Finite Group Databasebeta

← #15901084

Subgroups — #15901084

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719538—21no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719536—21no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
27#11719511—21no—
28#11719511—22no—
29#11719510—21no—
30#11719510C2211yescharacteristic
31C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D13—22no—
33D4×C22⋊D13—21no—
34C2×#88192—21no—
35C2×#88192C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88138—22no—
40C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#417C2211yescharacteristic
44C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
47#11718902—24no—
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52#11718792C2211yescharacteristic, complemented
53#11718787C2211yescharacteristic, complemented
54#11718637C2211yescharacteristic, complemented
55#11718627C2211yescharacteristic, complemented
56#11718625C2211yescharacteristic, complemented
57#11718618—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60D13×#104—24no—
61#11718473—21no—
62#11718472—21no—
63#11718468—21no—
64#11718467—21no—
65#11718443—21no—
66#11718442—21no—
67#11718436—21no—
68#11718434—21no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—22no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13D412yes—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—22no—
90#41×D13—41no—
91#41×D13—41no—
92C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D13—21no—
97C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×D52—21no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88207—22no—
111#88207—22no—
112#88207—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13D412yes—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—41no—
119#88200—21no—
120#88200D411yescharacteristic, complemented
121#88200D411yescharacteristic, complemented
122Q8×Dic13—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125#88194—22no—
126#88194—21no—
127#88194—22no—
128#88194—41no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88192—22no—
133#88192—22no—
134#88192—21no—
135#88192—21no—
136#88192—21no—
137#88192—21no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88192—21no—
141#88192D411yescharacteristic, complemented
142#88192D411yescharacteristic, complemented
143#88191—22no—
144#88191—21no—
145#88190—22no—
146#88190—21no—
147#88189—22no—
148#88189—21no—
149D4×Dic13—21no—
150D4×Dic13—22no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104—21no—
153#88184—22no—
154#88184—21no—
155C4×C22⋊D13—22no—
156C4×C22⋊D13—22no—
157C4×C22⋊D13—21no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C2×#6103—22no—
160C2×#6103—21no—
161#88180—21no—
162#88180C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic13—21no—
164C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
165#88178—22no—
166#88178—21no—
167C2×#6101—22no—
168C2×C4×Dic13—21no—
169C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171C2×#6099C2311yescharacteristic
172#88162—41no—
173#88162—41no—
174M16×D13—22no—
175M16×D13—41no—
176C2×D104—21no—
177C2×#6095—21no—
178C2×#6094—21no—
179C2×C8×D13—21no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182#88149—21no—
183#88149—21no—
184#88138—48no—
185C42×D13—22no—
186C42×D13—41no—
187C13×#104—22no—
188C13×#104—41no—
189C13×#103—21no—
190C13×#103—21no—
191C13×#102—21no—
192C13×#102—21no—
193C13×#100—41no—
194#88077—22no—
195#88077D414yescomplemented
196#88073—22no—
197#88065—22no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88045—22no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—22no—
209C24×C13C2×D412yes—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41C2×D412yes—
224C13×#41#4112yes—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—42no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—22no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—22no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—44no—
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—44no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—84no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—22no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D412yes—
271#6131—22no—
272#6131—41no—
273Q8×D13—22no—
274Q8×D13—41no—
275#6129—22no—
276#6129—41no—
277#6129—42no—
278#6129—42no—
279D4×D13—22no—
280D4×D13—41no—
281D4×D13—42no—
282D4×D13—42no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—42no—
288#6127—42no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—44no—
297C2×D52—41no—
298C2×D52—41no—
299C2×D52C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—24no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—44no—
327C42×C13—21no—
328C42×C13—21no—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—22no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—22no—
337C22⋊Dic13—21no—
338#6106—42no—
339#6106—42no—
340#6104—42no—
341#6104—42no—
342#6103—22no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—44no—
346#6103—41no—
347#6103—41no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
353#6101—22no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—44no—
357C4×Dic13—22no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—42no—
361C4×Dic13C2×D412yescomplemented
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—21no—
365#6099C2×D412yescomplemented
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—21no—
368D104—42no—
369#6095—42no—
370#6094—42no—
371C8×D13—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792D1311yescharacteristic, complemented
