Finite Group Databasebeta

← #15901079

Subgroups — #15901079

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88193—22no—
23D4×C22⋊D13—22no—
24#11719496C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
30#11719317—21no—
31#11719314—21no—
32#11719313—21no—
33#11719312—21no—
34#11719311—21no—
35D13×#121—21no—
36#11719304—21no—
37#11719303—21no—
38#11719215C2211yescharacteristic
39#11719209C2211yescharacteristic
40#11719195—22no—
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
44#11718882C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88065—24no—
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52#11718796—21no—
53#11718795—21no—
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718794C2211yescharacteristic, complemented
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58#11718782C2211yescharacteristic, complemented
59#11718776—21no—
60#11718775—21no—
61#11718649C2211yescharacteristic, complemented
62#11718637C2211yescharacteristic, complemented
63#11718618—22no—
64#11718408—24no—
65#11718399—21no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718393—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C13D412yes—
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C23×Dic13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—41no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
97C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C22×D52D411yescharacteristic, complemented
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—22no—
107C2×C13×M16—41no—
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4D412yes—
119#88207—22no—
120#88207—21no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122#88194—22no—
123#88194—21no—
124#88194—22no—
125#88194—41no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88193—48no—
129#88192—22no—
130#88192—21no—
131#88192—21no—
132#88191—22no—
133#88191—22no—
134#88190—21no—
135D4×Dic13—22no—
136#88184—22no—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140#88184—21no—
141#88184D411yescharacteristic, complemented
142#88184D411yescharacteristic, complemented
143#88183—21no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C4×C22⋊D13—21no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C2×#6103—21no—
148C2×#6103—22no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151#88178D411yescharacteristic, complemented
152#88178D411yescharacteristic, complemented
153C2×#6101—22no—
154C2×C4×Dic13—22no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13—41no—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159#88162—22no—
160#88162—22no—
161#88162—22no—
162#88162—41no—
163#88162—41no—
164#88162—41no—
165C2×D104—21no—
166C2×D104—21no—
167C2×D104—21no—
168C2×#6095—21no—
169C2×#6095—21no—
170C2×#6095—21no—
171#88151—21no—
172#88151—21no—
173#88149—21no—
174#88149—21no—
175#88147—21no—
176#88146—21no—
177C4⋊C4×D13—21no—
178#88141—21no—
179#88139—22no—
180#88138—22no—
181#88138—22no—
182#88137—22no—
183#88136—22no—
184#88135—22no—
185C22⋊C4×D13—22no—
186#88132—22no—
187C13×#100—22no—
188C13×#100—41no—
189C13×C22⋊C8—21no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—22no—
195#88065—41no—
196#88065D414yescomplemented
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88061—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#88056—21no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C24×C13C2×D412yes—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—21no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—44no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—22no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—44no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—24no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—42no—
261C22×Dic13—42no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6129—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—84no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—22no—
282#6127—22no—
283#6127—41no—
284#6127—41no—
285#6127—42no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289#6127C2×D412yes—
290#6127#4112yes—
291C2×D52—22no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—41no—
301C2×D52C2×D411yescharacteristic
302C2×D52C2×D411yescharacteristic
303C2×D52C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—22no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×Dic26—22no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—41no—
315C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—21no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—21no—
324C13×M16—21no—
325C13×M16—42no—
326C13×M16C2×D412yescomplemented
327C2×C8×C13—21no—
328C2×C8×C13—21no—
329C2×C8×C13—21no—
330C2×C8×C13—21no—
331C2×C8×C13—42no—
332C13×C4⋊C4—21no—
333C13×C4⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—22no—
335C13×C22⋊C4—22no—
336C22⋊Dic13—22no—
337C22⋊Dic13—22no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—21no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—44no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—44no—
348#6103—41no—
349#6103—41no—
350C4⋊Dic13—22no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
355#6101—22no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—44no—
359C4×Dic13—22no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—42no—
365C4×Dic13C2×D412yescomplemented
366D104—42no—
367D104—42no—
368D104—42no—
369#6095—42no—
370#6095—42no—
371#6095—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900D1311yescharacteristic, complemented
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—42no—
