Finite Group Databasebeta

← #15901062

Subgroups — #15901062

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#135C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28#11719475—24no—
29#11719475—24no—
30C2×#88172—21no—
31C2×#88170—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88165—21no—
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C2×#88155C2211yescharacteristic
36C13×#464—21no—
37C13×#463—21no—
38C13×#462—21no—
39C13×#461—21no—
40C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#417C2211yescharacteristic
42C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718895C2211yescharacteristic
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47#11718866—24no—
48#11718864—24no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718708—21no—
54#11718708—21no—
55#11718707—21no—
56#11718707—21no—
57#11718665—21no—
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59#11718663—21no—
60#11718663C2211yescharacteristic
61#11718662C2211yescharacteristic
62#11718649C2211yescharacteristic
63C2×#88050—21no—
64C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
65#11718627—21no—
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718142C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257D414yes—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#135—22no—
98C13×#135—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16D411yescharacteristic
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16D411yescharacteristic
103C2×C13×SD16D411yescharacteristic
104C2×C13×D8D411yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#123—41no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C4×Q8×C13—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—41no—
115C13×#117—21no—
116C13×#117C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119#88205—22no—
120#88205—22no—
121#88203—22no—
122#88203D414yes—
123#88202—22no—
124#88202—41no—
125#88198—22no—
126#88198—41no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—41no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6101—41no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6099—21no—
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C22×#1055—21no—
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88172—28no—
149#88170—28no—
150SD16×D13—28no—
151#88165—28no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—21no—
155C2×#6095—21no—
156#88155—22no—
157#88155—22no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160C13×C4⋊C8—21no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#103—21no—
165C13×#102—21no—
166#88077—22no—
167#88077—41no—
168#88076—22no—
169C22⋊#1055—21no—
170C22⋊#1055—21no—
171#88065—22no—
172#88064—22no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88050—21no—
176#88050—21no—
177#88050—21no—
178#88050—21no—
179#88050—21no—
180#88050D411yescharacteristic
181#88050D411yescharacteristic
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88049D411yescharacteristic
186#88049D411yescharacteristic
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41C2×D412yes—
197C13×#41C2×D412yes—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—41no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—41no—
222#6131—24no—
223#6131—42no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—42no—
226#6129—24no—
227#6129—42no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230D4×D13—24no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—24no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127#4112yes—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—22no—
266C13×Q16—42no—
267C13×SD16—22no—
268C13×SD16—22no—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—22no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—41no—
281C13×C4⋊C4—41no—
282C13×C4⋊C4—41no—
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—41no—
287C13×C22⋊C4—41no—
288C13×C22⋊C4—41no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—41no—
291#6107—24no—
292#6107—42no—
293#6106—24no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6106—42no—
297#6105—24no—
298#6104—24no—
299#6103—82no—
300#6101—44no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—42no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—42no—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318#6095—24no—
319#6095—24no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13#12012yes—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13#12012yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13—161no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—44no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—22no—
398D52—21no—
399D52—22no—
400D52—44no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52#12112yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—22no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12112yes—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—21no—
420#1055—21no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×#135—261no—
434C2×#135C2×D1311yescharacteristic
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#536C2×D1311yescharacteristic
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#471—264no—
444#464—21no—
445#463—21no—
446#462—21no—
447#461—21no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108—131no—
454#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#418—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#417C2×D1311yescharacteristic
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—261no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472#408—131no—
473#390—131no—
474#343—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13#53411yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—164no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C2×#12111yescharacteristic
506C4×C13D4211yescharacteristic
507C4×C13#54611yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
5112−1+4—134no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—521no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545#135—22no—
546#135—22no—
547#135—268no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—262no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—268no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—521no—
565C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
567C2×D8—261no—
568C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16—261no—
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—131no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—521no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—41no—
593#117—21no—
594#117C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—521no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—262no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—131no—
610#103—131no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—21no—
617#102—131no—
618#102—131no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—262no—
623#101—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#328911yescharacteristic
633C2×C13#329111yescharacteristic
634D13—42no—
635D13—82no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—132no—
645#41—132no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—264no—
650#41—264no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—524no—
658#41D4×D1312yes—
659#41D4×D1312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—42no—
715Q16—264no—
716Q16—522no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—42no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—22no—
728D8—264no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—132no—
732M16—264no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—524no—
759C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—1042no—
766C42—21no—
767C42—41no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—132no—
791Q8—261no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—524no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8819112yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—132no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—262no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4#8819112yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825611yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—261no—
854C8—261no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—1042no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—2081no—
873C22—2084no—
874C22#1171931011yescharacteristic
875C22#1171931511yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—262no—
884C4—522no—
885C4—522no—
886C4D13×#12111yescharacteristic
887C4#1171931411yescharacteristic
888C4C2×#8819111yescharacteristic
889C4#1171953411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—522no—
895C2—1042no—
896C2#1311820711yescharacteristic
897C2#1312660711yescharacteristic
898C2#1312662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3046C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719475C2
hypercenter#3046D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718864C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. #13124111C2semidirect
5. #13123366C2semidirect
6. #13116133C2semidirect
7. #13116099C2semidirect
8. #13115920C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115354C2semidirect
11. #13115212C2semidirect
12. #13115165C2semidirect
13. #13115110C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3046C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
21. C13×#520C22semidirect
24. C2×#88202C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
40. C13×#424C22semidirect
42. C2×C13×#103C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
64. C2×#88050C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718142C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
324. #3046D13semidirect
430. C2×#137C2×D13semidirect
442. #520C2×D13semidirect
454. #424C2×D13semidirect
468. C2×#103C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188642
C2×#117188662
#131241112
#131233662
#131161332
#131160992
#131159202
#131158702
#131153542
#131152122
#131151652
#131151102
#131147882
C13×#30462
#2446313