Finite Group Databasebeta

← #15901075

Subgroups — #15901075

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719423—21no—
27#11719422—21no—
28#11719382—21no—
29#11719381—21no—
30#11719313—21no—
31#11719312—21no—
32#11719311—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719296—22no—
35#11719295—22no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719228C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88138—22no—
40C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50#11718787C2211yescharacteristic, complemented
51#11718662C2211yescharacteristic, complemented
52#11718637C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718547—21no—
60#11718544—21no—
61#11718526—21no—
62#11718525—21no—
63D13×#104—24no—
64#11718472—21no—
65#11718467—21no—
66#11718442—21no—
67#11718434—21no—
68#11718408—24no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13D412yes—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87#88251—41no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52—21no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#127—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#120—22no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13D412yes—
117#88203—41no—
118#88203—41no—
119#88200—21no—
120C2×#6106—21no—
121#88194—22no—
122#88194—22no—
123#88194—41no—
124#88193—22no—
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88192—22no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131#88192—21no—
132#88192—21no—
133#88191—22no—
134#88191—22no—
135D4×Dic13—22no—
136C2×#6104—21no—
137#88184—21no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142C2×#6101—22no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147#88162—22no—
148#88162—22no—
149#88162—22no—
150#88162—41no—
151M16×D13—22no—
152M16×D13—41no—
153C2×D104—21no—
154C2×D104—21no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×C8×D13—21no—
159#88151D411yescharacteristic, complemented
160#88151D411yescharacteristic, complemented
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149D411yescharacteristic, complemented
166#88149D411yescharacteristic, complemented
167#88146—21no—
168C4⋊C4×D13—21no—
169#88140—21no—
170#88139—22no—
171#88138—22no—
172#88138—22no—
173#88138—48no—
174#88137—22no—
175#88136—22no—
176#88136—21no—
177#88135—22no—
178#88135—22no—
179C22⋊C4×D13—22no—
180#88132—22no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52—21no—
183C4×D52—21no—
184C42×D13—22no—
185C42×D13—41no—
186C4×Dic26—21no—
187C13×#107—21no—
188C13×#106—21no—
189C13×#104—22no—
190C13×#103—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#100—22no—
193#88077—22no—
194#88073—41no—
195#88065—22no—
196#88065D414yescomplemented
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88045—22no—
206#88045—41no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D412yes—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—22no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D412yes—
252#6131—22no—
253#6131—41no—
254Q8×D13—22no—
255Q8×D13—41no—
256#6129—22no—
257#6129—41no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264D4×D13—22no—
265D4×D13—41no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—84no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—42no—
280#6127—42no—
281#6127C2×D412yes—
282#6127#4112yes—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—44no—
293C2×D52—41no—
294C2×D52—41no—
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—24no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C13×C22⋊C4—22no—
329C13×C22⋊C4—22no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—44no—
332C42×C13—21no—
333C42×C13—21no—
334C42×C13—21no—
335C22⋊Dic13—22no—
336C22⋊Dic13—22no—
337C22⋊Dic13—22no—
338#6106—42no—
339#6104—42no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—44no—
347#6103—41no—
348#6103—41no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353#6101—22no—
354#6101—22no—
355#6101—44no—
356C4×Dic13—22no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—42no—
359C4×Dic13C2×D412yescomplemented
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366D104—42no—
367D104—42no—
368#6095—42no—
369#6095—42no—
370#6094—42no—
371C8×D13—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037D1311yescharacteristic, complemented
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13—42no—
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—44no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—82no—
410C22×D13—82no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12011yescharacteristic
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—82no—
424D4×C13—82no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—22no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—44no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—44no—
450C22⋊D13—88no—
451C22⋊D13—82no—
452C22⋊D13—82no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—44no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13#12011yescharacteristic
465C2×Dic13#12011yescharacteristic
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—21no—
469D52—42no—
470D52—42no—
471D52—41no—
472D52—41no—
473D52—41no—
474D52—41no—
475D52—81no—
476D52—82no—
477D52—82no—
478D52#12112yescomplemented
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—22no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—42no—
491C4×D13—48no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—82no—
495Dic26—21no—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498Dic26—42no—
499Dic26#12112yescomplemented
500C8×C13—22no—
501C8×C13—41no—
502#1055—41no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—262no—
515D42—261no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—261no—
519#535C2×D1311yescharacteristic
520C2×#127—131no—
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—131no—
525C2×#121—262no—
526C2×#121—261no—
527#520—131no—
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104—264no—
545C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C2×#100—131no—
551C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
552#407—131no—
553#390—131no—
554#390—262no—
555#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
556#384—131no—
557#343—131no—
558#343—131no—
559#339—131no—
560#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—82no—
570C22×C13—82no—
571C22×C13C2×#12011yescharacteristic
572C22×C13D4211yescharacteristic
573C22×C13#54611yescharacteristic
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—22no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—21no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—84no—
588C2×D13—82no—
589C2×D13—82no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—164no—
594C2×D13#45312yescomplemented
595C4×C13—42no—
596C4×C13—41no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13—41no—
599C4×C13—81no—
600C4×C13C2×#12111yescharacteristic
601C4×C13#53411yescharacteristic
602C4×C13D4211yescharacteristic
603C4×C13#54611yescharacteristic
604Dic13—24no—
605Dic13—22no—
606Dic13—21no—
607Dic13—21no—
608Dic13—41no—
609Dic13—42no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—262no—
623C2×#41—262no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41—521no—
