Finite Group Databasebeta

← #15901085

Subgroups — #15901085

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88184—22no—
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
28#11719359—22no—
29#11719334—21no—
30#11719332—21no—
31#11719312—21no—
32D13×#121—21no—
33#11719295—22no—
34#11719258—21no—
35#11719257—21no—
36#11719255—21no—
37D4×D52—21no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718710—21no—
50#11718709—21no—
51#11718700—21no—
52#11718699—21no—
53#11718662C2211yescharacteristic, complemented
54#11718656C2211yescharacteristic, complemented
55#11718600—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58#11718596C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045—24no—
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64#11718483—24no—
65#11718399—21no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718393—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D412yes—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82#88256—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
95C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52—21no—
99C22×D52—22no—
100C22×D52D411yescharacteristic, complemented
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#123—21no—
108C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
110C13×#121D411yescharacteristic, complemented
111C13×#121D411yescharacteristic, complemented
112C13×#120—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—21no—
115C13×#117C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13—22no—
117C2×C42×C13—21no—
118C2×C42×C13—41no—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C42×C13C2311yescharacteristic
121#88203—22no—
122#88203—41no—
123#88200—21no—
124C2×#6106—21no—
125#88194—22no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88192—21no—
129#88191—22no—
130C2×#6104—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135#88184—21no—
136#88184—21no—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140#88184—48no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103D412yes—
145C2×C4⋊Dic13—22no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—21no—
149C2×#6099—21no—
150C2×#6099—22no—
151C2×#6099—41no—
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C22×#1055—21no—
155#88162—22no—
156#88162—22no—
157#88162—41no—
158#88162—41no—
159C2×D104—21no—
160C2×D104—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—21no—
163#88150—22no—
164#88149—22no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88148—22no—
168#88147—22no—
169#88146—21no—
170C4⋊C4×D13—21no—
171#88139—22no—
172#88138—22no—
173#88138—22no—
174#88138—22no—
175#88136—22no—
176#88136—22no—
177#88136—22no—
178#88135—22no—
179#88135—22no—
180C22⋊C4×D13—22no—
181#88129—21no—
182#88128—21no—
183#88128—22no—
184#88128—41no—
185C4×D52—21no—
186C4×Dic26—21no—
187C13×#104—22no—
188C13×#104—41no—
189C13×C22⋊C8—21no—
190C13×C22⋊C8—21no—
191#88075—21no—
192#88072—21no—
193#88063—22no—
194#88063—41no—
195#88061—21no—
196#88061—21no—
197#88056—21no—
198#88056—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88048—21no—
202#88047—21no—
203#88045—22no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#88045D414yescomplemented
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—24no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—42no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13C2×D412yes—
255#6131—42no—
256#6131—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—44no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—84no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—22no—
269#6127—22no—
270#6127—41no—
271#6127—41no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277#6127—42no—
278#6127C2×D412yes—
279#6127#4112yes—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—22no—
297C2×D52—41no—
298C2×D52—42no—
299C2×D52—42no—
300C2×D52—44no—
301C2×D52—44no—
302C2×D52—44no—
303C2×D52C2×D411yescharacteristic
304C2×D52C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—22no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×C4×D13—42no—
313C2×Dic26—22no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—41no—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×M16—21no—
319C13×M16—21no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C2×C8×C13—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C42×C13—21no—
334C42×C13—21no—
335C42×C13—21no—
336C42×C13—21no—
337C42×C13—42no—
338C42×C13C2×D412yescomplemented
339C22⋊Dic13—22no—
340#6106—42no—
341#6104—42no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—44no—
349#6103—44no—
350#6103—41no—
351#6103—41no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13—21no—
355C4⋊Dic13—21no—
356C4⋊Dic13—44no—
357#6101—22no—
358#6101—22no—
359C4×Dic13—22no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—42no—
364#6099C2×D412yescomplemented
365C2×#1055—21no—
366C2×#1055—21no—
367C2×#1055—42no—
368D104—42no—
369D104—42no—
370#6095—42no—
371#6095—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896D1311yescharacteristic, complemented
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13#12011yescharacteristic
393C23×C13#12011yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C22×D13—21no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—44no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—81no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13—82no—
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—42no—
420D4×C13—81no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—48no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13#12011yescharacteristic
444C2×C4×C13#12011yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D13—22no—
452C22⋊D13—22no—
453C22⋊D13—42no—
454C22⋊D13—44no—
455C22⋊D13—42no—
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—44no—
459C22⋊D13—82no—
460C22⋊D13—82no—
461C22⋊D13—82no—
462C22⋊D13—82no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—42no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—42no—
469C2×Dic13—41no—
470D52—21no—
471D52—21no—
472D52—21no—
473D52—42no—
474D52—44no—
475D52—41no—
476D52—41no—
477D52—41no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—41no—
483D52—88no—
484D52—82no—
485D52—82no—
486D52#12112yescomplemented
487C4×D13—22no—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—44no—
491C4×D13—42no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—82no—
495Dic26—21no—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498Dic26—42no—
499Dic26#12112yescomplemented
500C8×C13—41no—
501C8×C13—41no—
502#1055—22no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127—131no—
521#525—261no—
522#525C2×D1311yescharacteristic
523C2×#121—131no—
524C2×#121—131no—
525C2×#121—261no—
526C2×#121—262no—
527#520—131no—
528C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—264no—
