Finite Group Databasebeta

← #15901081

Subgroups — #15901081

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719338—21no—
26#11719335—21no—
27#11719334—21no—
28#11719332—21no—
29#11719315—22no—
30#11719314—21no—
31#11719314—22no—
32#11719312—21no—
33D13×#121—21no—
34#11719304—21no—
35C2×#88149—22no—
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49#11718792C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718787C2211yescharacteristic, complemented
53#11718649—22no—
54#11718649C2211yescharacteristic, complemented
55#11718649C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627C2211yescharacteristic
57#11718625C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718483—24no—
60D13×#104—24no—
61#11718473—21no—
62#11718472—21no—
63#11718468—21no—
64#11718467—21no—
65#11718443—21no—
66#11718442—21no—
67#11718436—21no—
68#11718434—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52—21no—
97C22×D52—22no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52D412yes—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—22no—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88203—22no—
117#88203—41no—
118#88203—41no—
119#88203—41no—
120#88201—21no—
121#88200D411yescharacteristic, complemented
122#88200D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125#88194—22no—
126#88194—21no—
127#88193—22no—
128#88192D411yescharacteristic, complemented
129#88192D411yescharacteristic, complemented
130#88191—22no—
131#88191—21no—
132#88191—22no—
133#88189—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—21no—
136#88184—21no—
137#88184—21no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103D412yes—
145#88180C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152M16×D13—22no—
153M16×D13—41no—
154C2×D104—21no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6094—21no—
157C2×C8×D13—21no—
158#88150—22no—
159#88149—22no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88149—21no—
168#88149—48no—
169#88148—22no—
170#88147—22no—
171#88147—21no—
172#88146—21no—
173C4⋊C4×D13—21no—
174#88141—21no—
175#88139—22no—
176#88138—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88136—22no—
180#88136—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88128—22no—
184#88128—41no—
185C42×D13—22no—
186C42×D13—41no—
187C13×#104—22no—
188C13×#104—22no—
189C13×#103—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193#88077—22no—
194#88077—41no—
195#88065—22no—
196#88063—22no—
197#88063—41no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88045D414yescomplemented
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C23×D13—22no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—22no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—22no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6131—22no—
246#6131—41no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249Q8×D13—22no—
250Q8×D13—41no—
251#6129—22no—
252#6129—41no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255D4×D13—22no—
256D4×D13—41no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—44no—
263D4×D13—84no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—42no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127C2×D412yes—
271#6127#4112yes—
272C2×D52—22no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—22no—
288C2×D52—42no—
289C2×D52—42no—
290C2×D52—44no—
291C2×D52—44no—
292C2×D52—44no—
293C2×D52—44no—
294C2×D52—44no—
295C2×D52—41no—
296C2×D52—41no—
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—24no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—22no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C13×C4⋊C4—22no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C4⋊C4—21no—
328C13×C4⋊C4—21no—
329C13×C4⋊C4—44no—
330C13×C22⋊C4—22no—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C42×C13—21no—
333C42×C13C2×D412yescomplemented
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337#6106—42no—
338#6106—42no—
339#6104—42no—
340#6104—42no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350#6103—41no—
351#6103—41no—
352C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
354#6101—22no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357C4×Dic13—22no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—42no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—21no—
365#6099C2×D412yescomplemented
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—21no—
368D104—42no—
369#6095—42no—
370#6094—42no—
371C8×D13—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039D1311yescharacteristic, complemented
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13C22×D411yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—42no—
399C22×D13—44no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—82no—
410C22×D13—82no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12011yescharacteristic
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—21no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—21no—
419D4×C13—21no—
420D4×C13—21no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—82no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—42no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
443C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D13—22no—
446C22⋊D13—22no—
447C22⋊D13—42no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—44no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13—82no—
453C22⋊D13—82no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—42no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464C2×Dic13#12011yescharacteristic
465D52—21no—
466D52—42no—
467D52—44no—
468D52—44no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472D52—41no—
473D52—41no—
474D52—41no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—88no—
478D52—82no—
479D52—82no—
480D52—82no—
481D52#12112yescomplemented
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—21no—
490C4×D13—21no—
491C4×D13—22no—
492C4×D13—42no—
493C4×D13—42no—
494C4×D13—44no—
495C4×D13—48no—
496C4×D13—82no—
497Dic26—21no—
498Dic26—42no—
499Dic26#12112yescomplemented
500C8×C13—41no—
501C8×C13—41no—
502#1055—22no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—261no—
517#537C2×D1311yescharacteristic
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127—131no—
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—131no—
525C2×#121—262no—
526C2×#121—261no—
527#520—131no—
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—264no—
544C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
549#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C2×#100—131no—
551C2×#100—131no—
552#407—131no—
553#390—131no—
554#390—131no—
555#390—262no—
556#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
557#343—131no—
558#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
559#339—131no—
560#339—131no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13C2×#12011yescharacteristic
570C22×C13D4211yescharacteristic
571C22×C13#54611yescharacteristic
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—21no—
575C2×D13—22no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—21no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—84no—
586C2×D13—82no—
587C2×D13—82no—
588C2×D13—82no—
589C2×D13—82no—
590C2×D13—81no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—164no—
594C2×D13#45312yescomplemented
595C4×C13—24no—
596C4×C13—41no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—81no—
600C4×C13C2×#12111yescharacteristic
601C4×C13#53411yescharacteristic
602C4×C13D4211yescharacteristic
603C4×C13#54611yescharacteristic
604Dic13—22no—
605Dic13—21no—
606Dic13—21no—
607Dic13—42no—
608Dic13—41no—
609Dic13—41no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—262no—
622C2×#41—262no—
623C2×#41—521no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41C22×D1311yescharacteristic
