Finite Group Databasebeta

← #15901080

Subgroups — #15901080

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#550—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#546—21no—
21C13×#546—22no—
22D42×C13—22no—
23D42×C13—21no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#535—21no—
27C13×#535C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×#121—21no—
31C2×C13×#121C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88193—22no—
38C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
41#11718902—24no—
42#11718899—21no—
43#11718899—21no—
44C2×#88077—24no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51#11718893C2211yescharacteristic
52#11718893C2211yescharacteristic, complemented
53#11718893C2211yescharacteristic, complemented
54#11718888—21no—
55#11718882C2211yescharacteristic, complemented
56#11718878—21no—
57C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
59#11718868C2211yescharacteristic, complemented
60#11718710—21no—
61#11718709—21no—
62#11718700—21no—
63#11718699—21no—
64#11718662C2211yescharacteristic, complemented
65#11718656C2211yescharacteristic, complemented
66#11718649C2211yescharacteristic, complemented
67#11718637C2211yescharacteristic, complemented
68#11718618—22no—
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—22no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41—41no—
85C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
86C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
91C22×D4×C13—21no—
92C22×D4×C13—22no—
93C22×D4×C13—22no—
94C22×D4×C13—21no—
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13D412yes—
97C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C13C2311yescharacteristic
99C23×C4×C13—21no—
100C23×C4×C13C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D13—21no—
102C22×C22⋊D13—22no—
103C23×Dic13—21no—
104C22×D52C2311yescharacteristic
105C13×#127—22no—
106C13×#127—21no—
107C13×#124—22no—
108C13×#124—21no—
109C13×#123—22no—
110C13×#123—21no—
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
115C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C13×#121—22no—
117C13×#121—22no—
118C13×#121—22no—
119C13×#121—22no—
120C13×#121—22no—
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—22no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121D411yescharacteristic, complemented
131C13×#121D411yescharacteristic, complemented
132C13×#120—22no—
133C13×#120—22no—
134C13×#120—22no—
135C13×#120—21no—
136C13×#120—22no—
137C4×Q8×C13—21no—
138C4×D4×C13—22no—
139C4×D4×C13—22no—
140C4×D4×C13—21no—
141C4×D4×C13—22no—
142C4×D4×C13—21no—
143C4×D4×C13—21no—
144C13×#117—21no—
145C13×#117C2311yescharacteristic
146C2×C13×C4⋊C4—21no—
147C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C13×C22⋊C4—22no—
149C2×C13×C22⋊C4D412yes—
150C2×C22⋊Dic13—22no—
151#88203—22no—
152#88203—22no—
153#88203—22no—
154#88203—41no—
155#88203—41no—
156#88203—41no—
157C2×#6106—21no—
158C2×#6106—21no—
159C2×#6106—21no—
160#88194—22no—
161#88194—41no—
162#88193—48no—
163C2×#6104—21no—
164C2×#6104—21no—
165C2×#6104—21no—
166#88184—21no—
167#88184—21no—
168#88184—21no—
169#88184—21no—
170C2×#6103—21no—
171C2×#6103—22no—
172C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
173C2×#6101—22no—
174C2×C4×Dic13—22no—
175C2×C4×Dic13—21no—
176C2×C4×Dic13—41no—
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
179C2×#6099—21no—
180C2×#6099—22no—
181C2×#6099—41no—
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C2×#6099C2311yescharacteristic
184C2×#6099C2311yescharacteristic
185C2×#6099C2311yescharacteristic
186C22×#1055—21no—
187#88077—22no—
188#88077—22no—
189#88077—22no—
190#88077—22no—
191#88077—41no—
192#88077D414yescomplemented
193#88075—21no—
194#88075—21no—
195#88075—21no—
196#88073—22no—
197#88073—41no—
198#88072—21no—
199#88072—21no—
200#88072—21no—
201C22⋊#1055—21no—
202C22⋊#1055—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—22no—
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C24×C13C2×D412yes—
212C23×D13—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—22no—
216C13×#41—22no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—21no—
223C13×#41—21no—
224C13×#41—21no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41—41no—
228C13×#41—41no—
229C13×#41—42no—
230C13×#41—42no—
231C13×#41—42no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41—42no—
234C13×#41—42no—
235C13×#41C2×D412yes—
236C13×#41#4112yes—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—22no—
239C2×Q8×C13—41no—
240C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—22no—
245C2×D4×C13—22no—
246C2×D4×C13—22no—
247C2×D4×C13—22no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—21no—
252C2×D4×C13—21no—
253C2×D4×C13—22no—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13—22no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—22no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—41no—
266C2×D4×C13—42no—
267C2×D4×C13—42no—
268C2×D4×C13—42no—
269C2×D4×C13—42no—
270C2×D4×C13—44no—
271C2×D4×C13—44no—
272C2×D4×C13—42no—
273C2×D4×C13—42no—
274C2×D4×C13—44no—
275C2×D4×C13—84no—
276C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13—22no—
285C22×C4×C13—21no—
286C22×C4×C13—22no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—21no—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13—42no—
292C22×C4×C13—42no—
293C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C13C2×D412yes—
299C22×C4×C13C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D13—44no—
301C2×C22⋊D13—44no—
302C2×C22⋊D13—44no—
303C2×C22⋊D13—44no—
304C2×C22⋊D13—41no—
305C2×C22⋊D13—41no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—24no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—42no—
311C22×Dic13—42no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C13×C4⋊C4—22no—
319C13×C4⋊C4—22no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—22no—
