Finite Group Databasebeta

← #15901057

Subgroups — #15901057

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic
2#13124390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic
22#11719532C2211yescharacteristic
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28#11719484—24no—
29#11719484—24no—
30C2×#88172—21no—
31C2×Q16×D13—21no—
32C2×#88170—21no—
33C2×#88169—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×#88161C2211yescharacteristic
36C13×#473—24no—
37C2×C13×#108C2211yescharacteristic
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718891C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718866—24no—
45#11718848—21no—
46#11718848—21no—
47#11718847—21no—
48#11718847—21no—
49#11718846—21no—
50#11718843—21no—
51#11718826—21no—
52#11718823—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic
56#11718794—21no—
57#11718794C2211yescharacteristic
58#11718794C2211yescharacteristic
59#11718781—21no—
60#11718781C2211yescharacteristic
61#11718780C2211yescharacteristic
62#11718774—21no—
63#11718774C2211yescharacteristic
64#11718771C2211yescharacteristic
65C2×#88056—21no—
66C2×#88056C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718142C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257D414yes—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137D414yes—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—22no—
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×Q16—41no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C13×#131—22no—
108C13×#131—41no—
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115#88204—22no—
116#88204—22no—
117#88201—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120Q8×Dic13—21no—
121#88198—22no—
122#88198—21no—
123#88198—41no—
124C2×#6107—22no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107D411yescharacteristic
130#88196—22no—
131#88196—22no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106D411yescharacteristic
134D4×Dic13—21no—
135D4×Dic13—41no—
136C2×#6105D411yescharacteristic
137C2×#6104D411yescharacteristic
138#88183—41no—
139#88180—21no—
140#88180C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—41no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88172—28no—
148Q16×D13—28no—
149#88170—28no—
150#88169—28no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88161—22no—
154#88161—22no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159C13×#108—22no—
160C13×#101—22no—
161C13×#101—22no—
162#88077—22no—
163#88075—21no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88071—41no—
168#88065—22no—
169#88065—41no—
170#88064—22no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88061D411yescharacteristic
174#88061D411yescharacteristic
175#88060—21no—
176#88060—21no—
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88056D411yescharacteristic
184#88056D411yescharacteristic
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24462—131nomaximal, Sylow
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41C2×D412yes—
191C13×#41C2×D412yes—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218C22×Dic13—41no—
219#6131—24no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—24no—
230#6129—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—24no—
240#6127—42no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127#4112yes—
245C2×D52—41no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—24no—
266C13×Q16—42no—
267C13×Q16—42no—
268C13×Q16—42no—
269C13×SD16—24no—
270C13×SD16—42no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—42no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—42no—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—41no—
288#6107—24no—
289#6107—24no—
290#6107—22no—
291#6107—42no—
292#6106—22no—
293#6106—42no—
294#6105—22no—
295#6104—22no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—41no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—41no—
304#6101—41no—
305#6101—44no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—41no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317Dic52—24no—
318#6095—24no—
319#6094—24no—
320C8×D13—24no—
321C2×#578—131no—
322C2×#473D1311yescharacteristic, complemented
323#3046—131no—
324C2×#456—131no—
325#3011—131no—
326#2898—131no—
327#2052—131no—
328#2047—131no—
329#2016—131no—
330#2005—131no—
331#1908—131no—
332#1882—131no—
333#1876—131no—
334#1866—131no—
335#1793—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340Q8×C13—21no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13#12012yes—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13#12012yes—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13—161no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—44no—
392D52#12112yes—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400Dic26—21no—
401Dic26—22no—
402Dic26—21no—
403Dic26—22no—
404Dic26—21no—
405Dic26—44no—
406Dic26—44no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26#12112yes—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—21no—
412C8×C13—21no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415#1055—21no—
416#1055—21no—
417#1055—41no—
418C2×2−1+4—131no—
419C2×2−1+4—131no—
420#578—264no—
421#578—264no—
422C2×#137—131no—
423C2×#137—131no—
424C2×#137—261no—
425C2×#137—261no—
426C2×#137C2×D1311yescharacteristic
427C2×#137C2×D1311yescharacteristic
428C2×#135—131no—
429C2×#135—261no—
430C22×Q16—131no—
431C22×Q16—261no—
432C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
433C2×#131—131no—
434C2×#131C2×D1311yescharacteristic
435#536—131no—
436C2×C4⋊Q8—131no—
437#520—131no—
438#473—24no—
439#464—261no—
440#463—261no—
441#462—261no—
442#461—261no—
443#456—264no—
444#452—261no—
445#452—261no—
446#451—261no—
447#451—261no—
448C2×#108C2×D1311yescharacteristic
