Finite Group Databasebeta

← #15901076

Subgroups — #15901076

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719536—21no—
25#11719533—21no—
26#11719533C2211yescharacteristic
27#11719532C2211yescharacteristic
28#11719511—21no—
29#11719511—22no—
30#11719510—21no—
31#11719510C2211yescharacteristic
32D4×C22⋊D13—22no—
33D4×C22⋊D13—21no—
34C2×#88192—21no—
35C2×#88192—22no—
36C2×#88192C2211yescharacteristic
37C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
39C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#453—24no—
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718893C2211yescharacteristic
48#11718893C2211yescharacteristic, complemented
49#11718882—22no—
50#11718882C2211yescharacteristic, complemented
51#11718882C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
53#11718876C2211yescharacteristic, complemented
54#11718835—21no—
55#11718833—21no—
56#11718832—21no—
57#11718831—21no—
58#11718820—21no—
59#11718819—21no—
60#11718818—21no—
61#11718817—21no—
62C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
63#11718794C2211yescharacteristic, complemented
64#11718787C2211yescharacteristic, complemented
65#11718782C2211yescharacteristic, complemented
66#11718596C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68D13×#104—24no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13—22no—
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13D412yes—
90#41×D13—22no—
91#41×D13—22no—
92#41×D13—41no—
93#41×D13—41no—
94C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
95C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×D8—21no—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C13×#127—22no—
116C13×#127—41no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88207—22no—
119#88207—22no—
120#88207—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125C2×C22⋊Dic13D412yes—
126#88200—21no—
127#88200D411yescharacteristic, complemented
128#88200D411yescharacteristic, complemented
129Q8×Dic13—21no—
130#88194—22no—
131#88194—21no—
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88192—22no—
136#88192—22no—
137#88192—21no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88192—21no—
141#88192—21no—
142#88192—21no—
143#88192—21no—
144#88192—21no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88192—21no—
148#88192—48no—
149#88192D411yescharacteristic, complemented
150#88192D411yescharacteristic, complemented
151#88191—22no—
152#88191—21no—
153#88190—22no—
154#88190—21no—
155#88189—22no—
156#88189—21no—
157D4×Dic13—21no—
158D4×Dic13—22no—
159C2×#6105—21no—
160#88186—41no—
161#88186—41no—
162C2×#6104—21no—
163#88184—22no—
164#88184—21no—
165C4×C22⋊D13—22no—
166C4×C22⋊D13—22no—
167C4×C22⋊D13—21no—
168C4×C22⋊D13—21no—
169#88180—21no—
170#88180C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic13—21no—
172C2×C4⋊Dic13—22no—
173C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
175#88178—22no—
176#88178—21no—
177C2×C4×Dic13—21no—
178C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
179C2×#6099C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181M16×D13—22no—
182M16×D13—41no—
183C2×#6094—21no—
184C2×C8×D13—21no—
185C42×D13—22no—
186C42×D13—41no—
187C13×#104—22no—
188C13×#104D414yescomplemented
189C13×#100—22no—
190#88077—22no—
191#88077—41no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88073—41no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88072—21no—
199#88065—22no—
200#88061—21no—
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88058—21no—
204#88057—21no—
205#88056—21no—
206#88045—22no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—22no—
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D412yes—
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41C2×D412yes—
224C13×#41#4112yes—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13—42no—
245C2×D4×C13—44no—
246C2×D4×C13—44no—
247C2×D4×C13—44no—
248C2×D4×C13—44no—
249C2×D4×C13—44no—
250C2×D4×C13—42no—
251C2×D4×C13—42no—
252C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—22no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—22no—
264C2×C22⋊D13—22no—
265C2×C22⋊D13—22no—
266C2×C22⋊D13—21no—
267C2×C22⋊D13—22no—
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—44no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—41no—
272C2×C22⋊D13—41no—
273C2×C22⋊D13—84no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—22no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D412yes—
280#6131—22no—
281#6131—41no—
282Q8×D13—22no—
283Q8×D13—41no—
284#6129—22no—
285#6129—41no—
286#6129—42no—
287#6129—42no—
288D4×D13—22no—
289D4×D13—41no—
290D4×D13—42no—
291D4×D13—42no—
292#6127—21no—
293#6127—21no—
294#6127—21no—
295#6127—21no—
296#6127—42no—
297#6127—42no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—24no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×SD16—42no—
319C13×SD16—42no—
320C13×D8—42no—
321C13×D8—42no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—21no—
324C13×M16—21no—
325C13×M16C2×D412yescomplemented
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329C42×C13C2×D412yescomplemented
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—22no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—22no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—22no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—44no—
340C22⋊Dic13—44no—
341C22⋊Dic13—41no—
342C22⋊Dic13—41no—
343#6105—42no—
344#6104—42no—
345#6103—22no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—44no—
354C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
