Finite Group Databasebeta

← #15901082

Subgroups — #15901082

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—21no—
22#11719538—21no—
23#11719538C2211yescharacteristic
24#11719535—21no—
25#11719535C2211yescharacteristic
26#11719534—21no—
27#11719534—22no—
28#11719532C2211yescharacteristic
29#11719522—21no—
30C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88193—22no—
32D4×C22⋊D13—21no—
33D4×C22⋊D13—22no—
34C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
35#11719496—21no—
36#11719496C2211yescharacteristic
37C2×#88184—21no—
38C2×#88184C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#449—21no—
42C13×#449—21no—
43C13×#448—21no—
44C13×#447—21no—
45C13×#417C2211yescharacteristic
46C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077—24no—
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
53#11718882C2211yescharacteristic, complemented
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718859—24no—
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718703—21no—
61#11718702—21no—
62#11718700—21no—
63#11718699—21no—
64#11718649C2211yescharacteristic, complemented
65#11718637C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic, complemented
67#11718625C2211yescharacteristic, complemented
68#11718618—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13D412yes—
93C23×Dic13—21no—
94#88256—22no—
95#88256—22no—
96#88256—41no—
97#88256—41no—
98C2×#6131—21no—
99C2×D4×D13—22no—
100C2×D4×D13—21no—
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C22×D52—21no—
104C22×D52C2311yescharacteristic
105C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×D8—21no—
112C2×C13×D8—21no—
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C2×C13×M16C2311yescharacteristic
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#121—21no—
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121#88207—22no—
122#88207—21no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124#88201—22no—
125#88201—21no—
126#88200—22no—
127#88200—21no—
128Q8×Dic13—21no—
129#88194—22no—
130#88194—21no—
131#88194—22no—
132#88194—41no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88193—48no—
137#88192—22no—
138#88192—21no—
139#88191—22no—
140#88191—22no—
141#88191—22no—
142D4×Dic13—21no—
143D4×Dic13—22no—
144C2×#6105—21no—
145#88186—22no—
146#88186—41no—
147C2×#6104—21no—
148#88184—22no—
149#88184—22no—
150#88184—21no—
151#88184—21no—
152#88184—21no—
153#88184—21no—
154#88184—21no—
155#88184—21no—
156#88184—21no—
157#88184D411yescharacteristic, complemented
158#88184D411yescharacteristic, complemented
159#88183—22no—
160#88183—21no—
161C4×C22⋊D13—22no—
162C4×C22⋊D13—22no—
163C4×C22⋊D13—21no—
164C4×C22⋊D13—21no—
165C2×#6103—22no—
166C2×#6103—22no—
167C2×#6103D412yes—
168#88180—21no—
169#88180C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic13—21no—
171C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
172#88178—21no—
173#88178D411yescharacteristic, complemented
174#88178D411yescharacteristic, complemented
175C2×#6101—22no—
176C2×C4×Dic13—22no—
177C2×C4×Dic13—21no—
178C2×C4×Dic13—41no—
179C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
181C2×#6099—21no—
182C2×#6099—22no—
183C2×#6099—41no—
184C2×#6099C2311yescharacteristic
185C2×#6099C2311yescharacteristic
186C22×#1055—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8—21no—
192C13×C22⋊C8—21no—
193#88077—22no—
194#88077—22no—
195#88077—22no—
196#88077D414yescomplemented
197#88072—21no—
198#88072—21no—
199#88065—22no—
200#88065—41no—
201#88063—22no—
202#88063—41no—
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88048—21no—
206#88047—21no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13—22no—
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—22no—
216C13×#41—22no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—41no—
224C13×#41—41no—
225C13×#41—42no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41C2×D412yes—
228C13×#41#4112yes—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—22no—
231C2×Q8×C13—41no—
232C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—22no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—41no—
247C2×D4×C13—42no—
248C2×D4×C13—42no—
249C2×D4×C13—44no—
250C2×D4×C13—41no—
251C2×D4×C13—41no—
252C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—42no—
265C22×C4×C13—42no—
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—22no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—22no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—84no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—24no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—22no—
290C22×Dic13—42no—
291C22×Dic13—42no—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293#6131—42no—
294#6131—42no—
295D4×D13—44no—
296D4×D13—44no—
297D4×D13—42no—
298D4×D13—42no—
299#6127—21no—
300#6127—21no—
301#6127—21no—
302#6127—21no—
303#6127—42no—
304#6127—42no—
305C2×D52—22no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—42no—
313C2×D52—42no—
314C2×D52C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13—22no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×SD16—42no—
319C13×SD16—42no—
320C13×D8—42no—
321C13×D8—42no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—21no—
324C13×M16—21no—
325C13×M16—21no—
326C2×C8×C13—21no—
327C2×C8×C13—21no—
328C13×C4⋊C4—21no—
329C13×C4⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—41no—
331C13×C22⋊C4—41no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—22no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—44no—
338#6105—42no—
339#6104—42no—
340#6103—22no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—21no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—21no—
347#6103—44no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
