Finite Group Databasebeta

← #15901069

Subgroups — #15901069

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719541—24no—
19#11719541—24no—
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205—21no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6105—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C2×#88186—21no—
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
34#11719209C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C13×#390C2211yescharacteristic
42#11718900—21no—
43#11718900—21no—
44#11718895C2211yescharacteristic
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718879—21no—
47#11718879—21no—
48#11718876C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718780C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718487—24no—
58#11718479—21no—
59#11718463—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718454—21no—
62#11718448—21no—
63#11718433—21no—
64#11718432—21no—
65#11718428—21no—
66#11718409—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718116C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86#88257D414yes—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88205—28no—
101#88205—22no—
102#88205—22no—
103#88205—22no—
104#88205—22no—
105#88204—28no—
106#88204—22no—
107#88204—22no—
108#88202—22no—
109#88202—22no—
110#88198—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107D411yescharacteristic
114C2×#6106D411yescharacteristic
115#88190—21no—
116#88189—41no—
117C2×#6105—28no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6105—41no—
129C2×#6105D411yescharacteristic
130#88186—28no—
131#88186—22no—
132#88186D414yes—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D13—41no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—41no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140C2×#6099—21no—
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C22×#1055—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—22no—
148#88161—22no—
149#88161—41no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6094—21no—
153C2×C8×D13—21no—
154#88147—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88141—21no—
158#88123—22no—
159#88123—41no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104—41no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#100—22no—
167#88075D411yescharacteristic
168#88075D411yescharacteristic
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072D411yescharacteristic
172#88072D411yescharacteristic
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055—21no—
175#88064—22no—
176#88064—22no—
177#88062—22no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182#88050—21no—
183#88050—21no—
184#88050—21no—
185#88050—21no—
186#88045—22no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41#4112yes—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—24no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13—41no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13C2×D412yes—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—41no—
233Q8×D13—24no—
234Q8×D13—42no—
235#6129—24no—
236#6129—42no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—24no—
242#6127—42no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—24no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—82no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—41no—
278C22⋊Dic13—41no—
279#6107—24no—
280#6107—22no—
281#6107—42no—
282#6106—22no—
283#6105—24no—
284#6105—24no—
285#6105—24no—
286#6105—24no—
287#6105—22no—
288#6105—42no—
289#6105—42no—
290#6105—42no—
291#6104—24no—
292#6104—22no—
293#6103—41no—
294C4⋊Dic13—44no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—41no—
298#6101—41no—
299#6101—41no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302#6099—24no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—24no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318Dic52—42no—
319#6095—42no—
320#6094—42no—
321C8×D13—42no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471—131no—
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792D1311yescharacteristic, complemented
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—161no—
346C23×C13—161no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13#12112yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—44no—
361D4×C13—44no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—44no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398D52—21no—
399D52#12012yes—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—161no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—44no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12012yes—
415C8×C13—41no—
416C8×C13—41no—
417#1055—21no—
418#1055—22no—
419#1055—21no—
420#1055—21no—
421#1055—21no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—131no—
437C22×SD16—261no—
438C2×#131—131no—
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520—131no—
443#471—264no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108—131no—
454#424—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104C2×D1311yescharacteristic
458#419—131no—
459#419—261no—
460#418—131no—
461#417—261no—
462#417C2×D1311yescharacteristic
463#417C2×D1311yescharacteristic
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—261no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101—131no—
471C2×#100C2×D1311yescharacteristic
472#408—131no—
473#390C2×D1311yescharacteristic
474#343—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—161no—
491C22×C13—164no—
492C22×C13#53411yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13#54611yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13#54611yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—134no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—521no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—268no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—134no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547#135—268no—
548C2×Q16—131no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—131no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—268no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—521no—
567C2×D8—131no—
568C2×D8—261no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571#131—262no—
572#131—521no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8—261no—
583C4⋊Q8—262no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—521no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—521no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—521no—
597C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600#108—262no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—22no—
604#104—41no—
605#104—262no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—131no—
609#103—131no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—131no—
619#102—131no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—262no—
623#101—262no—
624#100—22no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—81no—
631C2×C13—82no—
632C2×C13#241011yescharacteristic
633C2×C13#328911yescharacteristic
634C2×C13#329111yescharacteristic
635D13—42no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—264no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—264no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—524no—
658#41#612712yes—
659#41D4×D1312yes—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—264no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4D4×D1312yes—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—262no—
714Q16—264no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—262no—
718SD16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727D8—262no—
728D8—264no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—522no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—524no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—521no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—261no—
769C42—521no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—161no—
780C23—161no—
781C23—261no—
782C23#8825111yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—132no—
787Q8—261no—
788Q8—262no—
789Q8—262no—
790Q8—524no—
791Q8—521no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8813812yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—132no—
812D4—262no—
813D4—262no—
814D4—261no—
815D4—524no—
816D4#8813812yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—2081no—
843C2×C4C2×#612711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—261no—
852C8—261no—
853C8—262no—
854C8—261no—
855C8—261no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—164no—
871C22—262no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22#1171919511yescharacteristic
875C22#1171929411yescharacteristic
876C22#1171929511yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—262no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4C2×#8813811yescharacteristic
887C4#1171919511yescharacteristic
888C4D13×#12011yescharacteristic
889C4#1171929511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—522no—
896C2#1311821211yescharacteristic
897C2#1312661411yescharacteristic
898C2#1312663111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719541C2
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718409C2semidirect
3. #13124385C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. #13124113C2semidirect
6. #13123367C2semidirect
7. #13116133C2semidirect
8. #13116097C2semidirect
9. #13115918C2semidirect
10. #13115871C2semidirect
11. #13115349C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115160C2semidirect
14. #13115109C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
33. C2×#88161C22semidirect
34. #11719209C22semidirect
35. C2×#88123C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
53. #11718780C22semidirect
54. C2×#88050C22semidirect
55. C2×#88050C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718116C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
336. #1792D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
C2×#117184092
#131243852
C2×#117184872
#131241132
#131233672
#131161332
#131160972
#131159182
#131158712
#131153492
#131152152
#131151602
#131151092
C13×#17922
#2446313