356#6101—22no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359C4×Dic13—22no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—42no—
364#6099—21no—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099—21no—
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370#6094—42no—
371C8×D13—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—44no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—42no—
396C23×C13—42no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—82no—
401C23×C13—82no—
402C23×C13C22×D411yescharacteristic
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—42no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—81no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12011yescharacteristic
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13#12112yescomplemented
417D4×C13—22no—
418D4×C13—22no—
419D4×C13—21no—
420D4×C13—21no—
421D4×C13—21no—
422D4×C13—44no—
423D4×C13—44no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—41no—
432D4×C13—41no—
433D4×C13—41no—
434D4×C13—88no—
435D4×C13#12112yescomplemented
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—44no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—42no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—41no—
456C22⋊D13—44no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—81no—
459C22⋊D13—82no—
460C22⋊D13—82no—
461C22⋊D13—82no—
462C22⋊D13—82no—
463C22⋊D13—82no—
464C22⋊D13—82no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—42no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—42no—
476C2×Dic13—42no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—82no—
479C2×Dic13#12011yescharacteristic
480C2×Dic13#12011yescharacteristic
481D52—21no—
482D52—21no—
483D52—42no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—21no—
489C4×D13—21no—
490C4×D13—21no—
491C4×D13—21no—
492C4×D13—42no—
493C4×D13—42no—
494C4×D13—48no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497Dic26—21no—
498Dic26—21no—
499Dic26—42no—
500C8×C13—22no—
501C8×C13—41no—
502#1055—41no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—131no—
525C2×#121—261no—
526C2×#121—262no—
527#520—131no—
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—24no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—264no—
544C2×#104C2×D1311yescharacteristic
545C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417—131no—
550C2×#100—131no—
551C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
552#407—131no—
553#390—131no—
554#390—131no—
555#390—262no—
556#384—131no—
557#343—131no—
558#343—131no—
559#339—131no—
560#339—131no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—22no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—82no—
573C22×C13—82no—
574C22×C13—82no—
575C22×C13—82no—
576C22×C13—81no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13—81no—
579C22×C13—164no—
580C22×C13C2×#12011yescharacteristic
581C22×C13D4211yescharacteristic
582C22×C13#54611yescharacteristic
583C2×D13—21no—
584C2×D13—21no—
585C2×D13—21no—
586C2×D13—21no—
587C2×D13—21no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—41no—
591C2×D13—41no—
592C2×D13—41no—
593C2×D13—84no—
594C2×D13#45312yescomplemented
595C4×C13—24no—
596C4×C13—22no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13C2×#12111yescharacteristic
599C4×C13#53411yescharacteristic
600C4×C13D4211yescharacteristic
601C4×C13#54611yescharacteristic
602Dic13—21no—
603Dic13—21no—
604Dic13—42no—
605Dic13—41no—
606Dic13—42no—
607Dic13—41no—
608Dic13—41no—
609Dic13—81no—
610H(5,𝔽2)—22no—
611H(5,𝔽2)—22no—
612H(5,𝔽2)—41no—
613H(5,𝔽2)—41no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—131no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—262no—
622C2×#41—262no—
623C2×#41—521no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41C22×D1311yescharacteristic
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—131no—
633C22×D4—132no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4C22×D1311yescharacteristic
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—521no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—261no—
662#127—22no—
663#127—41no—
664#127—261no—
665#127—262no—
666#124—261no—
667#124—262no—
668#123—261no—
669#123—262no—
670C22⋊Q8—131no—
671C22⋊Q8—131no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8—262no—
674C22⋊Q8—261no—
675#121—131no—
676#121—131no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—262no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689#121—262no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—528no—
696#120—261no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—262no—
705C4×D4—262no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—261no—
708#117—131no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—131no—
712C2×C4⋊C4—261no—
713C2×C4⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—132no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—262no—
721C2×C42—261no—
722C2×C42—521no—
723C2×C42C22×D1311yescharacteristic
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—22no—
727#104—262no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—521no—
731#104C22⋊D1314yescomplemented
732#103—261no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—261no—
736#102—261no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—22no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—42no—
747C2×C13—82no—
748C2×C13—81no—
749C2×C13—161no—
750C2×C13#241011yescharacteristic
751C2×C13C2×#45311yescharacteristic
752C2×C13#301811yescharacteristic
753D13—22no—
754D13—41no—
755D13—81no—
756C24—22no—
