Finite Group Databasebeta

← #15901052

Subgroups — #15901052

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719543—24no—
22#11719543—24no—
23#11719532C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88204—21no—
27C2×#88204C2211yescharacteristic
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719521C2211yescharacteristic
31C22×#6107—21no—
32C22×#6107C2211yescharacteristic
33C22×#6107C2211yescharacteristic
34C2×#88196—21no—
35C2×#88196C2211yescharacteristic
36C13×#456—24no—
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40#11718894—21no—
41#11718894C2211yescharacteristic
42#11718893—21no—
43#11718893C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45#11718886—21no—
46#11718886C2211yescharacteristic
47C2×#88075—21no—
48C2×#88075C2211yescharacteristic
49C2×#88075C2211yescharacteristic
50#11718865—24no—
51#11718847—21no—
52#11718847—21no—
53#11718846—21no—
54#11718843—21no—
55#11718834—21no—
56#11718834—21no—
57#11718826—21no—
58#11718823—21no—
59C2×#88064C2211yescharacteristic
60#11718794C2211yescharacteristic
61#11718790C2211yescharacteristic
62C2×#88062C2211yescharacteristic
63#11718781C2211yescharacteristic
64#11718780C2211yescharacteristic
65#11718590C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718116C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yes—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—41no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C13×C4⋊Q8—41no—
107C2×C13×C4⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—28no—
110#88205—22no—
111#88205D414yes—
112#88204—28no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88202—22no—
116#88202—22no—
117#88202—22no—
118#88202—41no—
119#88201—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122Q8×Dic13—21no—
123#88198—21no—
124C2×#6107—28no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—22no—
129C2×#6107—22no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107—21no—
134C2×#6107—41no—
135C2×#6107D411yescharacteristic
136#88196—28no—
137#88196—22no—
138#88196—22no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106D411yescharacteristic
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—41no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105D411yescharacteristic
145C2×#6104D411yescharacteristic
146#88183—41no—
147#88180—21no—
148#88180C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6099—21no—
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C22×#1055—21no—
156C22×#1055—21no—
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C13×#104—22no—
160C13×#104—22no—
161C13×#101—22no—
162#88076—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075D411yescharacteristic
171#88075D411yescharacteristic
172#88072—21no—
173#88072D411yescharacteristic
174#88072D411yescharacteristic
175#88071—41no—
176#88064—22no—
177#88062—22no—
178#88061—21no—
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186#88045—41no—
187#24462—131nomaximal, Sylow
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—44no—
198C13×#41C2×D412yes—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41#4112yes—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—24no—
204C2×Q8×C13—24no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—41no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C2×D412yes—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—41no—
239C22×Dic13—41no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242#6129—42no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—42no—
246#6127—24no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—42no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—24no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—42no—
266C13×Q16—42no—
267C13×SD16—42no—
268C13×SD16—42no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—44no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—41no—
280#6107—24no—
281#6107—24no—
282#6107—24no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—22no—
289#6105—24no—
290#6105—22no—
291#6104—22no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6101—41no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—24no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—42no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—24no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—42no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#578—131no—
322C2×#473—131no—
323#3046—131no—
324C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
325#3011—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2016—131no—
330#2005—131no—
331#1908—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—44no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13#12012yes—
352Q8×C13#12112yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13#12012yes—
361D4×C13#12112yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—44no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13—161no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—22no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—44no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412#1055—21no—
413#1055—22no—
414#1055—21no—
415#1055—21no—
416#1055—21no—
417#1055—41no—
418C2×2−1+4—131no—
419C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
420#578—264no—
421#578—264no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—261no—
425C2×#137—261no—
426C2×#137C2×D1311yescharacteristic
427C2×#137C2×D1311yescharacteristic
428C2×#135—131no—
429C2×#135—261no—
430C22×Q16—131no—
431C22×Q16—131no—
432C22×Q16—261no—
433C2×#131—131no—
434C2×#131—131no—
435#536—131no—
436C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
437#520—131no—
