Finite Group Databasebeta

← #15901073

Subgroups — #15901073

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#537C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic
22#11719533C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719338—21no—
28#11719335—21no—
29#11719334—21no—
30#11719332—21no—
31#11719315—22no—
32#11719314—21no—
33#11719314—22no—
34#11719312—21no—
35D13×#121—21no—
36#11719304—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88138—22no—
40C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718859—24no—
50#11718835—21no—
51#11718833—21no—
52#11718832—21no—
53#11718831—21no—
54#11718820—21no—
55#11718819—21no—
56#11718818—21no—
57#11718817—21no—
58C2×#88065C2211yescharacteristic
59#11718794C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62#11718787C2211yescharacteristic, complemented
63#11718782C2211yescharacteristic, complemented
64#11718637C2211yescharacteristic, complemented
65#11718618—22no—
66#11718600C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68D13×#104—24no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#41×D13—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52—21no—
100C22×D52D412yes—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×D8—21no—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#121—21no—
119C13×#121—22no—
120C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124#88201—21no—
125#88200D411yescharacteristic, complemented
126#88200D411yescharacteristic, complemented
127#88194—22no—
128#88194—21no—
129#88194—22no—
130#88194—41no—
131#88193—22no—
132#88192—21no—
133#88192—21no—
134#88192—21no—
135#88192—21no—
136#88192D411yescharacteristic, complemented
137#88192D411yescharacteristic, complemented
138#88191—22no—
139#88191—21no—
140#88191—22no—
141#88189—21no—
142C2×#6105—21no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145C2×#6104—21no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148C4×C22⋊D13—22no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C4×C22⋊D13—21no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103D412yes—
153#88180C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6101—22no—
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160M16×D13—22no—
161M16×D13—41no—
162C2×#6094—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164#88150—22no—
165#88149—22no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88149—21no—
169#88149—21no—
170#88148—22no—
171#88147—22no—
172#88147—21no—
173#88146—21no—
174C4⋊C4×D13—21no—
175#88141—21no—
176#88139—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88138—22no—
180#88138—48no—
181#88136—22no—
182#88136—22no—
183#88135—22no—
184C22⋊C4×D13—22no—
185C42×D13—22no—
186C42×D13—41no—
187C13×#104—22no—
188C13×#104—41no—
189#88077—22no—
190#88077—22no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88065D414yescomplemented
198#88063—22no—
199#88063—41no—
200#88061—21no—
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88058—21no—
204#88057—21no—
205#88056—21no—
206#88045—22no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—22no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—44no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257#6131—22no—
258#6131—41no—
259#6131—42no—
260#6131—42no—
261Q8×D13—22no—
262Q8×D13—41no—
263#6129—22no—
264#6129—41no—
265#6129—42no—
266#6129—42no—
267D4×D13—22no—
268D4×D13—41no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273D4×D13—44no—
274D4×D13—44no—
275D4×D13—84no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—42no—
279#6127—42no—
280#6127—42no—
281#6127—42no—
282#6127C2×D412yes—
283#6127#4112yes—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—22no—
294C2×D52—42no—
295C2×D52—42no—
296C2×D52—44no—
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—24no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—22no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×SD16—42no—
319C13×SD16—42no—
320C13×D8—42no—
321C13×D8—42no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—21no—
324C13×M16—21no—
325C13×M16C2×D412yescomplemented
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—21no—
328C13×C4⋊C4—22no—
329C13×C4⋊C4—21no—
330C13×C4⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C13×C22⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—44no—
334C42×C13—21no—
335C42×C13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—41no—
340C22⋊Dic13—41no—
341#6105—42no—
342#6104—42no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—22no—
349#6103—22no—
350#6103—44no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
355#6101—22no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—44no—
359C4×Dic13—22no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—42no—
363C4×Dic13C2×D412yescomplemented
364#6099—21no—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099—21no—
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370#6094—42no—
371C8×D13—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006D1311yescharacteristic, complemented
