Finite Group Databasebeta

← #15901064

Subgroups — #15901064

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25#11719480—24no—
26#11719480—24no—
27C2×#88169—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88166—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88161C2211yescharacteristic
34#11719231C2211yescharacteristic
35C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88073C2211yescharacteristic
40#11718861—24no—
41C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
43#11718790C2211yescharacteristic
44C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
45#11718692—21no—
46#11718689—21no—
47#11718680—21no—
48#11718677—21no—
49#11718665—21no—
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718663—21no—
52#11718663C2211yescharacteristic
53#11718660C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050—21no—
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
57#11718627—21no—
58#11718627C2211yescharacteristic
59#11718627C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62#11718487—24no—
63#11718444—21no—
64#11718444—21no—
65#11718437—21no—
66#11718437—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718150C2211yescharacteristic, complemented
70#11718116C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257D414yes—
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—41no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88202—22no—
115#88202—41no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107D411yescharacteristic
118C2×#6106D411yescharacteristic
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—22no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6105D411yescharacteristic
129C2×#6104D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—41no—
131C2×#6099—21no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137#88169—28no—
138SD16×D13—28no—
139#88166—28no—
140#88165—28no—
141#88163—22no—
142#88163—22no—
143#88163—22no—
144#88163—22no—
145#88161—22no—
146#88161—22no—
147C2×Dic52—21no—
148C2×Dic52—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88140—41no—
156#88129—21no—
157#88123—22no—
158#88123—21no—
159#88123—41no—
160C13×#104—22no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163#88073—22no—
164#88064—22no—
165#88064—22no—
166#88062—22no—
167#88060—21no—
168#88060—21no—
169#88050—21no—
170#88050—21no—
171#88050—21no—
172#88050—21no—
173#88050—21no—
174#88050—21no—
175#88050—21no—
176#88050—21no—
177#88050D411yescharacteristic
178#88050D411yescharacteristic
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049D411yescharacteristic
182#88049D411yescharacteristic
183#88045—22no—
184#88045—41no—
185C4⋊#1055—21no—
186C4⋊#1055—21no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41C2×D412yes—
193C13×#41C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—41no—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218C22×Dic13—41no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—42no—
221#6129—24no—
222#6129—24no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—42no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—24no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127#4112yes—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—24no—
266C13×D8—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16C2×D412yes—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—41no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—82no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—41no—
285#6107—22no—
286#6107—42no—
287#6106—22no—
288#6105—24no—
289#6105—24no—
290#6105—22no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6104—22no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13—41no—
299C4⋊Dic13—44no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—42no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—42no—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316Dic52—24no—
317Dic52—42no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883D1311yescharacteristic, complemented
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13#12012yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13#12012yes—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13—161no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52#12112yes—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402Dic26—21no—
403Dic26—22no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—44no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12112yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—21no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420#1055—21no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108—131no—
454#424—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#419—131no—
459#419—261no—
460#418C2×D1311yescharacteristic
461#417—131no—
462#417—131no—
463#417—261no—
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—261no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472#408—131no—
473#390C2×D1311yescharacteristic
474#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#341—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53411yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12011yescharacteristic
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—22no—
508Dic13—42no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—134no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—521no—
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)D5214yes—
545#135—268no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548C2×Q16—131no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—268no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—131no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8—261no—
583C4⋊Q8—262no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—521no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—41no—
593#117—21no—
594#117C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—521no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—262no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—22no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#103—131no—
607#103—131no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—131no—
619#102—131no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—262no—
623#101—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#328911yescharacteristic
633C2×C13#329111yescharacteristic
634D13—42no—
635D13—81no—
636C24—21no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—132no—
641#41—132no—
642#41—264no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41C2×D5212yes—
659#41D4×D1312yes—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4C2×D5212yes—
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—264no—
714Q16—262no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—262no—
722SD16—262no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—24no—
728D8—262no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—264no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16C2×D5212yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—522no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—524no—
759C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—521no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—41no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—524no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—132no—
785Q8—261no—
786Q8—262no—
787Q8—261no—
788Q8—262no—
789Q8—261no—
790Q8—524no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8813612yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—132no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4#8813612yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—161no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4C22×D5211yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—261no—
852C8—261no—
853C8—261no—
854C8—261no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—262no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—2084no—
874C22#1171925911yescharacteristic
875C22#1171929511yescharacteristic
876C22#1171931011yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4C2×#8813611yescharacteristic
887C4D4×D5211yescharacteristic
888C4D13×#12111yescharacteristic
889C4#1171935911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—522no—
895C2—1041no—
896C2#1311820911yescharacteristic
897C2#1312661311yescharacteristic
898C2#1312663111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719480C2
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718861C2semidirect
3. #13124386C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. #13124114C2semidirect
6. #13123366C2semidirect
7. #13116138C2semidirect
8. #13116098C2semidirect
9. #13115918C2semidirect
10. #13115875C2semidirect
11. #13115352C2semidirect
12. #13115161C2semidirect
13. #13115112C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
19. C13×#520C22semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
35. C2×#88123C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×#88064C22semidirect
42. C2×#88064C22semidirect
44. C2×#88062C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
53. #11718660C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88050C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718150C22semidirect
70. #11718116C22semidirect
333. #1883D13semidirect
442. #520C2×D13semidirect
457. C2×#104C2×D13semidirect
474. #343C2×D13semidirect
476. #339C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
C2×#117188612
#131243862
C2×#117184872
#131241142
#131233662
#131161382
#131160982
#131159182
#131158752
#131153522
#131151612
#131151122
#131147892
C13×#18832
#2446313