353#6101—22no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—44no—
357C4×Dic13—22no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—42no—
363C4×Dic13C2×D412yescomplemented
364#6099—21no—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099—42no—
368#6099C2×D412yescomplemented
369C2×#1055—21no—
370C2×#1055—21no—
371C2×#1055—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006D1311yescharacteristic, complemented
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—42no—
396C23×C13—42no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—81no—
401C23×C13#12011yescharacteristic
402C23×C13#12011yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C22×D13—22no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—44no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—42no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13—82no—
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—42no—
417Q8×C13#12112yescomplemented
418D4×C13—22no—
419D4×C13—22no—
420D4×C13—21no—
421D4×C13—21no—
422D4×C13—21no—
423D4×C13—42no—
424D4×C13—42no—
425D4×C13—42no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13—41no—
432D4×C13—82no—
433D4×C13—82no—
434D4×C13#12112yescomplemented
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—42no—
450C2×C4×C13—42no—
451C2×C4×C13—42no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—42no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13#12011yescharacteristic
457C2×C4×C13#12011yescharacteristic
458C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D13—44no—
465C22⋊D13—41no—
466C22⋊D13—41no—
467C22⋊D13—44no—
468C22⋊D13—42no—
469C22⋊D13—88no—
470C22⋊D13—81no—
471C22⋊D13—82no—
472C22⋊D13—82no—
473C22⋊D13—82no—
474C22⋊D13—82no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—48no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—42no—
487C2×Dic13—82no—
488D52—21no—
489D52—21no—
490D52—44no—
491D52—41no—
492D52—41no—
493D52—41no—
494D52—41no—
495C4×D13—44no—
496C4×D13—41no—
497C4×D13—41no—
498Dic26—21no—
499Dic26—21no—
500C8×C13—41no—
501C8×C13—41no—
502#1055—22no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41C2×D1311yescharacteristic
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—262no—
515D42—261no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127—131no—
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—261no—
525C2×#121—262no—
526C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#520—131no—
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—21no—
535#449—21no—
536#448—21no—
537#447—21no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104—131no—
545C2×#104—264no—
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417C2×D1311yescharacteristic
549#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C2×#100—131no—
551C2×#100—131no—
552#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
553#390—131no—
554#390—131no—
555#390—262no—
556#384—131no—
557#343—131no—
558#343—131no—
559#339—131no—
560#339—131no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—22no—
566C22×C13—21no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—21no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13—41no—
574C22×C13—41no—
575C22×C13—41no—
576C22×C13—84no—
577C22×C13—82no—
578C22×C13—82no—
579C22×C13—81no—
580C22×C13—81no—
581C22×C13—81no—
582C22×C13#45312yescomplemented
583C22×C13C2×#12011yescharacteristic
584C22×C13D4211yescharacteristic
585C22×C13#54611yescharacteristic
586C2×D13—41no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—41no—
592C2×D13—82no—
593C2×D13—82no—
594C2×D13—164no—
595C4×C13—22no—
596C4×C13—21no—
597C4×C13—21no—
598C4×C13—41no—
599C4×C13—81no—
600C4×C13C2×#12111yescharacteristic
601C4×C13#53411yescharacteristic
602C4×C13D4211yescharacteristic
603C4×C13#54611yescharacteristic
604Dic13—24no—
605Dic13—42no—
606Dic13—41no—
607Dic13—42no—
608Dic13—41no—
609Dic13—41no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—22no—
618C2×#41—41no—
619C2×#41—41no—
620C2×#41—131no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
624C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
625C2×#41C22×D1311yescharacteristic
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
628C22×D4—21no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—132no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—262no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—521no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—261no—
662#127—262no—
663#127—262no—
664#127—261no—
665#127—521no—
666#124—262no—
667#124—261no—
668#123—262no—
669#123—261no—
670C22⋊Q8—131no—
671C22⋊Q8—131no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8—262no—
674C22⋊Q8—261no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—131no—
680#121—131no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—262no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689#121—262no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—528no—
696#120—262no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—262no—
700#120—261no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—262no—
703C4×D4—262no—
704C4×D4—262no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—261no—
708#117—131no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—132no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—131no—
721C2×C42—262no—
722C2×C42—261no—
723C2×C42—521no—
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—134no—
727#104—262no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—521no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—261no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—262no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—22no—
747C2×C13—42no—
748C2×C13—41no—
749C2×C13—81no—
750C2×C13—161no—
751C2×C13#241011yescharacteristic
752C2×C13C2×#45311yescharacteristic
