Finite Group Databasebeta

← #15901077

Subgroups — #15901077

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88193—22no—
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
29#11719359—22no—
30#11719334—21no—
31#11719332—21no—
32#11719312—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719295—22no—
35#11719258—21no—
36#11719257—21no—
37#11719255—21no—
38D4×D52—21no—
39#11719230C2211yescharacteristic
40#11719228C2211yescharacteristic
41C13×#469—21no—
42C13×#468—21no—
43C13×#466—21no—
44C13×#465—21no—
45C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718882C2211yescharacteristic, complemented
51#11718868C2211yescharacteristic, complemented
52#11718859—24no—
53C2×#88065—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718701—21no—
61#11718698—21no—
62#11718698—21no—
63#11718697—21no—
64#11718649C2211yescharacteristic, complemented
65#11718637C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic, complemented
68#11718618—22no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13D412yes—
80C23×Dic13—21no—
81#88256—22no—
82#88256—22no—
83#88256—41no—
84#88256—41no—
85C2×#6131—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52—21no—
101C22×D52D411yescharacteristic, complemented
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
105C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16—22no—
111C2×C13×M16—41no—
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
117C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
118C13×#121—21no—
119C13×#121—21no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121D411yescharacteristic, complemented
123C13×#121D411yescharacteristic, complemented
124C13×#120—21no—
125C4×D4×C13—21no—
126C4×D4×C13—21no—
127C13×#117C2311yescharacteristic
128C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131#88200—21no—
132#88194—22no—
133#88194—22no—
134#88194—41no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88193—48no—
138#88192—21no—
139#88191—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144#88186—41no—
145#88186—41no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148#88184—21no—
149#88184—21no—
150#88184—21no—
151#88184—21no—
152#88184—21no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103D412yes—
155C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
156#88178—21no—
157C2×#6101—22no—
158C2×C4×Dic13—22no—
159C2×C4×Dic13—21no—
160C2×C4×Dic13—41no—
161C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
163C2×#6099C2311yescharacteristic
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165#88150—22no—
166#88149—22no—
167#88149—21no—
168#88149—21no—
169#88148—22no—
170#88147—22no—
171#88146—21no—
172C4⋊C4×D13—21no—
173#88139—22no—
174#88138—22no—
175#88138—22no—
176#88138—22no—
177#88136—22no—
178#88136—22no—
179#88136—22no—
180#88135—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88129—21no—
184#88128—21no—
185C4×D52—21no—
186C4×Dic26—21no—
187C13×#107—21no—
188C13×#106—21no—
189C13×#103—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193#88077—22no—
194#88077—41no—
195C22⋊#1055—21no—
196C22⋊#1055—21no—
197#88065—22no—
198#88065—22no—
199#88065—22no—
200#88065D414yescomplemented
201#88063—22no—
202#88063—41no—
203#88050—21no—
204#88050—21no—
205#88049—21no—
206#88049—21no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—41no—
229C2×D4×C13—41no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—22no—
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—44no—
254C2×C22⋊D13—42no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—44no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—24no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—42no—
262C22×Dic13—42no—
263C22×Dic13C2×D412yes—
264#6131—42no—
265#6131—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—44no—
269D4×D13—44no—
270D4×D13—84no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—22no—
278#6127—22no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—42no—
282#6127—42no—
283#6127—42no—
284#6127—42no—
285#6127—42no—
286#6127—42no—
287#6127C2×D412yes—
288#6127#4112yes—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—22no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—22no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—41no—
301C2×D52—42no—
302C2×D52—42no—
303C2×D52C2×D411yescharacteristic
304C2×D52C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—22no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13—42no—
313C2×Dic26—22no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—41no—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×SD16—42no—
319C13×D8—42no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—21no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—42no—
324C13×M16C2×D412yescomplemented
325C2×C8×C13—21no—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—42no—
328C13×C4⋊C4—21no—
329C13×C4⋊C4—21no—
330C13×C4⋊C4—21no—
331C13×C4⋊C4—21no—
332C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C13×C22⋊C4—21no—
339C13×C22⋊C4—41no—
340C13×C22⋊C4—41no—
341C42×C13—21no—
342C22⋊Dic13—22no—
343C22⋊Dic13—44no—
344#6105—42no—
345#6105—42no—
346#6104—42no—
347#6104—42no—
348#6103—22no—
349#6103—22no—
350#6103—22no—
351#6103—22no—
352#6103—22no—
353#6103—22no—
354#6103—44no—
355C4⋊Dic13—21no—
356C4⋊Dic13—21no—
357#6101—22no—
358#6101—22no—
359#6101—44no—
360C4×Dic13—22no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—42no—
365C4×Dic13C2×D412yescomplemented
366#6099—21no—
367#6099—21no—
368#6099—21no—
369#6099—21no—