396C23×C13#12011yescharacteristic
397C23×C13#12011yescharacteristic
398C23×C13C22×D411yescharacteristic
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—44no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—81no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13—82no—
413D4×C13—44no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—82no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—42no—
431C2×C4×C13#12011yescharacteristic
432C2×C4×C13#12011yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—44no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—44no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—88no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13—82no—
453C22⋊D13—82no—
454C22⋊D13—82no—
455C22⋊D13—82no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—42no—
466C2×Dic13—44no—
467C2×Dic13—48no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—41no—
472D52—21no—
473D52—21no—
474D52—21no—
475D52—21no—
476D52—21no—
477D52—42no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—82no—
483D52#12112yescomplemented
484C4×D13—22no—
485C4×D13—22no—
486C4×D13—42no—
487C4×D13—42no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—82no—
493Dic26—21no—
494Dic26—21no—
495Dic26—21no—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498Dic26—42no—
499Dic26#12112yescomplemented
500C8×C13—22no—
501C8×C13—41no—
502C8×C13—41no—
503C8×C13—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—261no—
513#546—262no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127—131no—
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—261no—
525C2×#121—262no—
526C2×#121C2×D1311yescharacteristic
527#520—131no—
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104—131no—
545C2×#104—264no—
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417—131no—
550C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
551C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
552#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
553#390—131no—
554#390—131no—
555#390—262no—
556#384—131no—
557#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
558#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
559#339—131no—
560#339—131no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—21no—
566C22×C13—21no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—82no—
574C22×C13—82no—
575C22×C13#45312yescomplemented
576C22×C13C2×#12011yescharacteristic
577C22×C13D4211yescharacteristic
578C22×C13#54611yescharacteristic
579C2×D13—22no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—41no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—84no—
589C2×D13—82no—
590C2×D13—82no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C2×D13—164no—
595C4×C13—21no—
596C4×C13—21no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13C2×#12111yescharacteristic
599C4×C13#53411yescharacteristic
600C4×C13D4211yescharacteristic
601C4×C13#54611yescharacteristic
602Dic13—24no—
603Dic13—22no—
604Dic13—42no—
605Dic13—41no—
606Dic13—41no—
607Dic13—41no—
608Dic13—41no—
609Dic13—81no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—131no—
619C2×#41—262no—
620C2×#41—262no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C2×#41—261no—
625C2×#41—521no—
626C2×#41—521no—
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4D5212yes—
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—261no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—262no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—521no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—261no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16C22×D1311yescharacteristic
658C2×M16C22×D1311yescharacteristic
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662#127—262no—
663#127—261no—
664#127—262no—
665#127—521no—
666#124—262no—
667#124—261no—
668#123—262no—
669#123—261no—
670C22⋊Q8—131no—
671C22⋊Q8—131no—
672C22⋊Q8—262no—
673C22⋊Q8—261no—
674C22⋊Q8—261no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—131no—
680#121—131no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689#121—262no—
690#121—262no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—528no—
696#120—262no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—261no—
700#120—262no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—262no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—262no—
705C4×D4—262no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—261no—
708#117—131no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4D5212yes—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—131no—
721C2×C42—262no—
722C2×C42—261no—
723C2×C42—521no—
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—134no—
727#104—262no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—521no—
732#103—261no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—261no—
736#102—261no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—22no—
741#100—41no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—22no—
747C2×C13—41no—
748C2×C13—82no—
749C2×C13#241011yescharacteristic
750C2×C13C2×#45311yescharacteristic
751C2×C13#301811yescharacteristic
752D13—42no—
753D13—81no—
754D13—81no—
755D13—161no—
756C24—262no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24C2×D5211yescharacteristic
760C24C2×D5212yes—
761#41—132no—
762#41—132no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—521no—
778#41—521no—
779#41—522no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—522no—
783#41—522no—
784#41—522no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—131no—
787C2×Q8—131no—
788C2×Q8—262no—
