Finite Group Databasebeta

← #15901055

Subgroups — #15901055

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719476C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25#11719476—24no—
26#11719476—24no—
27C2×Q16×D13—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88169—21no—
30C2×#88166—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C22×Dic52C2211yescharacteristic
33C22×Dic52C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic
35C2×#88123C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#408C2211yescharacteristic
39#11718893C2211yescharacteristic
40#11718843—21no—
41#11718827—21no—
42#11718823—21no—
43#11718814—21no—
44#11718804—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48#11718794—21no—
49#11718794C2211yescharacteristic
50#11718781—21no—
51#11718781C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718774—21no—
54#11718774C2211yescharacteristic
55C2×#88059C2211yescharacteristic
56C2×#88056—21no—
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59#11718763C2211yescharacteristic
60#11718590C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718487—24no—
63#11718400—21no—
64#11718400—21no—
65#11718394—21no—
66#11718394—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic
68C13×#336C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80#88257D414yes—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#135—22no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×Q16D411yescharacteristic
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic
99C2×C13×SD16D411yescharacteristic
100C2×C13×D8D411yescharacteristic
101C13×#131—22no—
102C13×#131—41no—
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13—21no—
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205—22no—
114#88205—22no—
115#88205D414yes—
116Q8×Dic13—21no—
117#88198—21no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—21no—
121#88190—21no—
122#88189—41no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13—41no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128#88180—21no—
129#88180C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—41no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137Q16×D13—28no—
138#88169—28no—
139#88169—28no—
140#88166—28no—
141#88163—22no—
142#88163—22no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—22no—
145C2×Dic52—21no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×Dic52—21no—
148C2×Dic52—22no—
149C2×Dic52—21no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×Dic52—41no—
152C2×#6095—21no—
153#88155—22no—
154#88155—22no—
155C2×#6094—21no—
156C2×C8×D13—21no—
157#88123—22no—
158#88123—41no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—41no—
161C13×C22⋊C8—21no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163#88075—21no—
164#88072—21no—
165#88071—41no—
166#88064—22no—
167#88064—22no—
168#88064—22no—
169#88061—21no—
170#88061D411yescharacteristic
171#88061D411yescharacteristic
172#88059—22no—
173#88056—21no—
174#88056—21no—
175#88056—21no—
176#88056—21no—
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88056D411yescharacteristic
183#88056D411yescharacteristic
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186#88045—22no—
187#24462—131nomaximal, Sylow
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41C2×D412yes—
195C13×#41C2×D412yes—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—41no—
214C22×Dic13—41no—
215C22×Dic13—41no—
216Q8×D13—24no—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220#6129—24no—
221#6129—24no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—44no—
225#6129—44no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—24no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127C2×D412yes—
235#6127#4112yes—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—22no—
266C13×SD16—22no—
267C13×SD16—22no—
268C13×D8—22no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—42no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—42no—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13—41no—
290C22⋊Dic13—41no—
291#6107—24no—
292#6107—24no—
293#6107—42no—
294#6105—24no—
295#6105—24no—
296#6105—42no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—41no—
300C4⋊Dic13—44no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—41no—
304#6101—41no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—41no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313Dic52—24no—
314Dic52—24no—
315Dic52—42no—
316Dic52—42no—
317Dic52—42no—
318#6095—42no—
319#6094—24no—
320C8×D13—24no—
321C2×#578—131no—
322C2×#473—131no—
323#3046—131no—
324C2×#456—131no—
325#3011—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2016—131no—
330#2005—131no—
331#1908—131no—
332#1882—131no—
333#1876D1311yescharacteristic, complemented
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13#12012yes—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—21no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13#12012yes—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—44no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—44no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—161no—
388D52—21no—
389D52#12112yes—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—44no—
394Dic26—21no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—44no—
400Dic26—44no—
401Dic26—41no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26#12112yes—
410C8×C13—21no—
411C8×C13—21no—
412C8×C13—21no—
413C8×C13—21no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418C2×2−1+4—131no—
419C2×2−1+4—131no—
420#578—264no—
421#578—264no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—261no—
427C2×#137—261no—
428C2×#135—261no—
429C2×#135C2×D1311yescharacteristic
430C22×Q16—131no—
431C22×Q16—131no—
432C22×Q16—261no—
433C2×#131—131no—
434C2×#131C2×D1311yescharacteristic
435#536—131no—
436C2×C4⋊Q8—131no—
437#520—131no—
438#473—264no—
439#464—261no—
440#463—261no—
441#462—261no—
442#461—261no—
443#456—264no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#451—261no—
