Finite Group Databasebeta

← #15901066

Subgroups — #15901066

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23#11719483—24no—
24#11719483—24no—
25C2×#88173—21no—
26C2×#88172—21no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88161C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35#11719209C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#408C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42#11718886C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718792C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48#11718780C2211yescharacteristic, complemented
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718649C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718559—24no—
54#11718479—21no—
55#11718465—21no—
56#11718464—21no—
57#11718463—21no—
58D13×#103—21no—
59#11718454—21no—
60#11718448—21no—
61#11718428—21no—
62#11718413—24no—
63#11718394—21no—
64#11718394—21no—
65#11718392—21no—
66#11718392—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254D414yes—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#88204—22no—
105#88204—22no—
106#88198—22no—
107#88198—21no—
108#88198—41no—
109C2×#6107D411yescharacteristic
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106D411yescharacteristic
115#88190—21no—
116#88189—41no—
117C2×#6105D411yescharacteristic
118C2×#6104D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13—41no—
120C2×#6103—41no—
121#88180C2311yescharacteristic
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101—41no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88173—28no—
129#88172—28no—
130#88168—28no—
131SD16×D13—28no—
132#88163—22no—
133#88163—22no—
134#88163—22no—
135#88163—22no—
136#88162—22no—
137#88162D414yes—
138#88161—22no—
139#88161—22no—
140C2×Dic52—21no—
141C2×Dic52—21no—
142C2×D104—21no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—22no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—41no—
150#88155—22no—
151#88155—41no—
152C2×#6094—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88141—21no—
160C13×#108—22no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#101—22no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8—21no—
168#88077—41no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88065—22no—
172#88065—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061D411yescharacteristic
178#88061D411yescharacteristic
179#88056D411yescharacteristic
180#88056D411yescharacteristic
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88050—21no—
184#88050—21no—
185#88050—21no—
186#88049—21no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212#6131—24no—
213#6131—24no—
214#6131—24no—
215#6131—42no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218Q8×D13—24no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222D4×D13—24no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—42no—
231#6127—44no—
232#6127—44no—
233#6127—42no—
234#6127C2×D412yes—
235#6127C2×D412yes—
236#6127C2×D412yes—
237#6127#4112yes—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—41no—
245C2×D52—41no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—24no—
266C13×SD16—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—41no—
285#6107—22no—
286#6106—24no—
287#6106—24no—
288#6106—22no—
289#6105—22no—
290#6104—22no—
291#6103—41no—
292#6103—82no—
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295#6101—41no—
296#6101—41no—
297#6101—41no—
298#6101—44no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—41no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310Dic52—42no—
311Dic52—42no—
312D104—24no—
313#6095—24no—
314#6095—42no—
315#6095—42no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052D1311yescharacteristic, complemented
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—44no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388D52—22no—
389D52—21no—
390D52—22no—
391D52—21no—
392D52—44no—
393D52—44no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52#12012yes—
397D52#12112yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—161no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—44no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26#12012yes—
414Dic26#12112yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—21no—
421#1055—21no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520—131no—
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#424—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#418—131no—
461#417—131no—
462#417—261no—
463#417C2×D1311yescharacteristic
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—261no—
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic
473#390—131no—
474#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#341—131no—
476#339—131no—
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13#53411yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—164no—
497C2×D13—161no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12111yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13#54611yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—134no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—521no—
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—521no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—268no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545#135—268no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—268no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—131no—
568C2×D8—261no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—131no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—262no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—521no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—521no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—521no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—22no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—131no—
610#103—131no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—21no—
617#102—131no—
618#102—131no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—22no—
623#101—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—21no—
626C22⋊C8—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—81no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329111yescharacteristic
633D13—42no—
634D13—42no—
635D13—82no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—132no—
643#41—132no—
644#41—132no—
645#41—132no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—264no—
651#41—264no—
652#41—264no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—262no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—264no—
719SD16—262no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—264no—
728D8—262no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—522no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4—524no—
760C4⋊C4—521no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—1042no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—521no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—132no—
790Q8—132no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—524no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—132no—
803D4—132no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—262no—
811D4—261no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—2081no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—261no—
855C8—261no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—1042no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—2081no—
873C22—2084no—
874C22#1171931411yescharacteristic
875C22#1171935811yescharacteristic
876C22#1171938111yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—262no—
881C4—262no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4D13×#12111yescharacteristic
888C4#1171931411yescharacteristic
889C4#1171935911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—522no—
894C2—522no—
895C2—1042no—
896C2#1311820511yescharacteristic
897C2#1312661011yescharacteristic
898C2#1312662811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2052C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719483C2
hypercenter#2052D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718559C2semidirect
3. #13124385C2semidirect
4. C2×#11718413C2semidirect
5. #13124115C2semidirect
6. #13123364C2semidirect
7. #13116095C2semidirect
8. #13115920C2semidirect
9. #13115869C2semidirect
10. #13115352C2semidirect
11. #13115211C2semidirect
12. #13115166C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2052C2semidirect
21. C2×#88198C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
35. #11719209C22semidirect
36. C2×C13×#108C22semidirect
38. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
42. #11718886C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
48. #11718780C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
328. #2052D13semidirect
453. C2×#108C2×D13semidirect
468. C2×#103C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
474. #343C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
C2×#117185592
#131243852
C2×#117184132
#131241152
#131233642
#131160952
#131159202
#131158692
#131153522
#131152112
#131151662
#131151082
#131147882
C13×#20522
#2446313