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—82no—
410C22×D13—82no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12011yescharacteristic
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—21no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—21no—
419D4×C13—21no—
420D4×C13—21no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—82no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—42no—
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D13—22no—
448C22⋊D13—22no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—44no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—88no—
454C22⋊D13—81no—
455C22⋊D13—82no—
456C22⋊D13—82no—
457C22⋊D13—82no—
458C22⋊D13—82no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—42no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13#12011yescharacteristic
471C2×Dic13#12011yescharacteristic
472D52—21no—
473D52—42no—
474D52—44no—
475D52—44no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480D52—82no—
481D52#12112yescomplemented
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—21no—
490C4×D13—21no—
491C4×D13—22no—
492C4×D13—42no—
493C4×D13—42no—
494C4×D13—48no—
495C4×D13—44no—
496C4×D13—82no—
497Dic26—21no—
498Dic26—42no—
499Dic26#12112yescomplemented
500C8×C13—22no—
501C8×C13—41no—
502#1055—41no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—261no—
517#537C2×D1311yescharacteristic
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127—131no—
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—131no—
525C2×#121—262no—
526C2×#121—261no—
527#520—131no—
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—264no—
544C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417—131no—
550C2×#100—131no—
551C2×#100—131no—
552#407—131no—
553#390—131no—
554#390—262no—
555#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
556#384—131no—
557#343—131no—
558#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
559#339—131no—
560#339—131no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—82no—
570C22×C13—82no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13C2×#12011yescharacteristic
575C22×C13D4211yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C2×D13—21no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—21no—
580C2×D13—22no—
581C2×D13—21no—
582C2×D13—21no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—84no—
591C2×D13—82no—
592C2×D13—82no—
593C2×D13—164no—
594C2×D13#45312yescomplemented
595C4×C13—42no—
596C4×C13—41no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13C2×#12111yescharacteristic
600C4×C13#53411yescharacteristic
601C4×C13D4211yescharacteristic
602C4×C13#54611yescharacteristic
603Dic13—24no—
604Dic13—22no—
605Dic13—21no—
606Dic13—21no—
607Dic13—41no—
608Dic13—41no—
609Dic13—81no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—262no—
622C2×#41—262no—
623C2×#41—521no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41C22×D1311yescharacteristic
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—132no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—262no—
647AGL(1,ℤ/8)—262no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—521no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—261no—
662#127—262no—
663#127—262no—
664#127—261no—
665#127—521no—
666#124—262no—
667#124—261no—
668#123—262no—
669#123—261no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—131no—
673C22⋊Q8—131no—
674C22⋊Q8—262no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—22no—
678#121—131no—
679#121—131no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—262no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—262no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—528no—
696#120—262no—
697#120—262no—
698#120—261no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—262no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—262no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—262no—
708#117—131no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—132no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—262no—
721C2×C42—261no—
722C2×C42—521no—
723C2×C42C22×D1311yescharacteristic
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—22no—
727#104—41no—
728#104—134no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—262no—
732#103—261no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—261no—
736#102—261no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—262no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—81no—
747C2×C13—81no—
748C2×C13—161no—
749C2×C13#241011yescharacteristic
750C2×C13C2×#45311yescharacteristic
751C2×C13#301811yescharacteristic
752D13—22no—
753D13—41no—
754D13—42no—
755D13—82no—
756C24—21no—
757C24—131no—
758C24—132no—
759C24—261no—
760C24—262no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—132no—
770#41—132no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—262no—
774#41—262no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779#41—521no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—521no—
783#41—522no—