370C2×#1055—21no—
371C2×#1055—21no—
372#3488—131no—
373#3055D1311yescharacteristic, complemented
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—42no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13#12011yescharacteristic
398C23×C13#12011yescharacteristic
399C23×C13C22×D411yescharacteristic
400C22×D13—21no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—44no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—42no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—81no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13—82no—
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—42no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—81no—
425D4×C13—82no—
426D4×C13—82no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—42no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13#12011yescharacteristic
445C2×C4×C13#12011yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D13—22no—
453C22⋊D13—22no—
454C22⋊D13—42no—
455C22⋊D13—44no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—41no—
459C22⋊D13—44no—
460C22⋊D13—88no—
461C22⋊D13—82no—
462C22⋊D13—82no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—48no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—42no—
475D52—21no—
476D52—21no—
477D52—21no—
478D52—42no—
479D52—44no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—41no—
483D52—41no—
484D52—82no—
485D52—82no—
486D52#12112yescomplemented
487C4×D13—22no—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—44no—
491C4×D13—42no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—82no—
495Dic26—21no—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498Dic26—42no—
499Dic26#12112yescomplemented
500C8×C13—22no—
501C8×C13—41no—
502#1055—41no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127—131no—
521#525—261no—
522#525C2×D1311yescharacteristic
523C2×#121—131no—
524C2×#121—261no—
525C2×#121—262no—
526C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#520—131no—
528C22×C42—131no—
529#469—21no—
530#468—21no—
531#466—21no—
532#465—21no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104—131no—
545C2×#104—264no—
546#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C2×#100—131no—
551C2×#100—131no—
552#407—131no—
553#390—131no—
554#390—131no—
555#390—262no—
556#384—131no—
557#343—131no—
558#343—131no—
559#339—131no—
560#339—131no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—21no—
566C22×C13—21no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13—82no—
574C22×C13—82no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13—81no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13#45312yescomplemented
579C22×C13C2×#12011yescharacteristic
580C22×C13D4211yescharacteristic
581C22×C13#54611yescharacteristic
582C2×D13—22no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—84no—
592C2×D13—82no—
593C2×D13—82no—
594C2×D13—164no—
595C4×C13—21no—
596C4×C13—21no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13—41no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—81no—
601C4×C13C2×#12111yescharacteristic
602C4×C13#53411yescharacteristic
603C4×C13D4211yescharacteristic
604C4×C13#54611yescharacteristic
605Dic13—24no—
606Dic13—22no—
607Dic13—42no—
608Dic13—41no—
609Dic13—42no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—262no—
620C2×#41—262no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41—521no—
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—132no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—261no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—262no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16—131no—
658C2×M16—131no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662#127—261no—
663#127—262no—
664#127—262no—
665#127—521no—
666#124—261no—
667#124—262no—
668#123—21no—
669#123—262no—
670C22⋊Q8—262no—
671C22⋊Q8—261no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
674C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—262no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—261no—
684#121—262no—
685#121—262no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—528no—
694#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
695#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
696#120—21no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—262no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—262no—
708#117—261no—
709#117C22×D1311yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—132no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—131no—
721C2×C42—262no—
722C2×C42—261no—
723C2×C42—521no—
724#107—21no—
725#106—21no—
726#104—134no—
727#104—262no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—521no—
732#103—21no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—262no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—22no—
747C2×C13—41no—
748C2×C13—81no—
749C2×C13—161no—
750C2×C13#241011yescharacteristic
751C2×C13C2×#45311yescharacteristic
752C2×C13#301811yescharacteristic
753D13—42no—
754D13—81no—
755D13—82no—
756C24—21no—
757C24—132no—
758C24—262no—
759C24—261no—
760C24D4×D1311yescharacteristic
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—132no—
766#41—132no—
767#41—262no—
768#41—262no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—521no—
778#41—521no—
779#41—522no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—522no—
783#41—522no—
784#41—522no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—131no—
787C2×Q8—262no—
788C2×Q8—261no—
789C2×Q8—521no—