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—132no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642AGL(1,ℤ/8)—262no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—521no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—261no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—521no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—261no—
662#127—21no—
663#127—262no—
664#127—262no—
665#127—521no—
666#124—21no—
667#124—262no—
668#123—261no—
669#123—262no—
670C22⋊Q8—131no—
671C22⋊Q8—131no—
672C22⋊Q8—262no—
673C22⋊Q8—261no—
674C22⋊Q8—261no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—131no—
678#121—131no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689#121—262no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—528no—
696#120—22no—
697#120—261no—
698#120—262no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—262no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—262no—
708#117—261no—
709#117C22×D1311yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—132no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—262no—
721C2×C42—261no—
722C2×C42—521no—
723C2×C42C22×D1311yescharacteristic
724#107—21no—
725#106—21no—
726#104—22no—
727#104—134no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—521no—
732#103—21no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—21no—
736#102—261no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—22no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—81no—
747C2×C13—82no—
748C2×C13#241011yescharacteristic
749C2×C13C2×#45311yescharacteristic
750C2×C13#301811yescharacteristic
751D13—22no—
752D13—41no—
753D13—42no—
754D13—81no—
755D13—161no—
756C24—131no—
757C24—261no—
758C24—262no—
759C24—261no—
760C24D4×D1312yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—132no—
766#41—132no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—262no—
770#41—262no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—521no—
778#41—522no—
779#41—522no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—521no—
783#41—522no—
784#41—522no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—131no—
787C2×Q8—261no—
788C2×Q8—262no—
789C2×Q8—521no—
790C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—131no—
801C2×D4—131no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—262no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—262no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—521no—
822C2×D4—521no—
823C2×D4—524no—
824C2×D4—521no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—524no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—524no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—524no—
837C2×D4—1044no—
838C2×D4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—132no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—264no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—262no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4—522no—
863C22×C4—522no—
864C22×C4—522no—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—522no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—522no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—261no—
876M16—261no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—522no—
880M16D4×D1312yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—261no—
889C4⋊C4—261no—
890C4⋊C4—262no—
891C4⋊C4—262no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—524no—
895C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
896C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—262no—
909C22⋊C4—262no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—521no—
912C22⋊C4—521no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—132no—
917C42—262no—
918C42—261no—
919C42—522no—
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—131no—
928C23—131no—
929C23—262no—
930C23—261no—
931C23—261no—
932C23—261no—
933C23—261no—
934C23—521no—
935C23—522no—
936C23—522no—
937C23—522no—
938C23—522no—
939C23—524no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—1041no—
944C23—1042no—
945C23—1042no—
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—132no—
950Q8—261no—
951Q8—261no—
952Q8—261no—
953Q8—522no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—132no—
965D4—262no—
966D4—262no—
967D4—261no—
968D4—261no—
969D4—261no—
970D4—522no—
971D4—522no—
972D4—522no—
973D4—522no—
974D4—524no—
975D4—524no—
976D4—524no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—521no—
983D4—1041no—
984D4—1042no—
985D4—1042no—
986D4—1048no—
987D4—1042no—
988D4—1042no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—131no—
1000C2×C4—131no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—522no—
1020C2×C4—522no—
1021C2×C4—528no—
1022C2×C4—522no—
1023C2×C4—524no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—522no—
1027C2×C4—1042no—
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1032C2×C4#8825611yescharacteristic
1033C2×C4#8825611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—521no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—132no—
1049C22—261no—
1050C22—261no—
1051C22—261no—
1052C22—261no—
1053C22—261no—
1054C22—262no—
1055C22—522no—
1056C22—522no—
1057C22—521no—
1058C22—521no—
1059C22—521no—
1060C22—521no—
1061C22—521no—
1062C22—1042no—
1063C22—1042no—
1064C22—1044no—
1065C22—1041no—
1066C22—1041no—
1067C22—1041no—
1068C22—2084no—
1069C22D13×#12011yescharacteristic
1070C22#1171931411yescharacteristic
1071C22#1171935911yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—264no—
1078C4—261no—
1079C4—261no—
1080C4—262no—
1081C4—522no—
1082C4—521no—
1083C4D13×#12111yescharacteristic
1084C4#1171931411yescharacteristic
1085C4#1171935811yescharacteristic
1086C4#1171938111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—262no—
1092C2—521no—
1093C2—522no—
1094C2—1041no—
1095C2—2081no—
1096C2#1311820511yescharacteristic
1097C2D13×#45311yescharacteristic
1098C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128503C2semidirect
2. #13124456C2semidirect
3. C2×#11718408C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123180C2semidirect
7. #13116058C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115278C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
20. C2×#88203C22semidirect
21. C2×#88194C22semidirect
24. C2×#88162C22semidirect
25. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88149C22semidirect
40. C2×C42×D13C22semidirect
41. C13×#428C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
45. C13×#390C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. #11718787C22semidirect
51. #11718662C22semidirect
52. #11718637C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
82. C2×#6131D4semidirect
83. C2×Q8×D13D4semidirect
91. C2×#6129D4semidirect
96. C2×D4×D13D4semidirect
159. #88151D4semidirect
160. #88151D4semidirect
165. #88149D4semidirect
166. #88149D4semidirect
196. #88065D4semidirect
321. C13×M16C2×D4semidirect
359. C4×Dic13C2×D4semidirect
379. #2037D13semidirect
478. D52#121semidirect
499. Dic26#121semidirect
538. #428C2×D13semidirect
545. C2×#104C2×D13semidirect
549. #417C2×D13semidirect
551. C2×#100C2×D13semidirect
555. #390C2×D13semidirect
560. #339C2×D13semidirect
594. C2×D13#453semidirect
880. M16D4×D13semidirect
920. C13#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131244562
C2×#117184082
#131240892
C2×D13×#1042
#131231802
#131160582
#131158792
#131158492
#131152962
#131152782
#131152132
#131150592
#131147892
C13×#20372
#2446413