447#451—261no—
448C2×#108—131no—
449#424—131no—
450C2×#104—131no—
451C2×#104C2×D1311yescharacteristic
452C2×#104C2×D1311yescharacteristic
453#419—131no—
454#419—131no—
455#419—261no—
456#417—131no—
457#417—131no—
458#417—261no—
459#416—131no—
460#416—261no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103—131no—
463C2×#103—261no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467#408C2×D1311yescharacteristic
468#391—131no—
469#343—131no—
470#341C2×D1311yescharacteristic
471#339—131no—
472#336C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13#53411yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C2×D13—22no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13C2×#12111yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—41no—
498Dic13—41no—
499Dic13—81no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—134no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—261no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8—261no—
524C22×Q8—261no—
525#137—134no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—268no—
530#137—268no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—268no—
538C2×Q16—262no—
539C2×Q16—262no—
540C2×Q16—262no—
541C2×Q16—261no—
542C2×Q16—268no—
543C2×Q16—261no—
544C2×Q16—261no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—521no—
551C2×Q16D5211yescharacteristic
552C2×SD16—261no—
553C2×SD16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16D5211yescharacteristic
557C2×SD16D5211yescharacteristic
558C2×D8D5211yescharacteristic
559#131—22no—
560#131—41no—
561#131—262no—
562#131—262no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—131no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—261no—
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—261no—
571C22×C8C22×D1311yescharacteristic
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—262no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—521no—
576#124—261no—
577#123—521no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—131no—
584#117—261no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—521no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589#108—262no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592#104—22no—
593#104—41no—
594#104—262no—
595#103—131no—
596#103—131no—
597#103—261no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—131no—
608#102—131no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#101—262no—
612#101—262no—
613#101—262no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—21no—
616#95—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622C2×C13#328911yescharacteristic
623C2×C13#329311yescharacteristic
624D13—42no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—132no—
632#41—132no—
633#41—264no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—264no—
637#41—264no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—522no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—524no—
647#41D4×D1312yes—
648#41D4×D1312yes—
649C2×Q8—131no—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—264no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—264no—
656C2×Q8—264no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
679C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4C2×D5211yescharacteristic
687C2×D4C2×D5211yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—22no—
703Q16—264no—
704Q16—264no—
705Q16—264no—
706Q16—264no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—264no—
714SD16—264no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717D8—22no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—132no—
724M16—264no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8C2×D5211yescharacteristic
739C2×C8C2×D5211yescharacteristic
740C2×C8D4×D1311yescharacteristic
741C2×C8D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—521no—
748C4⋊C4—521no—
749C4⋊C4—524no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—521no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—261no—
762C23#8825611yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—132no—
767Q8—261no—
768Q8—262no—
769Q8—262no—
770Q8—262no—
771Q8—262no—
772Q8—524no—
773Q8—524no—
774Q8—521no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8#8813612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—132no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—261no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4#8813612yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4—2081no—
827C2×C4C22×D5211yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C2×C4#41×D1311yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—262no—
840C8—521no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22D4×D5211yescharacteristic
853C22#1171931011yescharacteristic
854C22#1171935911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—262no—
859C4—522no—
860C4—522no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—1041no—
864C4—1041no—
865C4C2×#8813611yescharacteristic
866C4#1171925911yescharacteristic
867C4#1171929511yescharacteristic
868C4D13×#12111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—522no—
874C2#1311820911yescharacteristic
875C2#1312661211yescharacteristic
876C2#1312664111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1876C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719476C2
hypercenter#1876D13
hypocenterC13#24462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718804C2semidirect
3. #13124384C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. #13124133C2semidirect
6. #13123370C2semidirect
7. #13116134C2semidirect
8. #13116105C2semidirect
9. #13115938C2semidirect
10. #13115871C2semidirect
11. #13115350C2semidirect
12. #13115203C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1876C2semidirect
333. #1876D13semidirect
758. C13#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194762
C2×#117188042
#131243842
C2×#117184872
#131241332
#131233702
#131161342
#131161052
#131159382
#131158712
#131153502
#131152032
#131151142
#131147962
C13×#18762
#2446213