Finite Group Databasebeta

← #15901068

Subgroups — #15901068

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719521C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26#11719467—24no—
27#11719467—24no—
28C2×#88170—21no—
29C2×#88169—21no—
30C2×#88168—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35#11719209C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
41#11718886C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718838—24no—
45#11718834—21no—
46#11718834—21no—
47#11718830—21no—
48#11718830—21no—
49#11718774C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic
51C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
52#11718763C2211yescharacteristic, complemented
53#11718756—24no—
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718480—21no—
60#11718479—21no—
61#11718465—21no—
62#11718464—21no—
63#11718463—21no—
64D13×#103—21no—
65#11718459—21no—
66#11718454—21no—
67C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
68#11718144C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—41no—
78#88254D414yes—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—41no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C13×C4⋊Q8—41no—
107C2×C13×C4⋊C4—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88201—21no—
112#88200—21no—
113#88200—21no—
114#88198—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118#88196—22no—
119#88196—22no—
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122#88196—22no—
123#88196—22no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6105—21no—
128#88186—22no—
129#88186D414yes—
130C2×#6104—21no—
131#88183—41no—
132C4×C22⋊D13—41no—
133#88180C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138#88170—28no—
139#88169—28no—
140#88168—28no—
141SD16×D13—28no—
142C2×Dic52D411yescharacteristic
143#88158—22no—
144#88158—22no—
145C2×D104D411yescharacteristic
146C2×#6095D411yescharacteristic
147C2×#6095D411yescharacteristic
148#88155—22no—
149#88155—22no—
150#88155—22no—
151#88155—41no—
152C2×#6094—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88141—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#103—21no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164#88076—22no—
165#88076—22no—
166#88075—21no—
167#88075—21no—
168#88073—22no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88061D411yescharacteristic
172#88061D411yescharacteristic
173#88060—21no—
174#88060—21no—
175#88059—22no—
176#88056D411yescharacteristic
177#88056D411yescharacteristic
178#88054—21no—
179#88054—21no—
180#88050—21no—
181#88050—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88045—22no—
185#88045—22no—
186#88045—41no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C22×Dic13—41no—
221#6131—24no—
222#6131—24no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—24no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—24no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233D4×D13—24no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249#6127C2×D412yes—
250#6127#4112yes—
251C2×D52—41no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×SD16—24no—
266C13×SD16—24no—
267C13×SD16—42no—
268C13×SD16—42no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—44no—
280C13×C22⋊C4—82no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284#6107—24no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—42no—
289#6106—42no—
290#6105—24no—
291#6104—24no—
292#6103—41no—
293#6103—41no—
294#6103—41no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—41no—
298#6101—41no—
299#6101—41no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314Dic52—22no—
315D104—22no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6094—24no—
319#6094—42no—
320C8×D13—24no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013D1311yescharacteristic, complemented
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—44no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—44no—
397D52#12012yes—
398D52#12112yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—161no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26#12012yes—
414Dic26#12112yes—
415C8×C13—21no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—21no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—261no—
436C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
437C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#520—131no—
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108—131no—
454#424—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#418—131no—
461#417—131no—
462#417—131no—
463#417—261no—
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—261no—
467C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100—131no—
472#408—131no—
473#390C2×D1311yescharacteristic
474#343—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—161no—
485C22×C13#53411yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
5112−1+4—134no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—521no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—262no—
536#137—268no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547#135—268no—
548C2×Q16—131no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—268no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—131no—
568C2×D8—261no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16—261no—
578C2×M16—261no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—41no—
585C4⋊Q8—261no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—521no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—262no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—131no—
611#103—131no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—131no—
617#102—131no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—262no—
623#101—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—82no—
630C2×C13#241011yescharacteristic
631C2×C13#328911yescharacteristic
632C2×C13#329111yescharacteristic
633D13—42no—
634D13—42no—
635D13—81no—
636C24—21no—
637C24—521no—
638#41—132no—
639#41—132no—
640#41—132no—
641#41—132no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—264no—
647#41—264no—
648#41—264no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—524no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—524no—
699C2×D4—524no—
700C2×D4D4×D1312yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—262no—
714Q16—264no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—262no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—264no—
729M16—132no—
730M16—264no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—264no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C2×C8D4×D1311yescharacteristic
750C2×C8D4×D1311yescharacteristic
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—521no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—521no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—261no—
769C42—521no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—524no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—132no—
792Q8—132no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—524no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—132no—
803D4—132no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—261no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—524no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—2081no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1311yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—2084no—
874C22#1171929411yescharacteristic
875C22#1171931511yescharacteristic
876C22#1171942211yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—262no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4#1171929511yescharacteristic
888C4D13×#12111yescharacteristic
889C4#1171931711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—522no—
894C2—522no—
895C2—1041no—
896C2#1311820311yescharacteristic
897C2#1312661111yescharacteristic
898C2#1312662911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2013C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719467C2
hypercenter#2013D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718838C2semidirect
3. #13124391C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. #13124109C2semidirect
6. #13123364C2semidirect
7. #13116136C2semidirect
8. #13116094C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115354C2semidirect
11. #13115215C2semidirect
12. #13115162C2semidirect
13. #13115114C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2013C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
35. #11719209C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×#88076C22semidirect
40. C2×#88076C22semidirect
41. #11718886C22semidirect
51. C2×#88059C22semidirect
52. #11718763C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#336C22semidirect
68. #11718144C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
330. #2013D13semidirect
441. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
467. C2×#103C2×D13semidirect
468. C2×#103C2×D13semidirect
477. #336C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
C2×#117188382
#131243912
C2×#117187562
#131241092
#131233642
#131161362
#131160942
#131158722
#131153542
#131152152
#131151622
#131151142
#131147892
C13×#20132
#2446313