Finite Group Databasebeta

← #15901059

Subgroups — #15901059

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#11719542—24no—
21#11719542—24no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203—21no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88196—21no—
31C2×#88196C2211yescharacteristic
32C22×#6106—21no—
33C22×#6106C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35#11719231C2211yescharacteristic
36C13×#419—21no—
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417—21no—
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C13×#416—21no—
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103—21no—
43C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
44#11718907—24no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718802—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718771C2211yescharacteristic
53C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
54#11718692—21no—
55#11718689—21no—
56#11718680—21no—
57#11718677—21no—
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718660C2211yescharacteristic, complemented
60#11718649C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
62#11718627C2211yescharacteristic
63#11718471—21no—
64#11718471—21no—
65#11718437—21no—
66#11718437—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yes—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131—41no—
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108#88205—22no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88204—28no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88203—28no—
116#88203—22no—
117#88203D414yes—
118#88202—22no—
119#88202—22no—
120#88198—22no—
121#88198—41no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107D411yescharacteristic
126#88196—28no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129C2×#6106—28no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—22no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106D411yescharacteristic
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105D411yescharacteristic
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104D411yescharacteristic
142C2×#6103—41no—
143C2×#6101—41no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099—21no—
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C22×#1055—21no—
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—41no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88140—41no—
158#88129—21no—
159#88123—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#103D411yescharacteristic
166C13×#103D411yescharacteristic
167C13×#102—21no—
168C13×#102D411yescharacteristic
169C13×#102D411yescharacteristic
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88076—22no—
173#88065—41no—
174#88064—22no—
175#88063—22no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88059—22no—
179#88050—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41#4112yes—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—24no—
206C2×Q8×C13—24no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—41no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13C2×D412yes—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234#6131—42no—
235#6131—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—42no—
240#6127—24no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—42no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—42no—
272C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—41no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—41no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—24no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—24no—
292#6105—22no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—82no—
300C4⋊Dic13—41no—
301C4⋊Dic13—41no—
302#6101—44no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—24no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—24no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320#6095—42no—
321#6095—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898D1311yescharacteristic, complemented
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—44no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13#12012yes—
357Q8×C13#12112yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—44no—
365D4×C13#12012yes—
366D4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13—44no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13—161no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—44no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—41no—
418#1055—21no—
419#1055—22no—
420#1055—21no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108—131no—
454#424—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458#419—21no—
459#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#418—131no—
461#417—21no—
462#417—131no—
463#417C2×D1311yescharacteristic
464#416—21no—
465#416C2×D1311yescharacteristic
466C2×#103—21no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472#408—131no—
473#390—131no—
474#343—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13#53411yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—161no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4D5214yes—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—131no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—521no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545#135—268no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548C2×Q16—131no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—131no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—268no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—131no—
568C2×D8—261no—
569#131—22no—
570#131—41no—
571#131—262no—
572#131—262no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—261no—
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—261no—
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—521no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—41no—
593#117—21no—
594#117C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—521no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—262no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103C22⋊D1311yescharacteristic
615#103C22⋊D1311yescharacteristic
616#102—21no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102C22⋊D1311yescharacteristic
621#102C22⋊D1311yescharacteristic
622#101—262no—
623#101—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#328911yescharacteristic
633C2×C13#329111yescharacteristic
634D13—81no—
635D13—82no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—264no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41C2×D5212yes—
657#41C2×D5212yes—
658#41#612712yes—
659#41D4×D1312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8C2×D5212yes—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—264no—
714Q16—262no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—264no—
718SD16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—264no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—132no—
733M16—264no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—524no—
759C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—1042no—
766C42—21no—
767C42—41no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—261no—
791Q8—261no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8#8813612yes—
797Q8#8818412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—261no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—262no—
809D4—524no—
810D4—524no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4#8813612yes—
816D4#8818412yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C22×D5211yescharacteristic
844C2×C4C2×#612711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—261no—
853C8—261no—
854C8—262no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—1042no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—2081no—
873C22—2084no—
874C22#1171919511yescharacteristic
875C22#1171919811yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—522no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4C2×#8813611yescharacteristic
887C4#1171919511yescharacteristic
888C4C2×#8818411yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—1041no—
895C2—1042no—
896C2#1311820411yescharacteristic
897C2#1312660711yescharacteristic
898C2#1312662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2898C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719542C2
hypercenter#2898D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718802C2semidirect
3. #13124386C2semidirect
4. C2×#11718907C2semidirect
5. #13124116C2semidirect
6. #13116136C2semidirect
7. #13116096C2semidirect
8. #13115920C2semidirect
9. #13115873C2semidirect
10. #13115349C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115113C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2898C2semidirect
18. C2×C13×#131C22semidirect
19. C13×#520C22semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
29. C2×#88198C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#103C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
53. C2×#88059C22semidirect
59. #11718660C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
327. #2898D13semidirect
439. C2×#131C2×D13semidirect
442. #520C2×D13semidirect
459. #419C2×D13semidirect
468. C2×#103C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
C2×#117188022
#131243862
C2×#117189072
#131241162
#131161362
#131160962
#131159202
#131158732
#131153492
#131152122
#131151632
#131151132
#131147882
C13×#28982
#2446313