790C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—131no—
804C2×D4—131no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—262no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—262no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—521no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—522no—
829C2×D4—524no—
830C2×D4—524no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—524no—
834C2×D4—522no—
835C2×D4—522no—
836C2×D4—524no—
837C2×D4—1044no—
838C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—264no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—522no—
857C22×C4—522no—
858C22×C4—522no—
859C22×C4—522no—
860C22×C4D4×D1311yescharacteristic
861C22×C4D4×D1311yescharacteristic
862C22×C4D4×D1311yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—42no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—42no—
876M16—261no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—261no—
880M16D4×D1312yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—261no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—262no—
891C4⋊C4—262no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—524no—
895C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
896C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—262no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—262no—
909C22⋊C4—262no—
910C22⋊C4—262no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C42—21no—
914C42—132no—
915C42—262no—
916C42—261no—
917C42—261no—
918C42—261no—
919C42—522no—
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—261no—
932C23—262no—
933C23—261no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—522no—
937C23—522no—
938C23—522no—
939C23—524no—
940C23—522no—
941C23—1041no—
942C23—1042no—
943C23—1042no—
944C23#8819111yescharacteristic
945C23#8819111yescharacteristic
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—132no—
950Q8—261no—
951Q8—261no—
952Q8—261no—
953Q8—522no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—132no—
967D4—262no—
968D4—262no—
969D4—261no—
970D4—261no—
971D4—261no—
972D4—522no—
973D4—524no—
974D4—522no—
975D4—524no—
976D4—522no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—524no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—521no—
983D4—521no—
984D4—1042no—
985D4—1042no—
986D4—1048no—
987D4—1042no—
988D4—1042no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—522no—
1016C2×C4—522no—
1017C2×C4—524no—
1018C2×C4—522no—
1019C2×C4—528no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—522no—
1025C2×C4—1042no—
1026C2×C4#8819111yescharacteristic
1027C2×C4#8819111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4#8825111yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1032C2×C4#8825611yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—521no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—262no—
1056C22—521no—
1057C22—521no—
1058C22—522no—
1059C22—521no—
1060C22—521no—
1061C22—522no—
1062C22—521no—
1063C22—522no—
1064C22—1044no—
1065C22—1042no—
1066C22—1042no—
1067C22—2084no—
1068C22#1171885912yescomplemented
1069C22#1171931411yescharacteristic
1070C22#1171931511yescharacteristic
1071C22C2×#8819111yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—264no—
1079C4—262no—
1080C4—522no—
1081C4—522no—
1082C4—521no—
1083C4D13×#12111yescharacteristic
1084C4#1171931011yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1086C4#1171953411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—522no—
1094C2—1041no—
1095C2—1042no—
1096C2#1311820711yescharacteristic
1097C2C2×#1171885911yescharacteristic
1098C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3055C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128497C2semidirect
2. C2×#11718859C2semidirect
3. #13124086C2semidirect
4. C22×#88065C2semidirect
5. #13123179C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116048C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115852C2semidirect
10. #13115299C2semidirect
11. #13115280C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3055C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C22×C13×M16C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
23. C2×#88194C22semidirect
26. C2×#88186C22semidirect
28. C22×C4×Dic13C22semidirect
45. C13×#428C22semidirect
46. C13×#418C22semidirect
47. C13×#417C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
50. #11718882C22semidirect
51. #11718868C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718637C22semidirect
67. #11718627C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
96. C2×#6127D4semidirect
97. C2×#6127D4semidirect
101. C22×D52D4semidirect
104. C22×Dic26D4semidirect
116. C13×C22⋊Q8D4semidirect
117. C13×C22⋊Q8D4semidirect
122. C13×#121D4semidirect
123. C13×#121D4semidirect
200. #88065D4semidirect
324. C13×M16C2×D4semidirect
365. C4×Dic13C2×D4semidirect
373. #3055D13semidirect
486. D52#121semidirect
499. Dic26#121semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
509. C22×M16C2×D13semidirect
526. C2×#121C2×D13semidirect
538. #428C2×D13semidirect
546. #418C2×D13semidirect
549. #417C2×D13semidirect
578. C22×C13#453semidirect
673. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
694. #121C22⋊D13semidirect
695. #121C22⋊D13semidirect
880. M16D4×D13semidirect
920. C13#24464semidirect
1068. C22#11718859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
C2×#117188592
#131240862
C22×#880652
#131231792
#131160582
#131160482
#131158762
#131158522
#131152992
#131152802
#131152092
#131150592
#131147882
C13×#30552
#2446413