Finite Group Databasebeta

← #15901065

Subgroups — #15901065

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—24no—
19C13×#577—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×SD16—21no—
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719532C2211yescharacteristic, complemented
30#11719530C2211yescharacteristic
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36#11718907—24no—
37#11718900—21no—
38#11718900—21no—
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718895C2211yescharacteristic
43#11718894—21no—
44#11718894C2211yescharacteristic
45#11718893—21no—
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886—21no—
50#11718886C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88075—21no—
52C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
53#11718882C2211yescharacteristic
54#11718879—21no—
55#11718879—21no—
56C2×#88073C2211yescharacteristic
57#11718876C2211yescharacteristic
58#11718861—24no—
59#11718843—21no—
60#11718827—21no—
61#11718823—21no—
62#11718814—21no—
63C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
66#11718763C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718144C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yes—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—22no—
77C13×H(5,𝔽2)—22no—
78C13×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13—21no—
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
90C22×D4×C13—21no—
91C22×D4×C13—21no—
92C22×D4×C13—41no—
93C22×D4×C13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—28no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
101C13×#135—28no—
102C13×#135—22no—
103C13×#135—22no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×Q16D411yescharacteristic
106C2×C13×SD16—28no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—22no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16—21no—
112C2×C13×SD16—21no—
113C2×C13×SD16D411yescharacteristic
114C2×C13×SD16D411yescharacteristic
115C2×C13×D8—21no—
116C2×C13×D8D411yescharacteristic
117C13×#131—22no—
118C13×#131—22no—
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C22×C8×C13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88205—22no—
128#88202—22no—
129#88202—41no—
130Q8×Dic13—21no—
131#88198—22no—
132#88198—21no—
133#88198—41no—
134C2×#6107—21no—
135C2×#6107—21no—
136#88190—21no—
137#88189—41no—
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—41no—
140C2×#6105—22no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105—21no—
145C2×#6105—41no—
146#88180—21no—
147#88180C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150#88178—21no—
151#88178—21no—
152C2×#6101—41no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C22×#1055—21no—
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160#88077—22no—
161#88077—22no—
162#88077—41no—
163#88076—22no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075D411yescharacteristic
171#88075D411yescharacteristic
172#88073—22no—
173#88072—21no—
174#88072—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88072D411yescharacteristic
178#88072D411yescharacteristic
179C22⋊#1055—21no—
180C22⋊#1055—21no—
181#88064—22no—
182#88062—22no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—24no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—44no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—44no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41C2×D412yes—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41#4112yes—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—24no—
214C2×Q8×C13—24no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—41no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D412yes—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—24no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D412yes—
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C13×Q16—24no—
266C13×Q16—22no—
267C13×SD16—24no—
268C13×SD16—24no—
269C13×SD16—24no—
270C13×SD16—22no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—22no—
273C13×D8—24no—
274C13×D8—22no—
275C13×M16—24no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—24no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—41no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—82no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—41no—
301#6101—41no—
302#6101—44no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—41no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—42no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—42no—
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322C2×#577D1311yescharacteristic
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—161no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—44no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13#12012yes—
359Q8×C13#12112yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—44no—
371D4×C13—44no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13#12012yes—
378D4×C13#12112yes—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—44no—
389C2×C4×C13—44no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13—161no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—21no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
425#577—24no—
426#577—24no—
427C2×#137—21no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
433C2×#135—21no—
434C2×#135C2×D1311yescharacteristic
435C22×SD16—21no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
438C2×#131—131no—
439C2×#131C2×D1311yescharacteristic
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520—131no—
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108—131no—
454#424—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#418—131no—
461#417—131no—
462#417—131no—
463#417—261no—
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—261no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472#408—131no—
473#390—131no—
474#343—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13—164no—
495C22×C13#53411yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C4×C13—22no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—81no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4C22⋊D1314yes—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D1311yescharacteristic
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—131no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—28no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—28no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yes—
545#135—28no—
546#135—22no—
547#135—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
552C2×SD16—28no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—521no—
565C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
566C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
567C2×D8—21no—
568C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
569#131—22no—
570#131—22no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—261no—
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—262no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—521no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—521no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—262no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#103—131no—
607#103—131no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—131no—
617#102—131no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—262no—
623#101—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13#241011yescharacteristic
634C2×C13#328911yescharacteristic
635C2×C13#329111yescharacteristic
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41#612912yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658#41C2×C22⋊D1312yes—
659#41C2×C22⋊D1312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
699C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—22no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—24no—
728D8—22no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—524no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—1042no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—521no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—21no—
789Q8—44no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8#8819312yes—
797Q8#8820712yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4#8819312yes—
816D4#8820712yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—2081no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#612911yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—261no—
853C8—261no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—164no—
874C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C22#1171950911yescharacteristic
876C22#1171951111yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—522no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
887C4C2×#8819311yescharacteristic
888C4#1171951111yescharacteristic
889C4C2×#8820711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2#1311821011yescharacteristic
897C2#1312660911yescharacteristic
898C2#1312662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124384C2semidirect
3. C2×#11718907C2semidirect
4. #13124113C2semidirect
5. #13123369C2semidirect
6. #13116132C2semidirect
7. #13116094C2semidirect
8. #13115917C2semidirect
9. #13115869C2semidirect
10. #13115351C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115165C2semidirect
13. #13115111C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
29. #11719532C22semidirect
32. C2×#88205C22semidirect
33. C2×#88202C22semidirect
34. C2×#88198C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
50. #11718886C22semidirect
52. C2×#88075C22semidirect
63. C2×#88064C22semidirect
64. C2×#88062C22semidirect
65. C2×#88056C22semidirect
66. #11718763C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718144C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131243842
C2×#117189072
#131241132
#131233692
#131161322
#131160942
#131159172
#131158692
#131153512
#131152142
#131151652
#131151112
#131147902
C2×C13×#5772
#2446313