784#41—522no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—261no—
787C2×Q8—262no—
788C2×Q8—521no—
789C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
790C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—131no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—262no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—522no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—524no—
823C2×D4—521no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—524no—
827C2×D4—524no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—521no—
834C2×D4—521no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—1044no—
837C2×D4D4×D1311yescharacteristic
838C2×D4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—262no—
850C22×C4—264no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—522no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4—522no—
863C22×C4—522no—
864C22×C4D4×D1312yes—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—522no—
869D8—42no—
870D8—42no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—261no—
876M16—261no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—522no—
880M16D4×D1312yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—131no—
890C4⋊C4—131no—
891C4⋊C4—261no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—262no—
894C4⋊C4—261no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—262no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—521no—
912C22⋊C4—521no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—132no—
916C42—262no—
917C42—261no—
918C42—261no—
919C42—522no—
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—131no—
929C23—131no—
930C23—262no—
931C23—261no—
932C23—261no—
933C23—261no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—521no—
938C23—522no—
939C23—522no—
940C23—522no—
941C23—522no—
942C23—524no—
943C23—1041no—
944C23—1042no—
945C23—1042no—
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—132no—
952Q8—261no—
953Q8—522no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—132no—
968D4—262no—
969D4—262no—
970D4—261no—
971D4—524no—
972D4—522no—
973D4—524no—
974D4—522no—
975D4—522no—
976D4—524no—
977D4—522no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—1042no—
983D4—1048no—
984D4—1041no—
985D4—1042no—
986D4—1042no—
987D4—1042no—
988D4—1042no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—131no—
1001C2×C4—131no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—522no—
1021C2×C4—522no—
1022C2×C4—528no—
1023C2×C4—524no—
1024C2×C4—522no—
1025C2×C4—522no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—1042no—
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4#8825111yescharacteristic
1032C2×C4#8825111yescharacteristic
1033C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—521no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—132no—
1052C22—261no—
1053C22—261no—
1054C22—261no—
1055C22—261no—
1056C22—261no—
1057C22—262no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—521no—
1061C22—521no—
1062C22—522no—
1063C22—522no—
1064C22—522no—
1065C22—1042no—
1066C22—1042no—
1067C22—1044no—
1068C22—2084no—
1069C22D13×#12011yescharacteristic
1070C22#1171931711yescharacteristic
1071C22#1171942211yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—264no—
1077C4—261no—
1078C4—261no—
1079C4—262no—
1080C4—521no—
1081C4—521no—
1082C4—1041no—
1083C4#1171929411yescharacteristic
1084C4#1171929511yescharacteristic
1085C4D13×#12111yescharacteristic
1086C4#1171931511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—262no—
1093C2—521no—
1094C2—522no—
1095C2—1042no—
1096C2#1311820311yescharacteristic
1097C2D13×#45311yescharacteristic
1098C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128500C2semidirect
2. #13124449C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123180C2semidirect
7. #13116057C2semidirect
8. #13116045C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#88194C22semidirect
24. C2×#88192C22semidirect
26. C2×M16×D13C22semidirect
40. C2×C42×D13C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#390C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. #11718787C22semidirect
63. #11718782C22semidirect
64. #11718637C22semidirect
66. #11718600C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
87. C2×#6131D4semidirect
88. C2×Q8×D13D4semidirect
90. C2×#6129D4semidirect
95. C2×D4×D13D4semidirect
125. #88200D4semidirect
126. #88200D4semidirect
136. #88192D4semidirect
137. #88192D4semidirect
197. #88065D4semidirect
325. C13×M16C2×D4semidirect
363. C4×Dic13C2×D4semidirect
380. #2006D13semidirect
481. D52#121semidirect
499. Dic26#121semidirect
507. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
544. C2×#104C2×D13semidirect
545. C2×#104C2×D13semidirect
555. #390C2×D13semidirect
558. #343C2×D13semidirect
594. C2×D13#453semidirect
880. M16D4×D13semidirect
920. C13#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131244492
C2×#117188592
#131240842
C2×D13×#1042
#131231802
#131160572
#131160452
#131158482
#131152982
#131152762
#131152152
#131150652
#131147912
C13×#20062
#2446413