Finite Group Databasebeta

← #15901053

Subgroups — #15901053

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719521C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26#11719471—24no—
27#11719471—24no—
28C2×#88173—21no—
29C2×#88172—21no—
30C2×#88172—21no—
31C2×Q16×D13—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35#11719209C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic
39C2×#88076C2211yescharacteristic
40C2×#88076C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic
44#11718853—24no—
45#11718848—21no—
46#11718848—21no—
47#11718847—21no—
48#11718847—21no—
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic
51C2×#88059C2211yescharacteristic
52#11718763C2211yescharacteristic
53#11718756—24no—
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718480—21no—
60#11718479—21no—
61#11718465—21no—
62#11718464—21no—
63#11718463—21no—
64D13×#103—21no—
65#11718459—21no—
66#11718454—21no—
67C13×#336C2211yescharacteristic
68#11718144C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81#88254D414yes—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—22no—
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×Q16—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C13×C4⋊Q8—41no—
107C2×C13×C4⋊C4—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88201—21no—
111#88200—21no—
112#88200—21no—
113#88198—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118#88196—22no—
119#88196—22no—
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122#88196—22no—
123#88196—22no—
124#88196—22no—
125#88196D414yes—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130#88183—41no—
131C4×C22⋊D13—41no—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88173—28no—
138#88172—28no—
139#88172—28no—
140Q16×D13—28no—
141C2×Dic52D411yescharacteristic
142#88158—22no—
143#88158—22no—
144C2×D104D411yescharacteristic
145C2×#6095D411yescharacteristic
146C2×#6095D411yescharacteristic
147#88155—22no—
148#88155—22no—
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88147—21no—
156#88146—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158#88141—21no—
159C13×#103—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#95—41no—
164#88076—22no—
165#88076—22no—
166#88076—22no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88061D411yescharacteristic
172#88061D411yescharacteristic
173#88060—21no—
174#88060—21no—
175#88059—22no—
176#88056D411yescharacteristic
177#88056D411yescharacteristic
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88045—22no—
185#88045—22no—
186#88045—41no—
187#24462—131nomaximal, Sylow
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215#6131—24no—
216#6131—24no—
217#6131—24no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246#6127#4112yes—
247C2×D52—41no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—24no—
266C13×Q16—24no—
267C13×Q16—42no—
268C13×Q16—42no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—44no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—24no—
284#6107—24no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—24no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6101—41no—
297#6101—41no—
298#6101—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—41no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313Dic52—22no—
314D104—22no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6094—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—24no—
320C8×D13—42no—
321C2×#578—131no—
322C2×#473—131no—
323#3046—131no—
324C2×#456—131no—
325#3011—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2016D1311yescharacteristic, complemented
330#2005—131no—
331#1908—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383D52—21no—
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—44no—
388D52—44no—
389D52#12012yes—
390D52#12112yes—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—161no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—44no—
407Dic26—44no—
408Dic26#12012yes—
409Dic26#12112yes—
410C8×C13—21no—
411C8×C13—21no—
412C8×C13—21no—
413C8×C13—21no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418C2×2−1+4—131no—
419C2×2−1+4—131no—
420#578—264no—
421#578—264no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—261no—
427C2×#137—261no—
428C2×#135—131no—
429C2×#135—261no—
430C22×Q16—261no—
431C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
432C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
433C2×#131—131no—
434C2×#131—131no—
435#536—131no—
436C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
437#520—131no—
438#473—264no—
439#464—261no—
440#463—261no—
441#462—261no—
442#461—261no—
443#456—264no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#451—261no—
447#451—261no—
448C2×#108—131no—
449#424—131no—
450C2×#104—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453#419—131no—
454#419—131no—
455#419—261no—
456#417—131no—
457#417—131no—
458#417—261no—
459#416—131no—
460#416—261no—
461C2×#103—261no—
462C2×#103C2×D1311yescharacteristic
463C2×#103C2×D1311yescharacteristic
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467#408—131no—
468#391C2×D1311yescharacteristic
469#343—131no—
470#341—131no—
471#339—131no—
472#336C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13#53411yescharacteristic
476C22×C13D4211yescharacteristic
477C22×C13#54611yescharacteristic
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12111yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13#54611yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—22no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
5012−1+4—134no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525#137—134no—
526#137—262no—
527#137—268no—
528#137—268no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#135—262no—
536#135—262no—
537#135—268no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—41no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—268no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—131no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×D8—131no—
559#131—262no—
560#131—262no—
561#131—262no—
562#131—521no—
563C2×M16—131no—
564C2×M16—131no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—261no—
568C2×M16—261no—
569C22×C8—261no—
570C22×C8—261no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—41no—
575C4⋊Q8—261no—
576#124—261no—
577#123—521no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—131no—
584#117—261no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589#108—262no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592#104—262no—
593#104—262no—
594#104—521no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—131no—
600#103—131no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—131no—
608#102—131no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#101—262no—
612#101—262no—
613#101—262no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#95—41no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13#241011yescharacteristic
620C2×C13#328911yescharacteristic
621C2×C13#329311yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—42no—
624D13—81no—
625#41—132no—
626#41—132no—
627#41—132no—
628#41—132no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—264no—
634#41—264no—
635#41—264no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—262no—
707Q16—264no—
708Q16—264no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711SD16—262no—
712SD16—262no—
713SD16—264no—
714SD16—264no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717D8—262no—
718M16—132no—
719M16—264no—
720M16—261no—
721M16—261no—
722M16—261no—
723M16—261no—
724M16—261no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—522no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—264no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—522no—
738C2×C8D4×D1311yescharacteristic
739C2×C8D4×D1311yescharacteristic
740C2×C8D4×D1311yescharacteristic
741C2×C8D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—131no—
746C4⋊C4—131no—
747C4⋊C4—521no—
748C4⋊C4—521no—
749C4⋊C4—521no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—521no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23#8825111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—132no—
776Q8—132no—
777Q8—261no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8—524no—
782Q8—524no—
783D4—132no—
784D4—132no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—261no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—524no—
794D4—524no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—524no—
821C2×C4—524no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—2081no—
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C2×C4#41×D1311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—262no—
838C8—521no—
839C8—521no—
840C8—521no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22#1171929411yescharacteristic
853C22#1171931511yescharacteristic
854C22#1171942211yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—262no—
861C4—262no—
862C4—521no—
863C4—521no—
864C4—521no—
865C4D13×#12011yescharacteristic
866C4#1171929511yescharacteristic
867C4D13×#12111yescharacteristic
868C4#1171931711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—522no—
872C2—522no—
873C2—1041no—
874C2#1311820311yescharacteristic
875C2#1312661111yescharacteristic
876C2#1312664011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2016C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719471C2
hypercenter#2016D13
hypocenterC13#24462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718853C2semidirect
3. #13124391C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. #13124127C2semidirect
6. #13123364C2semidirect
7. #13116136C2semidirect
8. #13116101C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115354C2semidirect
11. #13115208C2semidirect
12. #13115162C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2016C2semidirect
329. #2016D13semidirect
758. C13#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
C2×#117188532
#131243912
C2×#117187562
#131241272
#131233642
#131161362
#131161012
#131158722
#131153542
#131152082
#131151622
#131151142
#131147942
C13×#20162
#2446213