Finite Group Databasebeta

← #15901067

Subgroups — #15901067

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23#11719532C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203—21no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
30#11719521C2211yescharacteristic
31C2×#88196—21no—
32C2×#88196C2211yescharacteristic
33C22×#6106—21no—
34C22×#6106C2211yescharacteristic
35C22×#6106C2211yescharacteristic
36C13×#456—24no—
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40#11718894—21no—
41#11718894C2211yescharacteristic
42#11718893—21no—
43#11718893C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
45#11718886—21no—
46#11718886C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88075—21no—
48C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
50#11718864—24no—
51#11718848—21no—
52#11718848—21no—
53#11718846—21no—
54#11718843—21no—
55#11718830—21no—
56#11718830—21no—
57#11718826—21no—
58#11718823—21no—
59#11718794C2211yescharacteristic
60#11718792C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62#11718790C2211yescharacteristic
63C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
64#11718780C2211yescharacteristic, complemented
65#11718600C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718116C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4D414yes—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C13×C4⋊Q8—41no—
107C2×C13×C4⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88204—28no—
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—28no—
113#88203—22no—
114#88203D414yes—
115#88202—22no—
116#88202—22no—
117#88202—22no—
118#88202—41no—
119#88201—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122Q8×Dic13—21no—
123#88198—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107D411yescharacteristic
126#88196—28no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129C2×#6106—28no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—22no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—41no—
140C2×#6106D411yescharacteristic
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—41no—
143C2×#6105D411yescharacteristic
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104D411yescharacteristic
146#88183—41no—
147C2×#6103—41no—
148#88180—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C22×#1055—21no—
157C22×#1055—21no—
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C13×#104—22no—
161C13×#104—22no—
162C13×#101—22no—
163#88076—22no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88075D411yescharacteristic
172#88075D411yescharacteristic
173#88072—21no—
174#88072D411yescharacteristic
175#88072D411yescharacteristic
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88060—21no—
182#88060—21no—
183#88056—21no—
184#88054—21no—
185#88054—21no—
186#88045—41no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—24no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41#4112yes—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—24no—
206C2×Q8×C13—24no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—41no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D412yes—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13—41no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—41no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—42no—
246#6127—24no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—42no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D412yes—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—42no—
266C13×Q16—42no—
267C13×SD16—42no—
268C13×SD16—42no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C13×C4⋊C4—44no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—41no—
280#6107—24no—
281#6107—22no—
282#6106—24no—
283#6106—24no—
284#6106—24no—
285#6106—22no—
286#6106—24no—
287#6106—42no—
288#6106—42no—
289#6105—22no—
290#6104—24no—
291#6104—22no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294#6103—82no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—41no—
301#6101—41no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—42no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—24no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—42no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—44no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13#12012yes—
361Q8×C13#12112yes—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13#12012yes—
370D4×C13#12112yes—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—44no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13—161no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—22no—
406D52—21no—
407D52—44no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—21no—
418#1055—22no—
419#1055—21no—
420#1055—21no—
421#1055—21no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137C2×D1311yescharacteristic
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#520—131no—
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—24no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108—131no—
454#424—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#419—131no—
459#419—261no—
460#418—131no—
461#417—131no—
462#417—131no—
463#417—261no—
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—261no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100—131no—
472#408—131no—
473#390—131no—
474#343—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13#53411yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13#54611yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—161no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—22no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—81no—
503C4×C13C2×#12011yescharacteristic
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506C4×C13#54611yescharacteristic
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4C22⋊D1314yes—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—131no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—521no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—262no—
540#137—268no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545#135—268no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—268no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—131no—
568C2×D8—261no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8—261no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—41no—
585C4⋊Q8—261no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—521no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—262no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—22no—
604#104—22no—
605#104—521no—
606#103—131no—
607#103—131no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—131no—
617#102—131no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—22no—
623#101—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#328911yescharacteristic
633C2×C13#329111yescharacteristic
634D13—81no—
635D13—82no—
636C24—261no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—264no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41D4×D1312yes—
657#41#612912yes—
658#41C2×C22⋊D1312yes—
659#41C2×C22⋊D1312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—262no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—264no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—522no—
753C4⋊C4—44no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—521no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—1042no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—261no—
769C42—521no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—261no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8#8819112yes—
797Q8#8819312yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—261no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—524no—
810D4—524no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4#8819112yes—
816D4#8819312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—2081no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×#612911yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—261no—
852C8—261no—
853C8—262no—
854C8—261no—
855C8—261no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—1042no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—2081no—
873C22—2084no—
874C22#1171929511yescharacteristic
875C22#1171929611yescharacteristic
876C22#1171950911yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4#1171929511yescharacteristic
887C4#1171929611yescharacteristic
888C4C2×#8819111yescharacteristic
889C4C2×#8819311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—1041no—
895C2—1042no—
896C2#1311821111yescharacteristic
897C2#1312660611yescharacteristic
898C2#1312662611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719542C2
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718864C2semidirect
3. #13124390C2semidirect
4. #13124112C2semidirect
5. #13123369C2semidirect
6. #13116135C2semidirect
7. #13116095C2semidirect
8. #13115919C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115353C2semidirect
11. #13115210C2semidirect
12. #13115161C2semidirect
13. #13115109C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
23. #11719532C22semidirect
29. C2×#88202C22semidirect
38. C2×C13×#104C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
46. #11718886C22semidirect
48. C2×#88075C22semidirect
49. C2×#88075C22semidirect
63. C2×#88062C22semidirect
64. #11718780C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718116C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
325. C2×#456D13semidirect
430. C2×#137C2×D13semidirect
441. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
457. C2×#104C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
C2×#117188642
#131243902
#131241122
#131233692
#131161352
#131160952
#131159192
#131158722
#131153532
#131152102
#131151612
#131151092
#131147912
C2×C13×#4562
#2446313