
#131233642
#131161022
#131159372
#131158692
#131153522
#131152042
#131151662
#131151082
#131147932
C13×#20522
#2446213