328C13×C22⋊C4—22no—
329C13×C22⋊C4—22no—
330C13×C22⋊C4—22no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—22no—
336C13×C22⋊C4—22no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C42×C13—22no—
339C42×C13—21no—
340C22⋊Dic13—44no—
341#6106—42no—
342#6106—42no—
343#6106—42no—
344#6104—42no—
345#6104—42no—
346#6104—42no—
347#6103—44no—
348#6103—41no—
349#6103—41no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352#6101—44no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357C4×Dic13C2×D412yescomplemented
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—21no—
365#6099—42no—
366#6099C2×D412yescomplemented
367C2×#1055—21no—
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370C2×#1055—21no—
371C2×#1055—42no—
372#3488D1311yescharacteristic, complemented
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—21no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—42no—
398C23×C13—44no—
399C23×C13—42no—
400C23×C13—42no—
401C23×C13—42no—
402C23×C13—81no—
403C23×C13—82no—
404C23×C13—82no—
405C23×C13#12011yescharacteristic
406C23×C13#12011yescharacteristic
407C23×C13C22×D411yescharacteristic
408C22×D13—42no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—21no—
417Q8×C13—21no—
418Q8×C13—42no—
419Q8×C13#12112yescomplemented
420D4×C13—22no—
421D4×C13—22no—
422D4×C13—21no—
423D4×C13—21no—
424D4×C13—21no—
425D4×C13—21no—
426D4×C13—21no—
427D4×C13—42no—
428D4×C13—42no—
429D4×C13—44no—
430D4×C13—42no—
431D4×C13—44no—
432D4×C13—41no—
433D4×C13—41no—
434D4×C13—41no—
435D4×C13—41no—
436D4×C13—44no—
437D4×C13—42no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—41no—
441D4×C13—41no—
442D4×C13—81no—
443D4×C13—82no—
444D4×C13—82no—
445D4×C13—82no—
446D4×C13—82no—
447D4×C13#12112yescomplemented
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—42no—
467C2×C4×C13—42no—
468C2×C4×C13—42no—
469C2×C4×C13—44no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—42no—
475C2×C4×C13—82no—
476C2×C4×C13#12011yescharacteristic
477C2×C4×C13#12011yescharacteristic
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
482C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22⋊D13—88no—
485C22⋊D13—82no—
486C22⋊D13—82no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—48no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—42no—
495C2×Dic13—41no—
496D52—41no—
497D52—41no—
498D52—41no—
499D52—41no—
500#1055—22no—
501#1055—41no—
502#1055—41no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
505C22×#41C2×D1311yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C22×M16—131no—
510#550—21no—
511#548—21no—
512#546—21no—
513#546—22no—
514D42—22no—
515D42—21no—
516#537—21no—
517#537C2×D1311yescharacteristic
518#535—21no—
519#535C2×D1311yescharacteristic
520C2×#127—131no—
521#525—21no—
522#525C2×D1311yescharacteristic
523C2×#121—21no—
524C2×#121—131no—
525C2×#121—262no—
526C2×#121C2×D1311yescharacteristic
527#520C2×D1311yescharacteristic
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104—131no—
545C2×#104—264no—
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417—131no—
550C2×#100—131no—
551C2×#100—131no—
552#407—131no—
553#390—131no—
554#390—131no—
555#390—262no—
556#384—131no—
557#343—131no—
558#343—131no—
559#339—131no—
560#339—131no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—21no—
566C22×C13—22no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—21no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13—41no—
574C22×C13—41no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—41no—
578C22×C13—41no—
579C22×C13—41no—
580C22×C13—42no—
581C22×C13—41no—
582C22×C13—84no—
583C22×C13—82no—
584C22×C13—82no—
585C22×C13—164no—
586C22×C13#45312yescomplemented
587C22×C13C2×#12011yescharacteristic
588C22×C13D4211yescharacteristic
589C22×C13#54611yescharacteristic
590C2×D13—82no—
591C2×D13—82no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C2×D13—81no—
595C4×C13—21no—
596C4×C13—21no—
597C4×C13—22no—
598C4×C13—41no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—42no—
601C4×C13—41no—
602C4×C13—41no—
603C4×C13C2×#12111yescharacteristic
604C4×C13#53411yescharacteristic
605C4×C13D4211yescharacteristic
606C4×C13#54611yescharacteristic
607Dic13—24no—
608Dic13—42no—
609Dic13—81no—
610H(5,𝔽2)—22no—
611H(5,𝔽2)—22no—
612H(5,𝔽2)—41no—
613H(5,𝔽2)—41no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—22no—
619C2×#41—22no—
620C2×#41—41no—
621C2×#41—41no—
622C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
623C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
624C2×#41C22×D1311yescharacteristic
625C2×#41C22×D1311yescharacteristic
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
628C22×D4—21no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—21no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—131no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4C22⋊D1312yes—
637C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—262no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—521no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—261no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—131no—
657C2×M16—131no—
658C2×M16—261no—
659C2×M16—262no—
660C2×M16—521no—
661C22×C8—261no—
662#127—22no—
663#127—21no—
664#127—262no—
665#127—521no—
666#124—22no—
667#124—21no—
668#123—22no—
669#123—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
674C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—528no—
694#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
695#121C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
696#120—22no—
697#120—22no—
698#120—22no—
699#120—21no—
700#120—22no—
701C4×Q8—21no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708#117—21no—
709#117C22×D1311yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—131no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—131no—