449#424—131no—
450C2×#104—131no—
451C2×#104—131no—
452C2×#104—131no—
453#419—131no—
454#419—131no—
455#419—261no—
456#417—131no—
457#417—131no—
458#417—261no—
459#416—131no—
460#416—261no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103—131no—
463C2×#103—261no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101C2×D1311yescharacteristic
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic
467#408—131no—
468#391—131no—
469#343—131no—
470#341—131no—
471#339—131no—
472#336—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13#53411yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13C2×#12111yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—41no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
5012−1+4—134no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—262no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—521no—
5082−1+4—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—262no—
529#137—268no—
530#137—268no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137C22⋊D1314yes—
535#135—268no—
536#135—262no—
537#135—262no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—41no—
544C2×Q16—131no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—268no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×D8—131no—
559#131—22no—
560#131—41no—
561#131—262no—
562#131—262no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—131no—
565C2×M16—261no—
566C2×M16C22×D1311yescharacteristic
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—261no—
572C22×C8C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—262no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—521no—
576#124—261no—
577#123—521no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—131no—
584#117—261no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—521no—
588C2×C42—131no—
589#108—22no—
590C4⋊C8—261no—
591C4⋊C8—261no—
592#104—262no—
593#104—262no—
594#104—521no—
595#103—131no—
596#103—131no—
597#103—261no—
598#103—261no—
599#103—261no—
600#103—261no—
601#103—261no—
602#103—261no—
603#103—261no—
604#103—261no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#102—131no—
608#102—131no—
609#102—261no—
610#102—261no—
611#101—22no—
612#101—22no—
613#101—262no—
614C22⋊C8—261no—
615C22⋊C8—261no—
616#95—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13#241011yescharacteristic
621C2×C13#328911yescharacteristic
622C2×C13#329311yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—81no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—132no—
628#41—132no—
629#41—264no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—264no—
633#41—264no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—522no—
639#41—524no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41D4×D1312yes—
648#41C2×C22⋊D1312yes—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—264no—
707Q16—264no—
708Q16—264no—
709Q16—262no—
710Q16—522no—
711SD16—24no—
712SD16—42no—
713SD16—264no—
714SD16—262no—
715SD16—262no—
716SD16—522no—
717D8—262no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—42no—
724M16—264no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16C2×C22⋊D1312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—131no—
735C2×C8—131no—
736C2×C8—264no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8D4×D1311yescharacteristic
741C2×C8D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—521no—
748C4⋊C4—521no—
749C4⋊C4—524no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—521no—
752C22⋊C4—521no—
753C22⋊C4—521no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23#8825611yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—132no—
773Q8—261no—
774Q8—262no—
775Q8—261no—
776Q8—262no—
777Q8—261no—
778Q8—524no—
779Q8—524no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8#8819112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—132no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—261no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—524no—
793D4—524no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4#8819112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4—2081no—
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825111yescharacteristic
831C2×C4#41×D1311yescharacteristic
832C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—261no—
839C8—261no—
840C8—521no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—262no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22—521no—
852C22#1171931011yescharacteristic
853C22#1171931411yescharacteristic
854C22#1171953411yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—262no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—522no—
864C4—1041no—
865C4D13×#12111yescharacteristic
866C4#1171931511yescharacteristic
867C4C2×#8819111yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—522no—
873C2—1041no—
874C2#1311820711yescharacteristic
875C2#1312661011yescharacteristic
876C2#1312663911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#473C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719484C2
hypercenterC2×#473D13
hypocenterC13#24462
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124390C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. #13124127C2semidirect
5. #13123370C2semidirect
6. #13116137C2semidirect
7. #13116102C2semidirect
8. #13115934C2semidirect
9. #13115874C2semidirect
10. #13115348C2semidirect
11. #13115207C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C2×C13×#473C2semidirect
322. C2×#473D13semidirect
758. C13#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131243902
C2×#117188662
#131241272
#131233702
#131161372
#131161022
#131159342
#131158742
#131153482
#131152072
#131151632
#131151082
#131147972
C2×C13×#4732
#2446213