Finite Group Databasebeta

← #15901072

Subgroups — #15901072

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic
2#13124390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#11719532C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28#11719480—24no—
29#11719480—24no—
30C2×#88169—21no—
31C2×SD16×D13—21no—
32C2×#88166—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×#88163C2211yescharacteristic
35C2×#88161C2211yescharacteristic
36C13×#471—24no—
37C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718866—24no—
45#11718846—21no—
46#11718843—21no—
47#11718834—21no—
48#11718834—21no—
49#11718830—21no—
50#11718830—21no—
51#11718826—21no—
52#11718823—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56#11718794—21no—
57#11718794C2211yescharacteristic
58#11718794C2211yescharacteristic
59#11718781—21no—
60#11718781C2211yescharacteristic, complemented
61#11718780C2211yescharacteristic, complemented
62#11718774—21no—
63#11718774C2211yescharacteristic
64#11718771C2211yescharacteristic
65C2×#88056—21no—
66C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718142C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257D414yes—
79C2×Q8×D13—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—41no—
106C2×C13×D8—21no—
107C13×#131—22no—
108C13×#131—41no—
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116#88204—22no—
117#88204—22no—
118#88201—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121Q8×Dic13—21no—
122#88198—22no—
123#88198—21no—
124#88198—41no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107D411yescharacteristic
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106D411yescharacteristic
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—41no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105D411yescharacteristic
138C2×#6104D411yescharacteristic
139#88183—41no—
140#88180—21no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6101—41no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88169—28no—
149SD16×D13—28no—
150#88166—28no—
151#88165—28no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88161—22no—
155#88161—22no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160C13×#108—22no—
161C13×#101—22no—
162C13×#100—22no—
163#88077—22no—
164#88075—21no—
165#88075—21no—
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88065—22no—
169#88065—41no—
170#88064—22no—
171#88061—21no—
172#88061—21no—
173#88061D411yescharacteristic
174#88061D411yescharacteristic
175#88060—21no—
176#88060—21no—
177#88056—21no—
178#88056—21no—
179#88056—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88056—21no—
183#88056D411yescharacteristic
184#88056D411yescharacteristic
185#88054—21no—
186#88054—21no—
187#24463—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41C2×D412yes—
193C13×#41C2×D412yes—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—24no—
228#6129—24no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—42no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—24no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127#4112yes—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—24no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×Q16—42no—
266C13×SD16—24no—
267C13×SD16—42no—
268C13×SD16—42no—
269C13×SD16—42no—
270C13×D8—24no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—42no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—42no—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—41no—
288C22⋊Dic13—82no—
289#6107—22no—
290#6107—42no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6105—24no—
294#6105—24no—
295#6105—22no—
296#6104—22no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—41no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306#6101—44no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13—21no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—41no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318Dic52—24no—
319#6095—24no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
324#3046—131no—
325C2×#456—131no—
326#3009—131no—
327#2898—131no—
328#2052—131no—
329#2046—131no—
330#2013—131no—
331#2005—131no—
332#1908—131no—
333#1883—131no—
334#1876—131no—
335#1866—131no—
336#1792—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—81no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—161no—
348C22×D13—161no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13#12012yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13#12012yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—81no—
396C2×Dic13—161no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52#12112yes—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12112yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—21no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—21no—
421#1055—21no—
422#1055—41no—
423C2×2−1+4—131no—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425#577—264no—
426#577—264no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
433C2×#135—131no—
434C2×#135—261no—
435C22×SD16—131no—
436C22×SD16—261no—
437C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
438C2×#131—131no—
439C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#536—131no—
441C2×C4⋊Q8—131no—
442#520—131no—
443#471—24no—
444#464—261no—
445#463—261no—
446#462—261no—
447#461—261no—
448#456—264no—
449#452—261no—
450#452—261no—
451#450—261no—
452#450—261no—
453C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#424—131no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458#419—131no—
459#419—261no—
460#418—131no—
461#417—131no—
462#417—131no—
463#417—261no—
464#416—131no—
465#416—261no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—261no—
469C2×#101—131no—
470C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#100C2×D1311yescharacteristic
472#408—131no—
473#390—131no—
474#343—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—22no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53411yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—164no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12111yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503C4×C13#54611yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—42no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—81no—
5112−1+4—134no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—262no—
517H(5,𝔽2)—262no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—521no—
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—261no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—521no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—262no—
538#137—268no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1314yes—
545#135—268no—
546#135—262no—
547#135—262no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—268no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—131no—
569#131—22no—
570#131—41no—
571#131—262no—
572#131—262no—
573C2×M16—21no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—261no—
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—261no—
582C22×C8C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—262no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8—521no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—521no—
593#117—131no—
594#117—261no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C22⋊C4—521no—
599C2×C42—131no—
600#108—22no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—521no—
606#103—131no—
607#103—131no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611#103—261no—
612#103—261no—
613#103—261no—
614#103—261no—
615#103—261no—
616#102—131no—
617#102—131no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#101—22no—
623#101—262no—
624#100—22no—
625C22⋊C8—261no—
626C22⋊C8—261no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—42no—
630C2×C13—82no—
631C2×C13#241011yescharacteristic
632C2×C13#328911yescharacteristic
633C2×C13#329111yescharacteristic
634D13—42no—
635D13—81no—
636C24—21no—
637C24—521no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—132no—
641#41—132no—
642#41—264no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41D4×D1312yes—
659#41C2×C22⋊D1312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—264no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4—524no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—264no—
715Q16—262no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—262no—
725SD16—262no—
726SD16—522no—
727D8—24no—
728D8—262no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—264no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—131no—
747C2×C8—264no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8D4×D1311yescharacteristic
752C2×C8D4×D1311yescharacteristic
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—524no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—1042no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—521no—
770C13#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—524no—
780C23—2081no—
781C23—2081no—
782C23#8825611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—132no—
789Q8—261no—
790Q8—262no—
791Q8—261no—
792Q8—262no—
793Q8—261no—
794Q8—524no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8#8819112yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—132no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4#8819112yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4—2081no—
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—261no—
855C8—261no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—161no—
867C22—262no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—2084no—
874C22#1171931011yescharacteristic
875C22#1171931411yescharacteristic
876C22#1171953411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—262no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4D13×#12111yescharacteristic
887C4#1171931511yescharacteristic
888C4C2×#8819111yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—522no—
895C2—1041no—
896C2#1311820711yescharacteristic
897C2#1312660811yescharacteristic
898C2#1312662811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719480C2
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#24463
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124390C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. #13124109C2semidirect
5. #13123370C2semidirect
6. #13116137C2semidirect
7. #13116097C2semidirect
8. #13115917C2semidirect
9. #13115874C2semidirect
10. #13115348C2semidirect
11. #13115214C2semidirect
12. #13115163C2semidirect
13. #13115108C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×#131C22semidirect
22. #11719532C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
37. C2×C13×#108C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. C2×#88075C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
60. #11718781C22semidirect
61. #11718780C22semidirect
66. C2×#88056C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718142C22semidirect
323. C2×#471D13semidirect
430. C2×#137C2×D13semidirect
439. C2×#131C2×D13semidirect
453. C2×#108C2×D13semidirect
470. C2×#101C2×D13semidirect
770. C13#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131243902
C2×#117188662
#131241092
#131233702
#131161372
#131160972
#131159172
#131158742
#131153482
#131152142
#131151632
#131151082
#131147922
C2×C13×#4712
#2446313