Finite Group Databasebeta

← #15901078

Subgroups — #15901078

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719282—21no—
24#11719281—21no—
25#11719259—21no—
26#11719259—22no—
27D4×D52—21no—
28D4×D52—22no—
29#11719230—21no—
30#11719230C2211yescharacteristic
31#11719229—21no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719215—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88149—21no—
36C2×#88149—22no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic
44C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718787C2211yescharacteristic, complemented
51#11718662C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649—22no—
53#11718649C2211yescharacteristic, complemented
54#11718649C2211yescharacteristic, complemented
55#11718627C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718547—21no—
60#11718544—21no—
61#11718526—21no—
62#11718525—21no—
63#11718483—24no—
64D13×#104—24no—
65#11718472—21no—
66#11718467—21no—
67#11718442—21no—
68#11718434—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256—41no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—22no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52—22no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52D412yes—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13—22no—
110C13×#117—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4—22no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119C2×#6106—21no—
120C2×#6104—21no—
121#88184—22no—
122#88184—22no—
123#88184—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D412yes—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133#88162—22no—
134#88162—41no—
135#88162—41no—
136#88162—41no—
137M16×D13—22no—
138M16×D13—41no—
139C2×D104—21no—
140C2×D104—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6094—21no—
144C2×C8×D13—21no—
145#88151—22no—
146#88151—21no—
147#88151—21no—
148#88151D411yescharacteristic, complemented
149#88151D411yescharacteristic, complemented
150#88149—22no—
151#88149—22no—
152#88149—22no—
153#88149—21no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—48no—
166#88149D411yescharacteristic, complemented
167#88149D411yescharacteristic, complemented
168#88140—22no—
169#88140—21no—
170#88136—22no—
171#88136—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88136—22no—
175#88129—22no—
176#88129—21no—
177#88128—22no—
178#88128—21no—
179#88128—22no—
180#88128—41no—
181C4×D52—22no—
182C4×D52—22no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52—21no—
185C42×D13—22no—
186C42×D13—41no—
187C13×#107—21no—
188C13×#106—21no—
189C13×#104D414yescomplemented
190C13×#103—21no—
191C13×#102—21no—
192#88077—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88063—22no—
196#88063—41no—
197#88060—21no—
198#88060—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88045—22no—
206#88045—22no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41C2×D412yes—
216C13×#41#4112yes—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6131—22no—
235#6131—41no—
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238Q8×D13—22no—
239Q8×D13—41no—
240#6129—22no—
241#6129—41no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244D4×D13—22no—
245D4×D13—41no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—42no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264C2×D52—22no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—22no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52—44no—
288C2×D52—44no—
289C2×D52—44no—
290C2×D52—44no—
291C2×D52—44no—
292C2×D52—41no—
293C2×D52—41no—
294C2×D52—84no—
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—24no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C13×C4⋊C4—22no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C4⋊C4—21no—
328C13×C4⋊C4—21no—
329C13×C4⋊C4—44no—
330C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C13×C22⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C42×C13—22no—
335C42×C13—21no—
336C42×C13—21no—
337C42×C13C2×D412yescomplemented
338#6106—42no—
339#6104—42no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—22no—
348#6103—21no—
349#6103—22no—
350#6103—44no—
351#6103—44no—
352#6103—41no—
353#6103—41no—
354C4⋊Dic13—22no—
355C4⋊Dic13—21no—
356C4⋊Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—42no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364C2×#1055—21no—
365C2×#1055—21no—
366D104—42no—
367D104—42no—
368#6095—42no—
369#6095—42no—
370#6094—42no—
371C8×D13—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859D1311yescharacteristic, complemented
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—44no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—82no—
410C22×D13—82no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12011yescharacteristic
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13#12112yescomplemented
415D4×C13—22no—
416D4×C13—22no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13#12112yescomplemented
