Finite Group Databasebeta

← #15901063

Subgroups — #15901063

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20#11719456—24no—
21#11719456—24no—
22C2×#88163—21no—
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88162—21no—
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27C2×#88158—21no—
28C2×#88158C2211yescharacteristic
29C22×#6095—21no—
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
33#11719231C2211yescharacteristic
34#11719228C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#416C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
43#11718794C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45#11718771C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
48#11718665C2211yescharacteristic, complemented
49#11718662C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51C2×#88045C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
53#11718559—24no—
54#11718510—21no—
55#11718506—21no—
56#11718505—21no—
57#11718502—21no—
58#11718487—24no—
59#11718471—21no—
60#11718471—21no—
61#11718463—21no—
62D13×#103—21no—
63#11718437—21no—
64#11718437—21no—
65#11718433—21no—
66#11718432—21no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718144C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88257D414yes—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—41no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131—22no—
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13—21no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107C2×#6107—21no—
108C2×#6105—21no—
109C2×#6103—41no—
110C2×C4⋊Dic13—41no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6099C2311yescharacteristic
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114#88163—28no—
115#88163—22no—
116#88163—22no—
117#88163—22no—
118#88163—22no—
119#88162—28no—
120#88162—22no—
121#88162D414yes—
122C2×Dic52—21no—
123C2×Dic52—21no—
124C2×Dic52D411yescharacteristic
125#88158—28no—
126#88158—22no—
127#88158—22no—
128C2×D104—21no—
129C2×D104D411yescharacteristic
130C2×#6095—28no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—21no—
134C2×#6095—22no—
135C2×#6095—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6095—22no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—41no—
142C2×#6095D411yescharacteristic
143C2×#6095D411yescharacteristic
144#88155—22no—
145#88155—41no—
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88140—41no—
153#88135—41no—
154#88129—21no—
155C4×D52—21no—
156#88123—22no—
157#88123—21no—
158#88123—41no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×#108—22no—
161C13×C4⋊C8—21no—
162C13×C4⋊C8—21no—
163C13×#104—22no—
164C13×#103D411yescharacteristic
165C13×#103D411yescharacteristic
166C13×#102D411yescharacteristic
167C13×#102D411yescharacteristic
168#88075—21no—
169#88072—21no—
170#88064—22no—
171#88064—22no—
172#88063—22no—
173#88061—21no—
174#88060—21no—
175#88060—21no—
176#88056—21no—
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88050—21no—
182#88050—21no—
183#88049—21no—
184#88049—21no—
185#88045—22no—
186#88045—41no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41C2×D412yes—
193C13×#41#4112yes—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—41no—
208#6131—42no—
209#6131—42no—
210Q8×D13—24no—
211Q8×D13—42no—
212#6129—24no—
213#6129—42no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—42no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—24no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—24no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127C2×D412yes—
231#6127C2×D412yes—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×M16—24no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C13—24no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C22⋊C4—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287#6107—42no—
288#6105—42no—
289#6103—41no—
290#6103—41no—
291#6103—41no—
292#6103—82no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—41no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—44no—
298#6101—41no—
299C4×Dic13—41no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306Dic52—24no—
307Dic52—22no—
308Dic52—42no—
309D104—24no—
310D104—22no—
311#6095—24no—
312#6095—24no—
313#6095—24no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6095—24no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866D1311yescharacteristic, complemented
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13#12112yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13#12112yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—44no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—44no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—81no—
386D52—22no—
387D52—21no—
388D52—22no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—44no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52#12012yes—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—161no—
402Dic26—21no—
403Dic26—22no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—44no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12012yes—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—21no—
419C8×C13—21no—
420C8×C13—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131C2×D1311yescharacteristic
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520—131no—
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104C2×D1311yescharacteristic
458#419—131no—
459#419—261no—
460#418—131no—
461#417—131no—
462#417—131no—
463#417—261no—
464#416—261no—
465#416C2×D1311yescharacteristic
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—261no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472#408—131no—
473#390—131no—
474#343—131no—
475#341—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13#53411yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—161no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—134no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—521no—
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—521no—
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547#135—268no—
548C2×Q16—131no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—131no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—268no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—131no—
568C2×D8—261no—
569#131—22no—
570#131—22no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—262no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—521no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—521no—
593#117—261no—
594#117C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—22no—
601C4⋊C8—21no—
602C4⋊C8—21no—
603#104—22no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103D5211yescharacteristic
615#103D5211yescharacteristic
616#102—261no—
617#102—261no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102D5211yescharacteristic
621#102D5211yescharacteristic
622#101—262no—
623#101—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329111yescharacteristic
633D13—42no—
634D13—81no—
635D13—82no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—132no—
641#41—132no—
642#41—264no—
643#41—264no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41D4×D1312yes—
659#41#613112yes—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4C2×D5211yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—262no—
714Q16—264no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—262no—
718SD16—262no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—264no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C2×C8C2×D5211yescharacteristic
750C2×C8C2×D5211yescharacteristic
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—524no—
759C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
760C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—1042no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—521no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—132no—
785Q8—261no—
786Q8—262no—
787Q8—262no—
788Q8—261no—
789Q8—261no—
790Q8—524no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8814912yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—132no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—261no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—261no—
809D4—524no—
810D4—524no—
811D4—524no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4#8814912yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—2081no—
843C2×C4C22×D5211yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×#613111yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—22no—
853C8—21no—
854C8—41no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—262no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—1042no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—2081no—
873C22—2084no—
874C22D4×D5211yescharacteristic
875C22#1171933511yescharacteristic
876C22#1171935811yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—262no—
882C4—521no—
883C4—522no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C4C2×#8814911yescharacteristic
887C4D4×D5211yescharacteristic
888C4D13×#12011yescharacteristic
889C4#1171933511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—522no—
894C2—1041no—
895C2—1042no—
896C2#1311820811yescharacteristic
897C2#1312661211yescharacteristic
898C2#1312663011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1866C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719456C2
hypercenter#1866D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718559C2semidirect
3. #13124388C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. #13124116C2semidirect
6. #13123365C2semidirect
7. #13116137C2semidirect
8. #13116099C2semidirect
9. #13115921C2semidirect
10. #13115875C2semidirect
11. #13115351C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115162C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1866C2semidirect
24. C2×#88163C22semidirect
32. C2×#88155C22semidirect
34. #11719228C22semidirect
35. C2×#88123C22semidirect
36. C2×C13×#108C22semidirect
37. C13×#424C22semidirect
41. C2×#88064C22semidirect
42. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. C2×#88056C22semidirect
48. #11718665C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. C13×#336C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718144C22semidirect
335. #1866D13semidirect
453. C2×#108C2×D13semidirect
454. #424C2×D13semidirect
476. #339C2×D13semidirect
477. #336C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
C2×#117185592
#131243882
C2×#117184872
#131241162
#131233652
#131161372
#131160992
#131159212
#131158752
#131153512
#131152132
#131151622
#131147912
C13×#18662
#2446313