757C24—21no—
758C24—131no—
759C24—261no—
760C24D4×D1312yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—262no—
772#41—262no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—261no—
776#41—261no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779#41—521no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—521no—
783#41#612912yes—
784#41C2×C22⋊D1312yes—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—261no—
787C2×Q8—262no—
788C2×Q8—521no—
789C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
790C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—131no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—262no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—262no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—262no—
826C2×D4—262no—
827C2×D4—262no—
828C2×D4—262no—
829C2×D4—521no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—521no—
834C2×D4—521no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—1044no—
837C2×D4D4×D1311yescharacteristic
838C2×D4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—132no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—264no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—262no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4—522no—
863C22×C4—522no—
864C22×C4—522no—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—522no—
869D8—42no—
870D8—42no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—261no—
876M16—261no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—522no—
880M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—131no—
887C4⋊C4—131no—
888C4⋊C4—261no—
889C4⋊C4—261no—
890C4⋊C4—262no—
891C4⋊C4—262no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—261no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—262no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—521no—
910C22⋊C4—521no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C42—21no—
914C42—262no—
915C42—261no—
916C42—261no—
917C42—261no—
918C42—522no—
919C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—131no—
937C23—131no—
938C23—262no—
939C23—261no—
940C23—261no—
941C23—261no—
942C23—521no—
943C23—522no—
944C23—522no—
945C23—1041no—
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—261no—
951Q8—261no—
952Q8—522no—
953Q8#8819212yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—261no—
973D4—261no—
974D4—522no—
975D4—522no—
976D4—522no—
977D4—524no—
978D4—522no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—1041no—
982D4—1042no—
983D4—1042no—
984D4—1042no—
985D4—1042no—
986D4—1042no—
987D4—1042no—
988D4#8819212yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—131no—
1000C2×C4—131no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—522no—
1017C2×C4—522no—
1018C2×C4—528no—
1019C2×C4—522no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—522no—
1025C2×C4—522no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—1042no—
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1031C2×C4#8825111yescharacteristic
1032C2×C4#8825111yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—521no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—132no—
1057C22—164no—
1058C22—261no—
1059C22—261no—
1060C22—261no—
1061C22—261no—
1062C22—261no—
1063C22—522no—
1064C22—522no—
1065C22—521no—
1066C22—521no—
1067C22—521no—
1068C22—1044no—
1069C22D13×#12011yescharacteristic
1070C22#1171929611yescharacteristic
1071C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—261no—
1076C4—261no—
1077C4—522no—
1078C4—522no—
1079C4—521no—
1080C4—521no—
1081C4—521no—
1082C4—1041no—
1083C4#1171929411yescharacteristic
1084C4#1171929611yescharacteristic
1085C4C2×#8819211yescharacteristic
1086C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—262no—
1094C2—521no—
1095C2—1041no—
1096C2#1311820611yescharacteristic
1097C2D13×#45311yescharacteristic
1098C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128498C2semidirect
2. #13124449C2semidirect
3. #13124084C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123178C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115296C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115214C2semidirect
13. #13115064C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
37. C2×#88192C22semidirect
38. C2×#88186C22semidirect
39. C2×M16×D13C22semidirect
40. C2×C42×D13C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718893C22semidirect
50. #11718882C22semidirect
51. #11718882C22semidirect
52. C2×#88073C22semidirect
53. #11718876C22semidirect
62. C2×#88065C22semidirect
63. #11718794C22semidirect
64. #11718787C22semidirect
65. #11718782C22semidirect
66. #11718596C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
94. C2×#6131D4semidirect
95. C2×Q8×D13D4semidirect
97. C2×#6129D4semidirect
99. C2×D4×D13D4semidirect
127. #88200D4semidirect
128. #88200D4semidirect
149. #88192D4semidirect
150. #88192D4semidirect
188. C13×#104D4semidirect
325. C13×M16C2×D4semidirect
329. C42×C13C2×D4semidirect
374. C2×#453D13semidirect
416. Q8×C13#121semidirect
435. D4×C13#121semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
520. C2×#127C2×D13semidirect
545. C2×#104C2×D13semidirect
551. C2×#100C2×D13semidirect
594. C2×D13#453semidirect
731. #104C22⋊D13semidirect
880. M16C2×C22⋊D13semidirect
919. C42C2×C22⋊D13semidirect
920. C13#24464semidirect
953. Q8#88192semidirect
988. D4#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131244492
#131240842
C2×D13×#1042
#131231782
#131160592
#131160472
#131158762
#131158512
#131152962
#131152762
#131152142
#131150642
#131147902
C2×C13×#4532
#2446413