387C23×C13—21no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—44no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—82no—
396C23×C13—82no—
397C23×C13C22×D411yescharacteristic
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—81no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12011yescharacteristic
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13#12112yescomplemented
417D4×C13—22no—
418D4×C13—22no—
419D4×C13—21no—
420D4×C13—21no—
421D4×C13—21no—
422D4×C13—44no—
423D4×C13—44no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13—41no—
428D4×C13—41no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13#12112yescomplemented
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—44no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—42no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—44no—
454C22⋊D13—42no—
455C22⋊D13—88no—
456C22⋊D13—81no—
457C22⋊D13—82no—
458C22⋊D13—82no—
459C22⋊D13—82no—
460C22⋊D13—82no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—42no—
472C2×Dic13—82no—
473C2×Dic13#12011yescharacteristic
474C2×Dic13#12011yescharacteristic
475D52—21no—
476D52—21no—
477D52—42no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—82no—
483D52—82no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—21no—
489C4×D13—21no—
490C4×D13—21no—
491C4×D13—21no—
492C4×D13—42no—
493C4×D13—48no—
494C4×D13—42no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497Dic26—21no—
498Dic26—21no—
499Dic26—42no—
500C8×C13—41no—
501C8×C13—41no—
502#1055—22no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127—131no—
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—131no—
525C2×#121—262no—
526C2×#121—261no—
527#520—131no—
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—264no—
544C2×#104C2×D1311yescharacteristic
545C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417C2×D1311yescharacteristic
549#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
550C2×#100—131no—
551C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
552#407—131no—
553#390—131no—
554#390—262no—
555#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
556#384—131no—
557#343—131no—
558#343—131no—
559#339—131no—
560#339—131no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—22no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—82no—
573C22×C13—82no—
574C22×C13—164no—
575C22×C13C2×#12011yescharacteristic
576C22×C13D4211yescharacteristic
577C22×C13#54611yescharacteristic
578C2×D13—21no—
579C2×D13—21no—
580C2×D13—21no—
581C2×D13—21no—
582C2×D13—21no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—84no—
589C2×D13—82no—
590C2×D13—82no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C2×D13#45312yescomplemented
595C4×C13—22no—
596C4×C13—42no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13—81no—
599C4×C13C2×#12111yescharacteristic
600C4×C13#53411yescharacteristic
601C4×C13D4211yescharacteristic
602C4×C13#54611yescharacteristic
603Dic13—24no—
604Dic13—21no—
605Dic13—21no—
606Dic13—41no—
607Dic13—42no—
608Dic13—41no—
609Dic13—41no—
610H(5,𝔽2)—22no—
611H(5,𝔽2)—22no—
612H(5,𝔽2)—41no—
613H(5,𝔽2)—41no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—131no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—262no—
622C2×#41—262no—
623C2×#41—521no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41C22×D1311yescharacteristic
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—132no—
633C22×D4—131no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642AGL(1,ℤ/8)—262no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—521no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—261no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—521no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—261no—
662#127—262no—
663#127—261no—
664#127—262no—
665#127—521no—
666#124—261no—
667#124—262no—
668#123—261no—
669#123—262no—
670C22⋊Q8—131no—
671C22⋊Q8—131no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8—262no—
674C22⋊Q8—261no—
675#121—131no—
676#121—131no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—262no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689#121—262no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—528no—
696#120—261no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—262no—
705C4×D4—262no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—261no—
708#117—131no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—132no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—261no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—262no—
721C2×C42—261no—
722C2×C42—521no—
723C2×C42C22×D1311yescharacteristic
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—22no—
727#104—41no—
728#104—134no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—262no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—261no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—41no—
741#100—262no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—42no—
747C2×C13—82no—
748C2×C13—81no—
749C2×C13#241011yescharacteristic
750C2×C13C2×#45311yescharacteristic
751C2×C13#301811yescharacteristic
752D13—22no—
753D13—41no—
754D13—81no—
755D13—161no—
756C24—22no—
757C24—131no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24D4×D1312yes—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—262no—
772#41—262no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—261no—
776#41—261no—
777#41—522no—
778#41—522no—
779#41—521no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—521no—
783#41#612712yes—
