Finite Group Databasebeta

← #15901060

Subgroups — #15901060

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719467—24no—
24#11719467—24no—
25C2×#88170—21no—
26C2×#88169—21no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34#11719231C2211yescharacteristic
35#11719228C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718790C2211yescharacteristic
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52#11718663C2211yescharacteristic
53#11718510—21no—
54#11718506—21no—
55#11718505—21no—
56#11718502—21no—
57#11718465—21no—
58#11718464—21no—
59#11718463—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718444—21no—
62#11718444—21no—
63#11718437—21no—
64#11718437—21no—
65#11718413—24no—
66#11718409—24no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718142C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—41no—
77#88254D414yes—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105#88198—22no—
106#88198—41no—
107C2×#6107—21no—
108#88196—22no—
109#88196—22no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—41no—
116#88186—22no—
117#88186D414yes—
118C2×#6104—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—41no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124#88170—28no—
125#88169—28no—
126#88168—28no—
127SD16×D13—28no—
128#88163—22no—
129#88163—22no—
130#88163—22no—
131#88163—22no—
132#88161—22no—
133#88161—41no—
134C2×Dic52—21no—
135C2×Dic52—21no—
136C2×Dic52D411yescharacteristic
137#88158—22no—
138#88158—22no—
139C2×D104D411yescharacteristic
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6095D411yescharacteristic
143C2×#6095D411yescharacteristic
144#88155—22no—
145#88155—22no—
146C2×#6094—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88146—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88140—41no—
155#88135—41no—
156#88129—21no—
157C4×D52—21no—
158#88123—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#101—22no—
167C13×#100—22no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88065—41no—
173#88064—22no—
174#88062—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88050D411yescharacteristic
184#88050D411yescharacteristic
185#88049D411yescharacteristic
186#88049D411yescharacteristic
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215#6131—24no—
216#6131—24no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6129—24no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243#6127C2×D412yes—
244#6127#4112yes—
245C2×D52—41no—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—24no—
266C13×SD16—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C42×C13—21no—
284C22⋊Dic13—82no—
285#6107—24no—
286#6106—24no—
287#6105—24no—
288#6105—42no—
289#6105—42no—
290#6104—24no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298#6101—41no—
299#6101—44no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—21no—
304#6099C2×D412yes—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310Dic52—22no—
311Dic52—42no—
312Dic52—42no—
313D104—22no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046D1311yescharacteristic, complemented
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—22no—
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—81no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—44no—
393D52#12012yes—
394D52#12112yes—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—161no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—44no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26#12012yes—
414Dic26#12112yes—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—21no—
422#1055—21no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—261no—
437C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520—131no—
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108—131no—
454#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458#419—261no—
459#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#418C2×D1311yescharacteristic
461#417—131no—
462#417—131no—
463#417—261no—
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—261no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100C2×D1311yescharacteristic
472#408—131no—
473#390—131no—
474#343—131no—
475#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#339—131no—
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—161no—
485C22×C13#53411yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—134no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—521no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—268no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547#135—268no—
548C2×Q16—131no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—268no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—131no—
568C2×D8—261no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—131no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—261no—
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—521no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—521no—
593#117—261no—
594#117C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—262no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—131no—
609#103—131no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—131no—
619#102—131no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—22no—
623#101—262no—
624#100—22no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329111yescharacteristic
633D13—42no—
634D13—42no—
635D13—81no—
636C24—21no—
637C24—521no—
638#41—132no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—132no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—264no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4D4×D1312yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—262no—
714Q16—264no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—262no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—264no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—132no—
736M16—264no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—524no—
759C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—1042no—
766C42—21no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—521no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—524no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—132no—
788Q8—132no—
789Q8—261no—
790Q8—261no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—524no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—132no—
803D4—132no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—261no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—2081no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—262no—
855C8—261no—
856C8—261no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—2084no—
874C22#1171931411yescharacteristic
875C22#1171935811yescharacteristic
876C22#1171935911yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—262no—
881C4—262no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C4#1171931411yescharacteristic
889C4#1171938111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—522no—
894C2—522no—
895C2—1041no—
896C2#1311820511yescharacteristic
897C2#1312660811yescharacteristic
898C2#1312662811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2046C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719467C2
hypercenter#2046D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718409C2semidirect
3. #13124388C2semidirect
4. C2×#11718413C2semidirect
5. #13124114C2semidirect
6. #13123368C2semidirect
7. #13116135C2semidirect
8. #13115917C2semidirect
9. #13115873C2semidirect
10. #13115350C2semidirect
11. #13115209C2semidirect
12. #13115164C2semidirect
13. #13115110C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#2046C2semidirect
19. C2×#88198C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
31. C2×#88161C22semidirect
35. #11719228C22semidirect
36. C13×#424C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718142C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
329. #2046D13semidirect
454. #424C2×D13semidirect
459. #419C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
475. #341C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
C2×#117184092
#131243882
C2×#117184132
#131241142
#131233682
#131161352
#131159172
#131158732
#131153502
#131152092
#131151642
#131151102
#131147922
C13×#20462
#2446313