721C2×C42—262no—
722C2×C42—261no—
723C2×C42—521no—
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—134no—
727#104—262no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—521no—
732#103—261no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—261no—
736#102—261no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—262no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—22no—
747C2×C13—41no—
748C2×C13—42no—
749C2×C13—81no—
750C2×C13—82no—
751C2×C13—81no—
752C2×C13#241011yescharacteristic
753C2×C13C2×#45311yescharacteristic
754C2×C13#301811yescharacteristic
755D13—161no—
756C24—22no—
757C24—21no—
758C24—261no—
759C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
760C24C2×C22⋊D1312yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—42no—
778#41—42no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—42no—
783#41D4×D1312yes—
784#41#612912yes—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
789C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—524no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—524no—
834C2×D4—521no—
835C2×D4—521no—
836C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
837C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
838C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—264no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—522no—
858C22×C4—522no—
859C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
861C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
862C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—522no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—522no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—132no—
873M16—261no—
874M16—261no—
875M16—261no—
876M16—261no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—261no—
880M16—522no—
881C2×C8—261no—
882C2×C8—261no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—524no—
895C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
896C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—524no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—521no—
912C22⋊C4—521no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—132no—
916C42—261no—
917C42—261no—
918C42—261no—
919C42—522no—
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—81no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—522no—
940C23—522no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23#8820711yescharacteristic
945C23#8820711yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—42no—
953Q8#8819312yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—21no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—82no—
977D4—81no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—521no—
982D4—521no—
983D4—521no—
984D4—521no—
985D4—1048no—
986D4—1042no—
987D4—1042no—
988D4#8819312yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—528no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—522no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4#8820711yescharacteristic
1027C2×C4#8820711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1030C2×C4#8825111yescharacteristic
1031C2×C4#8825111yescharacteristic
1032C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1034C8—262no—
1035C8—521no—
1036C8—521no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—164no—
1063C22—1042no—
1064C22—1042no—
1065C22—1041no—
1066C22—1041no—
1067C22—1041no—
1068C22#1171890212yescomplemented
1069C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1070C22#1171951111yescharacteristic
1071C22C2×#8820711yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—264no—
1081C4—522no—
1082C4—1041no—
1083C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1084C4C2×#8819311yescharacteristic
1085C4#1171950911yescharacteristic
1086C4#1171951111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2—81no—
1095C2—2081no—
1096C2#1311821011yescharacteristic
1097C2C2×#1171890211yescharacteristic
1098C2#1312418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3488C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124457C2semidirect
2. C2×#11718902C2semidirect
3. #13124088C2semidirect
4. C22×#88077C2semidirect
5. #13123179C2semidirect
6. #13116057C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115878C2semidirect
9. #13115849C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115280C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114790C2semidirect
15. C13×#3488C2semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88194C22semidirect
38. C2×#88184C22semidirect
39. C22×C4×Dic13C22semidirect
40. C22×#6099C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
53. #11718893C22semidirect
55. #11718882C22semidirect
57. C2×#88073C22semidirect
58. C2×#88073C22semidirect
59. #11718868C22semidirect
64. #11718662C22semidirect
65. #11718656C22semidirect
66. #11718649C22semidirect
67. #11718637C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
85. C2×C13×#41D4semidirect
86. C2×C13×#41D4semidirect
90. C22×Q8×C13D4semidirect
97. C22×D4×C13D4semidirect
114. C13×C22⋊Q8D4semidirect
115. C13×C22⋊Q8D4semidirect
130. C13×#121D4semidirect
131. C13×#121D4semidirect
192. #88077D4semidirect
357. C4×Dic13C2×D4semidirect
366. #6099C2×D4semidirect
372. #3488D13semidirect
419. Q8×C13#121semidirect
447. D4×C13#121semidirect
586. C22×C13#453semidirect
622. C2×#41C22⋊D13semidirect
623. C2×#41C22⋊D13semidirect
627. C22×Q8C22⋊D13semidirect
637. C22×D4C22⋊D13semidirect
673. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
694. #121C22⋊D13semidirect
695. #121C22⋊D13semidirect
920. C13#24464semidirect
953. Q8#88193semidirect
988. D4#88193semidirect
1068. C22#11718902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244572
C2×#117189022
#131240882
C22×#880772
#131231792
#131160572
#131160432
#131158782
#131158492
#131153002
#131152802
#131152122
#131150622
#131147902
C13×#34882
#2446413