438#473—264no—
439#464—261no—
440#463—261no—
441#462—261no—
442#461—261no—
443#456—24no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#451—261no—
447#451—261no—
448C2×#108—131no—
449#424—131no—
450C2×#104—131no—
451C2×#104C2×D1311yescharacteristic
452C2×#104C2×D1311yescharacteristic
453#419—131no—
454#419—131no—
455#419—261no—
456#417—131no—
457#417—131no—
458#417—261no—
459#416—131no—
460#416—261no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103—131no—
463C2×#103—261no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic
467#408—131no—
468#391—131no—
469#343—131no—
470#341—131no—
471#339—131no—
472#336—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13#53411yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12111yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—22no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—41no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4C22⋊D1314yes—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—134no—
530#137—262no—
531#137—268no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#135—268no—
536#135—262no—
537#135—262no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—131no—
541C2×Q16—261no—
542C2×Q16—261no—
543C2×Q16—261no—
544C2×Q16—261no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—268no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—521no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×D8—131no—
559#131—262no—
560#131—262no—
561#131—262no—
562#131—521no—
563C2×M16—131no—
564C2×M16—131no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16—261no—
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8—261no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—41no—
575C4⋊Q8—261no—
576#124—261no—
577#123—521no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—131no—
584#117—261no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589#108—262no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592#104—22no—
593#104—22no—
594#104—521no—
595#103—131no—
596#103—131no—
597#103—261no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—131no—
608#102—131no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#101—22no—
612#101—262no—
613#101—262no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#95—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622C2×C13#328911yescharacteristic
623C2×C13#329311yescharacteristic
624D13—81no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—44no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—44no—
635#41—264no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—522no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41D4×D1312yes—
646#41#612912yes—
647#41C2×C22⋊D1312yes—
648#41C2×C22⋊D1312yes—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—132no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—42no—
703Q16—42no—
704Q16—264no—
705Q16—264no—
706Q16—264no—
707Q16—262no—
708Q16—264no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711SD16—42no—
712SD16—42no—
713SD16—264no—
714SD16—262no—
715SD16—262no—
716SD16—264no—
717D8—262no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—132no—
723M16—264no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—522no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—131no—
731C2×C8—131no—
732C2×C8—131no—
733C2×C8—131no—
734C2×C8—264no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C4⋊C4—44no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—131no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—521no—
748C4⋊C4—521no—
749C4⋊C4—521no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—521no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—261no—
762C23#8825111yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—261no—
775Q8—262no—
776Q8—262no—
777Q8—261no—
778Q8—524no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8#8819112yes—
782Q8#8819312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—524no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4#8819112yes—
796D4#8819312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—524no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4—2081no—
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×#612911yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—261no—
836C8—261no—
837C8—262no—
838C8—261no—
839C8—261no—
840C8—521no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22#1171929511yescharacteristic
853C22#1171929611yescharacteristic
854C22#1171950911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—521no—
861C4—522no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—1041no—
865C4#1171929511yescharacteristic
866C4#1171929611yescharacteristic
867C4C2×#8819111yescharacteristic
868C4C2×#8819311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—1041no—
874C2#1311821111yescharacteristic
875C2#1312660611yescharacteristic
876C2#1312663711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719543C2
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#24462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718865C2semidirect
3. #13124390C2semidirect
4. #13124130C2semidirect
5. #13123369C2semidirect
6. #13116135C2semidirect
7. #13116102C2semidirect
8. #13115936C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115353C2semidirect
11. #13115203C2semidirect
12. #13115161C2semidirect
13. #13115109C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
324. C2×#456D13semidirect
758. C13#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117188652
#131243902
#131241302
#131233692
#131161352
#131161022
#131159362
#131158722
#131153532
#131152032
#131151612
#131151092
#131147962
C2×C13×#4562
#2446213