753C2×C13#301811yescharacteristic
754D13—82no—
755D13—81no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—132no—
759C24—262no—
760C24D4×D1311yescharacteristic
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—261no—
776#41—261no—
777#41—261no—
778#41—261no—
779#41—522no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—522no—
783#41D4×D1312yes—
784#41#612912yes—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—131no—
789C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—131no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—262no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—262no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—262no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—262no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—524no—
830C2×D4—524no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—522no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—1044no—
837C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
838C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—132no—
852C22×C4—262no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—264no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—262no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—522no—
859C22×C4—522no—
860C22×C4D4×D1311yescharacteristic
861C22×C4D4×D1311yescharacteristic
862C22×C4D4×D1311yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—522no—
869D8—42no—
870D8—42no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—132no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—261no—
880M16—522no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—131no—
889C4⋊C4—131no—
890C4⋊C4—262no—
891C4⋊C4—262no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—261no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—262no—
903C22⋊C4—262no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—262no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C42—132no—
914C42—262no—
915C42—261no—
916C42—261no—
917C42—261no—
918C42—261no—
919C42—522no—
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—261no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—524no—
940C23—522no—
941C23—522no—
942C23—1042no—
943C23—1042no—
944C23#8819111yescharacteristic
945C23#8819111yescharacteristic
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—261no—
952Q8—261no—
953Q8#8819312yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—261no—
971D4—261no—
972D4—524no—
973D4—524no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—524no—
977D4—522no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—1048no—
983D4—1041no—
984D4—1042no—
985D4—1042no—
986D4—1042no—
987D4—1042no—
988D4#8819312yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—261no—
1018C2×C4—524no—
1019C2×C4—528no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—522no—
1025C2×C4—1042no—
1026C2×C4#8819111yescharacteristic
1027C2×C4#8819111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1031C2×C4#8825111yescharacteristic
1032C2×C4#8825111yescharacteristic
1033C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—262no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—521no—
1060C22—522no—
1061C22—522no—
1062C22—521no—
1063C22—522no—
1064C22—521no—
1065C22—1042no—
1066C22—1042no—
1067C22—2084no—
1068C22#1171885912yescomplemented
1069C22#1171929511yescharacteristic
1070C22#1171929611yescharacteristic
1071C22C2×#8819111yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—264no—
1078C4—522no—
1079C4—521no—
1080C4—522no—
1081C4—521no—
1082C4—521no—
1083C4#1171929511yescharacteristic
1084C4#1171929611yescharacteristic
1085C4C2×#8819311yescharacteristic
1086C4#1171950911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—1042no—
1095C2—1041no—
1096C2#1311821111yescharacteristic
1097C2C2×#1171885911yescharacteristic
1098C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3006D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128505C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. C22×#88077C2semidirect
5. #13123179C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115848C2semidirect
10. #13115297C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115214C2semidirect
13. #13115060C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3006C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#121C22semidirect
30. C2×#88194C22semidirect
34. C2×#88186C22semidirect
39. C22×C4×Dic13C22semidirect
40. C22×#6099C22semidirect
46. C13×#417C22semidirect
47. C13×#407C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
52. C2×#88077C22semidirect
53. #11718882C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
64. #11718649C22semidirect
65. #11718637C22semidirect
66. #11718627C22semidirect
67. #11718625C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
79. C2×C13×#41D4semidirect
80. C2×C13×#41D4semidirect
83. C22×Q8×C13D4semidirect
86. C22×D4×C13D4semidirect
157. #88184D4semidirect
158. #88184D4semidirect
173. #88178D4semidirect
174. #88178D4semidirect
196. #88077D4semidirect
363. C4×Dic13C2×D4semidirect
368. #6099C2×D4semidirect
375. #3006D13semidirect
417. Q8×C13#121semidirect
434. D4×C13#121semidirect
508. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
526. C2×#121C2×D13semidirect
549. #417C2×D13semidirect
552. #407C2×D13semidirect
582. C22×C13#453semidirect
623. C2×#41C22⋊D13semidirect
624. C2×#41C22⋊D13semidirect
627. C22×Q8C22⋊D13semidirect
637. C22×D4C22⋊D13semidirect
920. C13#24464semidirect
953. Q8#88193semidirect
988. D4#88193semidirect
1068. C22#11718859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
#131244512
C2×#117188592
C22×#880772
#131231792
#131160582
#131160442
#131158762
#131158482
#131152972
#131152772
#131152142
#131150602
#131147882
C13×#30062
#2446413