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—42no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—82no—
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—44no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—41no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13#12011yescharacteristic
454C2×Dic13#12011yescharacteristic
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—42no—
460D52—44no—
461D52—44no—
462D52—42no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—88no—
472D52—81no—
473D52—82no—
474D52—82no—
475D52—82no—
476D52—82no—
477D52—82no—
478D52—82no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—42no—
488C4×D13—42no—
489C4×D13—48no—
490C4×D13—44no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495Dic26—21no—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498Dic26—21no—
499Dic26—42no—
500C8×C13—22no—
501C8×C13—41no—
502#1055—41no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127—131no—
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—131no—
525C2×#121—261no—
526C2×#121—262no—
527#520C2×D1311yescharacteristic
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104—264no—
545C2×#104C2×D1311yescharacteristic
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417C2×D1311yescharacteristic
550C2×#100—131no—
551C2×#100—131no—
552#407—131no—
553#390—131no—
554#390—131no—
555#390—262no—
556#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
557#343—131no—
558#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
559#339—131no—
560#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—22no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13C2×#12011yescharacteristic
567C22×C13D4211yescharacteristic
568C22×C13#54611yescharacteristic
569C2×D13—21no—
570C2×D13—21no—
571C2×D13—21no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—84no—
586C2×D13—82no—
587C2×D13—82no—
588C2×D13—82no—
589C2×D13—82no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—164no—
594C2×D13#45312yescomplemented
595C4×C13—24no—
596C4×C13—22no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13—41no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—81no—
601C4×C13C2×#12111yescharacteristic
602C4×C13#53411yescharacteristic
603C4×C13D4211yescharacteristic
604C4×C13#54611yescharacteristic
605Dic13—21no—
606Dic13—21no—
607Dic13—42no—
608Dic13—41no—
609Dic13—41no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—262no—
623C2×#41—262no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41—521no—
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—132no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—261no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642AGL(1,ℤ/8)—262no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—521no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—261no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—521no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—261no—
662#127—261no—
663#127—262no—
664#127—262no—
665#127—521no—
666#124—261no—
667#124—262no—
668#123—261no—
669#123—262no—
670C22⋊Q8—131no—
671C22⋊Q8—131no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8—261no—
674C22⋊Q8—262no—
675#121—131no—
676#121—131no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—262no—
684#121—262no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—528no—
696#120—261no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701C4×Q8—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—262no—
708#117—21no—
709#117C22×D1311yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—132no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—262no—
721C2×C42—261no—
722C2×C42—521no—
723C2×C42C22×D1311yescharacteristic
724#107—21no—
725#106—21no—
726#104—262no—
727#104—262no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—521no—
731#104D5214yescomplemented
732#103—21no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—21no—
736#102—261no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—262no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—42no—
747C2×C13#241011yescharacteristic
748C2×C13C2×#45311yescharacteristic
749C2×C13#301811yescharacteristic
750D13—22no—
751D13—41no—
752D13—81no—
753D13—82no—
754D13—81no—
755D13—161no—
756C24—131no—
757C24—132no—
758C24—261no—
759C24—262no—
760C24—261no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—521no—
778#41—522no—
779#41—522no—
780#41—521no—
781#41—522no—
782#41—522no—
783#41C2×D5212yes—
784#41#613112yes—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—131no—
787C2×Q8—261no—
788C2×Q8—262no—
789C2×Q8—521no—
790C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—131no—
793C2×D4—131no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—524no—
824C2×D4—524no—
825C2×D4—524no—
826C2×D4—524no—
827C2×D4—521no—
828C2×D4—521no—
829C2×D4—524no—
830C2×D4—521no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—524no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4—522no—