789C2×Q8—261no—
790C2×Q8—521no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—131no—
801C2×D4—131no—
802C2×D4—131no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—262no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—521no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—524no—
827C2×D4—524no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—524no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—521no—
837C2×D4—521no—
838C2×D4—1044no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—264no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4—522no—
857C22×C4—522no—
858C22×C4—522no—
859C22×C4C2×D5211yescharacteristic
860C22×C4C2×D5212yes—
861C22×C4D4×D1311yescharacteristic
862C22×C4D4×D1311yescharacteristic
863C22×C4D4×D1311yescharacteristic
864C22×C4D4×D1311yescharacteristic
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—522no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—522no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—42no—
880M16D4×D1312yescomplemented
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—42no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—131no—
889C4⋊C4—131no—
890C4⋊C4—262no—
891C4⋊C4—262no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—261no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—262no—
903C22⋊C4—262no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—524no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—521no—
912C22⋊C4—521no—
913C42—132no—
914C42—262no—
915C42—261no—
916C42—261no—
917C42—261no—
918C42—261no—
919C42—522no—
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—261no—
931C23—261no—
932C23—261no—
933C23—522no—
934C23—522no—
935C23—522no—
936C23—524no—
937C23—522no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—1041no—
942C23—1042no—
943C23—1042no—
944C23#8813611yescharacteristic
945C23#8813611yescharacteristic
946C23C22×D5211yescharacteristic
947Q8—132no—
948Q8—261no—
949Q8—261no—
950Q8—261no—
951Q8—261no—
952Q8—261no—
953Q8—522no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—132no—
961D4—262no—
962D4—262no—
963D4—261no—
964D4—261no—
965D4—261no—
966D4—261no—
967D4—261no—
968D4—522no—
969D4—522no—
970D4—524no—
971D4—522no—
972D4—524no—
973D4—522no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—1042no—
983D4—1048no—
984D4—1041no—
985D4—1042no—
986D4—1042no—
987D4—1042no—
988D4—1042no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—522no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—522no—
1015C2×C4—528no—
1016C2×C4—524no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—522no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—1042no—
1026C2×C4#8813611yescharacteristic
1027C2×C4#8813611yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4#8825111yescharacteristic
1032C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1033C2×C4#8825611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—262no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—521no—
1056C22—521no—
1057C22—521no—
1058C22—521no—
1059C22—521no—
1060C22—521no—
1061C22—1044no—
1062C22—1042no—
1063C22—1042no—
1064C22—1041no—
1065C22—1041no—
1066C22—1041no—
1067C22—2084no—
1068C22#1171840812yescomplemented
1069C22C2×#8813611yescharacteristic
1070C22D4×D5211yescharacteristic
1071C22#1171925911yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—264no—
1076C4—262no—
1077C4—522no—
1078C4—521no—
1079C4—521no—
1080C4—521no—
1081C4—521no—
1082C4—1041no—
1083C4#1171929511yescharacteristic
1084C4D13×#12111yescharacteristic
1085C4#1171931011yescharacteristic
1086C4#1171935911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—522no—
1093C2—1041no—
1094C2—1041no—
1095C2—2081no—
1096C2#1311820911yescharacteristic
1097C2C2×#1171840811yescharacteristic
1098C2#1312418911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128501C2semidirect
2. #13124455C2semidirect
3. C2×#11718408C2semidirect
4. #13124090C2semidirect
5. C22×#88065C2semidirect
6. #13123179C2semidirect
7. #13116061C2semidirect
8. #13116047C2semidirect
9. #13115880C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115065C2semidirect
14. #13114792C2semidirect
15. C13×#1900C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
21. C2×#88194C22semidirect
25. C2×#88184C22semidirect
26. C22×C4×Dic13C22semidirect
28. C2×#88162C22semidirect
29. C2×#88162C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. C13×#407C22semidirect
44. #11718882C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718794C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. #11718782C22semidirect
61. #11718649C22semidirect
62. #11718637C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#343C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
96. C2×#6127D4semidirect
97. C2×#6127D4semidirect
101. C22×D52D4semidirect
104. C22×Dic26D4semidirect
141. #88184D4semidirect
142. #88184D4semidirect
151. #88178D4semidirect
152. #88178D4semidirect
196. #88065D4semidirect
326. C13×M16C2×D4semidirect
365. C4×Dic13C2×D4semidirect
382. #1900D13semidirect
483. D52#121semidirect
499. Dic26#121semidirect
509. C22×M16C2×D13semidirect
550. C2×#100C2×D13semidirect
551. C2×#100C2×D13semidirect
552. #407C2×D13semidirect
557. #343C2×D13semidirect
558. #343C2×D13semidirect
575. C22×C13#453semidirect
880. M16D4×D13semidirect
920. C13#24464semidirect
1068. C22#11718408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131244552
C2×#117184082
#131240902
C22×#880652
#131231792
#131160612
#131160472
#131158802
#131158532
#131152772
#131152112
#131150652
#131147922
C13×#19002
#2446413