784#41D4×D1312yes—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—261no—
787C2×Q8—262no—
788C2×Q8—521no—
789C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
790C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—131no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—262no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—262no—
818C2×D4—262no—
819C2×D4—262no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—521no—
827C2×D4—521no—
828C2×D4—524no—
829C2×D4—521no—
830C2×D4—524no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—524no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—522no—
835C2×D4—524no—
836C2×D4—1044no—
837C2×D4D4×D1311yescharacteristic
838C2×D4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—264no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—262no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4—522no—
863C22×C4—522no—
864C22×C4—522no—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—522no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—522no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—132no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—261no—
880M16—522no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—131no—
889C4⋊C4—131no—
890C4⋊C4—261no—
891C4⋊C4—261no—
892C4⋊C4—262no—
893C4⋊C4—262no—
894C4⋊C4—261no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—524no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—262no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—262no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—521no—
912C22⋊C4—521no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—132no—
916C42—262no—
917C42—261no—
918C42—261no—
919C42—522no—
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—131no—
932C23—131no—
933C23—262no—
934C23—261no—
935C23—261no—
936C23—261no—
937C23—521no—
938C23—522no—
939C23—522no—
940C23—522no—
941C23—522no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—1041no—
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—261no—
951Q8—261no—
952Q8—522no—
953Q8#8813812yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—261no—
968D4—261no—
969D4—522no—
970D4—522no—
971D4—522no—
972D4—524no—
973D4—522no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—1042no—
981D4—1042no—
982D4—1048no—
983D4—1041no—
984D4—1042no—
985D4—1042no—
986D4—1042no—
987D4—1042no—
988D4#8813812yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—131no—
1002C2×C4—131no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—261no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—522no—
1021C2×C4—522no—
1022C2×C4—528no—
1023C2×C4—522no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—522no—
1027C2×C4—1042no—
1028C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1032C2×C4#8825111yescharacteristic
1033C2×C4#8825111yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—262no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—132no—
1052C22—164no—
1053C22—261no—
1054C22—261no—
1055C22—261no—
1056C22—261no—
1057C22—261no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—521no—
1061C22—521no—
1062C22—521no—
1063C22—1042no—
1064C22—1042no—
1065C22—1044no—
1066C22—1041no—
1067C22—1041no—
1068C22—1041no—
1069C22#1171919511yescharacteristic
1070C22D13×#12011yescharacteristic
1071C22#1171929511yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—264no—
1077C4—261no—
1078C4—261no—
1079C4—521no—
1080C4—522no—
1081C4—521no—
1082C4—521no—
1083C4C2×#8813811yescharacteristic
1084C4#1171919511yescharacteristic
1085C4#1171929411yescharacteristic
1086C4#1171929511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—262no—
1093C2—521no—
1094C2—1041no—
1095C2—2081no—
1096C2#1311821211yescharacteristic
1097C2D13×#45311yescharacteristic
1098C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128498C2semidirect
2. #13124458C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123180C2semidirect
7. #13116058C2semidirect
8. #13116046C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115296C2semidirect
12. #13115276C2semidirect
13. #13115210C2semidirect
14. #13115060C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
26. C2×#88203C22semidirect
31. C2×#88194C22semidirect
36. C2×#88162C22semidirect
37. C2×M16×D13C22semidirect
38. C2×#88149C22semidirect
40. C2×C42×D13C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
44. C13×#417C22semidirect
45. C2×C13×#100C22semidirect
46. C13×#390C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
50. C2×#88073C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. #11718792C22semidirect
53. #11718787C22semidirect
54. #11718637C22semidirect
55. #11718627C22semidirect
56. #11718625C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
92. C2×#6131D4semidirect
93. C2×Q8×D13D4semidirect
95. C2×#6129D4semidirect
97. C2×D4×D13D4semidirect
120. #88200D4semidirect
121. #88200D4semidirect
141. #88192D4semidirect
142. #88192D4semidirect
195. #88077D4semidirect
361. C4×Dic13C2×D4semidirect
365. #6099C2×D4semidirect
386. #1792D13semidirect
416. Q8×C13#121semidirect
430. D4×C13#121semidirect
545. C2×#104C2×D13semidirect
549. #417C2×D13semidirect
551. C2×#100C2×D13semidirect
555. #390C2×D13semidirect
594. C2×D13#453semidirect
920. C13#24464semidirect
953. Q8#88138semidirect
988. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131244582
C2×#117189022
#131240892
C2×D13×#1042
#131231802
#131160582
#131160462
#131158792
#131158532
#131152962
#131152762
#131152102
#131150602
C13×#17922
#2446413