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—132no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—261no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642AGL(1,ℤ/8)—262no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—521no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—261no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—521no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—261no—
662#127—262no—
663#127—261no—
664#127—262no—
665#127—521no—
666#124—262no—
667#124—261no—
668#123—262no—
669#123—261no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—131no—
673C22⋊Q8—131no—
674C22⋊Q8—262no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—22no—
678#121—131no—
679#121—131no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—262no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—262no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—262no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—528no—
696#120—262no—
697#120—262no—
698#120—261no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—262no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—262no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—262no—
708#117—131no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—132no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—261no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—262no—
721C2×C42—261no—
722C2×C42—521no—
723C2×C42C22×D1311yescharacteristic
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—22no—
727#104—22no—
728#104—134no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—521no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—261no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—262no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—81no—
747C2×C13—81no—
748C2×C13#241011yescharacteristic
749C2×C13C2×#45311yescharacteristic
750C2×C13#301811yescharacteristic
751D13—22no—
752D13—41no—
753D13—42no—
754D13—82no—
755D13—161no—
756C24—131no—
757C24—132no—
758C24—261no—
759C24—262no—
760C24—261no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—132no—
770#41—132no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—262no—
774#41—262no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779#41—521no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—521no—
783#41—522no—
784#41—522no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—261no—
787C2×Q8—262no—
788C2×Q8—521no—
789C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
790C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—131no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—262no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—524no—
821C2×D4—524no—
822C2×D4—524no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—524no—
826C2×D4—521no—
827C2×D4—521no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—521no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—1044no—
837C2×D4D4×D1311yescharacteristic
838C2×D4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—264no—
852C22×C4—262no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—522no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4—522no—
863C22×C4—522no—
864C22×C4D4×D1312yes—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—522no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—522no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—132no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—261no—
880M16—522no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—131no—
893C4⋊C4—131no—
894C4⋊C4—261no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—262no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—262no—
904C22⋊C4—262no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—521no—
910C22⋊C4—521no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C42—21no—
914C42—262no—
915C42—261no—
916C42—261no—
917C42—261no—
918C42—522no—
919C42D4×D1312yescomplemented
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—131no—
924C23—131no—
925C23—262no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—261no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—521no—
933C23—522no—
934C23—522no—
935C23—522no—
936C23—522no—
937C23—522no—
938C23—522no—
939C23—524no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—1041no—
944C23—1042no—
945C23—1042no—
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—132no—
952Q8—261no—
953Q8—522no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—132no—
964D4—262no—
965D4—262no—
966D4—261no—
967D4—524no—
968D4—522no—
969D4—524no—
970D4—522no—
971D4—522no—
972D4—524no—
973D4—522no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—1048no—
983D4—1042no—
984D4—1042no—
985D4—1042no—
986D4—1041no—
987D4—1042no—
988D4—1042no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—131no—
1003C2×C4—131no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—528no—
1021C2×C4—522no—
1022C2×C4—522no—
1023C2×C4—524no—
1024C2×C4—522no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—1042no—
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1032C2×C4#8825611yescharacteristic
1033C2×C4#8825611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—262no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—132no—
1047C22—261no—
1048C22—261no—
1049C22—261no—
1050C22—261no—
1051C22—261no—
1052C22—262no—
1053C22—522no—
1054C22—522no—
1055C22—521no—
1056C22—521no—
1057C22—522no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—1042no—
1061C22—1042no—
1062C22—1042no—
1063C22—1042no—
1064C22—1044no—
1065C22—1041no—
1066C22—1041no—
1067C22—1041no—
1068C22—2084no—
1069C22D13×#12011yescharacteristic
1070C22#1171931411yescharacteristic
1071C22#1171938111yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—261no—
1078C4—261no—
1079C4—262no—
1080C4—522no—
1081C4—521no—
1082C4—521no—
1083C4D13×#12111yescharacteristic
1084C4#1171931411yescharacteristic
1085C4#1171935811yescharacteristic
1086C4#1171935911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—262no—
1092C2—521no—
1093C2—522no—
1094C2—1042no—
1095C2—2081no—
1096C2#1311820511yescharacteristic
1097C2D13×#45311yescharacteristic
1098C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2039C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2039D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128500C2semidirect
2. #13124458C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123182C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115878C2semidirect
9. #13115850C2semidirect
10. #13115298C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2039C2semidirect
21. C2×#88203C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
37. C2×#88149C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
40. C2×C42×D13C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C13×#417C22semidirect
45. C13×#384C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
49. #11718792C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718787C22semidirect
54. #11718649C22semidirect
55. #11718649C22semidirect
57. #11718625C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
85. C2×Q8×D13D4semidirect
87. C2×#6129D4semidirect
92. C2×D4×D13D4semidirect
121. #88200D4semidirect
122. #88200D4semidirect
128. #88192D4semidirect
129. #88192D4semidirect
206. #88045D4semidirect
333. C42×C13C2×D4semidirect
365. #6099C2×D4semidirect
378. #2039D13semidirect
481. D52#121semidirect
499. Dic26#121semidirect
544. C2×#104C2×D13semidirect
545. C2×#104C2×D13semidirect
548. #417C2×D13semidirect
549. #417C2×D13semidirect
556. #384C2×D13semidirect
558. #343C2×D13semidirect
594. C2×D13#453semidirect
919. C42D4×D13semidirect
920. C13#24464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131244582
C2×#117184832
#131240892
C2×D13×#1042
#131231822
#131160442
#131158782
#131158502
#131152982
#131152762
#131152112
#131150612
#131147882
C13×#20392
#2446413