836C2×D4—522no—
837C2×D4—1044no—
838C2×D4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—264no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—522no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4—522no—
863C22×C4—522no—
864C22×C4D4×D1312yes—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—522no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—522no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—261no—
876M16—261no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—522no—
880M16C2×D5212yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—262no—
895C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
896C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—262no—
909C22⋊C4—521no—
910C22⋊C4—521no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—261no—
917C42—261no—
918C42—522no—
919C42C2×D5212yescomplemented
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—131no—
923C23—131no—
924C23—262no—
925C23—261no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—262no—
929C23—261no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—521no—
933C23—522no—
934C23—524no—
935C23—522no—
936C23—522no—
937C23—522no—
938C23—522no—
939C23—522no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—1041no—
944C23—1042no—
945C23—1042no—
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—261no—
949Q8—261no—
950Q8—261no—
951Q8—261no—
952Q8—522no—
953Q8#8814912yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—261no—
958D4—261no—
959D4—261no—
960D4—261no—
961D4—522no—
962D4—524no—
963D4—524no—
964D4—522no—
965D4—522no—
966D4—522no—
967D4—524no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—521no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—1048no—
981D4—1041no—
982D4—1042no—
983D4—1042no—
984D4—1042no—
985D4—1042no—
986D4—1042no—
987D4—1042no—
988D4#8814912yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—131no—
1003C2×C4—131no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—522no—
1018C2×C4—522no—
1019C2×C4—528no—
1020C2×C4—524no—
1021C2×C4—522no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#613111yescharacteristic
1032C2×C4#8825611yescharacteristic
1033C2×C4#8825611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—521no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—132no—
1044C22—261no—
1045C22—261no—
1046C22—261no—
1047C22—261no—
1048C22—261no—
1049C22—522no—
1050C22—522no—
1051C22—521no—
1052C22—521no—
1053C22—522no—
1054C22—522no—
1055C22—521no—
1056C22—521no—
1057C22—521no—
1058C22—522no—
1059C22—521no—
1060C22—1042no—
1061C22—1042no—
1062C22—1042no—
1063C22—1042no—
1064C22—1044no—
1065C22—1041no—
1066C22—1041no—
1067C22—1041no—
1068C22—2084no—
1069C22D4×D5211yescharacteristic
1070C22D13×#12011yescharacteristic
1071C22#1171933511yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—261no—
1079C4—261no—
1080C4—522no—
1081C4—521no—
1082C4—521no—
1083C4C2×#8814911yescharacteristic
1084C4D4×D5211yescharacteristic
1085C4#1171933511yescharacteristic
1086C4#1171935811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—262no—
1091C2—521no—
1092C2—1041no—
1093C2—1042no—
1094C2—1041no—
1095C2—2081no—
1096C2#1311820811yescharacteristic
1097C2D13×#45311yescharacteristic
1098C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128506C2semidirect
2. #13124456C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123182C2semidirect
7. #13116060C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13115880C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115278C2semidirect
13. #13115212C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
20. C2×#88162C22semidirect
21. C2×#88162C22semidirect
22. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88149C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
40. C2×C42×D13C22semidirect
41. C13×#428C22semidirect
44. C13×#384C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718787C22semidirect
51. #11718662C22semidirect
53. #11718649C22semidirect
54. #11718649C22semidirect
55. #11718627C22semidirect
56. #11718627C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
83. C2×#6131D4semidirect
84. C2×Q8×D13D4semidirect
86. C2×#6129D4semidirect
90. C2×D4×D13D4semidirect
148. #88151D4semidirect
149. #88151D4semidirect
166. #88149D4semidirect
167. #88149D4semidirect
189. C13×#104D4semidirect
321. C13×M16C2×D4semidirect
337. C42×C13C2×D4semidirect
385. #1859D13semidirect
414. Q8×C13#121semidirect
418. D4×C13#121semidirect
538. #428C2×D13semidirect
556. #384C2×D13semidirect
558. #343C2×D13semidirect
560. #339C2×D13semidirect
594. C2×D13#453semidirect
731. #104D52semidirect
880. M16C2×D52semidirect
919. C42C2×D52semidirect
920. C13#24464semidirect
953. Q8#88149semidirect
988. D4#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131244562
C2×#117184832
#131240892
C2×D13×#1042
#131231822
#131160602
#131160482
#131158802
#131158542
#131152982
#131152782
#131152122
#131147882
C13×#18592
#2446413