Finite Group Databasebeta

← #15901058

Subgroups — #15901058

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26#11719483—24no—
27#11719483—24no—
28C2×#88173—21no—
29C2×#88172—21no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
35#11719228C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#11718895C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
47#11718756—24no—
48#11718751—21no—
49#11718744—21no—
50#11718718—21no—
51#11718715—21no—
52#11718708—21no—
53#11718708—21no—
54#11718707—21no—
55#11718707—21no—
56#11718663C2211yescharacteristic
57#11718662C2211yescharacteristic
58#11718660C2211yescharacteristic, complemented
59#11718600C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718465—21no—
63#11718464—21no—
64#11718463—21no—
65D13×#103—21no—
66#11718415—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81#88254D414yes—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×C4⋊Q8—41no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4—41no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107D411yescharacteristic
116#88196—22no—
117#88196—22no—
118#88196—22no—
119#88196—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—41no—
130C2×#6106D411yescharacteristic
131C2×#6105D411yescharacteristic
132C2×#6104D411yescharacteristic
133C2×#6103—41no—
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88173—28no—
140#88172—28no—
141#88168—28no—
142SD16×D13—28no—
143#88162—22no—
144#88162D414yes—
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147#88161—22no—
148#88161—41no—
149C2×D104—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88135—41no—
158C4×D52—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×#104—41no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#101—22no—
164#88076—22no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88072—21no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88056—21no—
177#88050D411yescharacteristic
178#88050D411yescharacteristic
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049D411yescharacteristic
182#88049D411yescharacteristic
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C22×Dic13—21no—
218#6131—24no—
219#6131—24no—
220#6131—24no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—42no—
228D4×D13—24no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243#6127#4112yes—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—24no—
266C13×SD16—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—41no—
274C13×C4⋊C4—41no—
275C13×C4⋊C4—44no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—41no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—24no—
289#6106—22no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—22no—
295#6104—22no—
296#6103—41no—
297#6103—82no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300#6101—41no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316D104—24no—
317#6095—24no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005D1311yescharacteristic, complemented
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—44no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—81no—
392D52—22no—
393D52—21no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—44no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52#12012yes—
401D52#12112yes—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—161no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26#12012yes—
414Dic26#12112yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—21no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420#1055—21no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#536C2×D1311yescharacteristic
441C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#520—131no—
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108—131no—
454#424—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104C2×D1311yescharacteristic
458#419—261no—
459#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#418—131no—
461#417—131no—
462#417—131no—
463#417—261no—
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—261no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472#408—131no—
473#390—131no—
474#343—131no—
475#341—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13#53411yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—164no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—22no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—134no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—521no—
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—521no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—268no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545#135—268no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—268no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—131no—
568C2×D8—261no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8—261no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—41no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—521no—
593#117—261no—
594#117C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—262no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—41no—
604#104—262no—
605#104—262no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—131no—
609#103—131no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—131no—
617#102—131no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—22no—
623#101—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329111yescharacteristic
633D13—42no—
634D13—42no—
635D13—82no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—132no—
643#41—132no—
644#41—132no—
645#41—132no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—264no—
651#41—264no—
652#41—264no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—262no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—264no—
719SD16—262no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—264no—
728D8—262no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—264no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—522no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—1042no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—521no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—132no—
794Q8—132no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—524no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—132no—
803D4—132no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—262no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—2081no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—261no—
852C8—261no—
853C8—261no—
854C8—261no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—1042no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—2081no—
873C22—2084no—
874C22#1171929411yescharacteristic
875C22#1171929511yescharacteristic
876C22#1171931711yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—262no—
884C4—262no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C4#1171931511yescharacteristic
889C4#1171942211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—522no—
894C2—522no—
895C2—1042no—
896C2#1311820311yescharacteristic
897C2#1312660611yescharacteristic
898C2#1312662611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719483C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718415C2semidirect
3. #13124382C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. #13124111C2semidirect
6. #13123368C2semidirect
7. #13116132C2semidirect
8. #13116096C2semidirect
9. #13115919C2semidirect
10. #13115348C2semidirect
11. #13115213C2semidirect
12. #13115160C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
34. C2×#88161C22semidirect
35. #11719228C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×#88076C22semidirect
42. C2×#88075C22semidirect
43. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88062C22semidirect
58. #11718660C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
331. #2005D13semidirect
441. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
459. #419C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
476. #339C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
C2×#117184152
#131243822
C2×#117187562
#131241112
#131233682
#131161322
#131160962
#131159192
#131153482
#131152132
#131151602
#131151122
#131147912
C13×#20052
#2446313