544C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417—131no—
550C2×#100—131no—
551C2×#100—131no—
552#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
553#390—131no—
554#390—131no—
555#390—262no—
556#384—131no—
557#343—131no—
558#343—131no—
559#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
560#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—21no—
566C22×C13—21no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13#45312yescomplemented
574C22×C13C2×#12011yescharacteristic
575C22×C13D4211yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C2×D13—22no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—84no—
587C2×D13—82no—
588C2×D13—82no—
589C2×D13—82no—
590C2×D13—82no—
591C2×D13—81no—
592C2×D13—81no—
593C2×D13—81no—
594C2×D13—164no—
595C4×C13—24no—
596C4×C13—21no—
597C4×C13—21no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13—41no—
601C4×C13—41no—
602C4×C13C2×#12111yescharacteristic
603C4×C13#53411yescharacteristic
604C4×C13D4211yescharacteristic
605C4×C13#54611yescharacteristic
606Dic13—22no—
607Dic13—41no—
608Dic13—42no—
609Dic13—81no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—262no—
620C2×#41—262no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41—521no—
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—132no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—261no—
638C22×D4—261no—
639C23×C4—21no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—262no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—521no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—261no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—521no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—261no—
662#127—261no—
663#127—262no—
664#127—262no—
665#127—521no—
666#124—261no—
667#124—262no—
668#123—21no—
669#123—262no—
670C22⋊Q8—262no—
671C22⋊Q8—261no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
674C22⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
675#121—262no—
676#121—262no—
677#121—262no—
678#121—262no—
679#121—261no—
680#121—262no—
681#121—262no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—528no—
694#121D5211yescharacteristic, complemented
695#121D5211yescharacteristic, complemented
696#120—21no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—262no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—262no—
708#117—261no—
709#117C22×D1311yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—131no—
711C2×C4⋊C4—131no—
712C2×C4⋊C4—261no—
713C2×C4⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—132no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42C22×D1311yescharacteristic
723C2×C42C22×D1311yescharacteristic
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—22no—
727#104—41no—
728#104—134no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—262no—
732#103—261no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—261no—
736#102—261no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—262no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—21no—
743C22⋊C8—21no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—22no—
747C2×C13—41no—
748C2×C13—81no—
749C2×C13#241011yescharacteristic
750C2×C13C2×#45311yescharacteristic
751C2×C13#301811yescharacteristic
752D13—42no—
753D13—81no—
754D13—82no—
755D13—161no—
756C24—132no—
757C24—262no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24D4×D1311yescharacteristic
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—132no—
766#41—132no—
767#41—262no—
768#41—262no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—521no—
778#41—521no—
779#41—522no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—522no—
783#41—522no—
784#41—522no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—131no—
787C2×Q8—262no—
788C2×Q8—261no—
789C2×Q8—521no—
790C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—131no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—521no—
822C2×D4—524no—
823C2×D4—524no—
824C2×D4—524no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—522no—
827C2×D4—522no—
828C2×D4—522no—
829C2×D4—524no—
830C2×D4—524no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—524no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4—521no—
836C2×D4—521no—
837C2×D4—1044no—
838C2×D4C2×D5211yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—522no—
859C22×C4—522no—
860C22×C4C2×D5211yescharacteristic
861C22×C4C2×D5211yescharacteristic
862C22×C4D4×D1311yescharacteristic
863C22×C4D4×D1311yescharacteristic
864C22×C4D4×D1311yescharacteristic
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—522no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—522no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—132no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—261no—
880M16—522no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—262no—
889C4⋊C4—262no—
890C4⋊C4—261no—
891C4⋊C4—261no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—524no—
895C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
896C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—262no—
903C22⋊C4—262no—
904C22⋊C4—262no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—262no—
909C22⋊C4—524no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—521no—
912C22⋊C4—521no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—262no—
919C42D4×D1312yescomplemented
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—261no—
927C23—262no—
928C23—261no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—522no—
932C23—522no—
933C23—522no—
934C23—522no—
935C23—522no—
936C23—524no—
937C23—522no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—1041no—
942C23—1042no—
943C23—1042no—
944C23#8813611yescharacteristic
945C23#8813611yescharacteristic
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—132no—
950Q8—261no—
951Q8—261no—
952Q8—261no—
953Q8—522no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—81no—
960D4—132no—
961D4—262no—
962D4—262no—
963D4—261no—
964D4—261no—
965D4—261no—
966D4—522no—
967D4—524no—
968D4—522no—
969D4—524no—
970D4—522no—
971D4—524no—
972D4—521no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—1048no—
983D4—1042no—
984D4—1042no—
985D4—1042no—
986D4—1042no—
987D4—1042no—
988D4—1042no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—522no—
1017C2×C4—522no—
1018C2×C4—524no—
1019C2×C4—522no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—522no—
1023C2×C4—522no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—1042no—
1026C2×C4#8813611yescharacteristic
1027C2×C4#8813611yescharacteristic
1028C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4#8825111yescharacteristic
1032C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1033C2×C4#8825611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—262no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—262no—
1051C22—521no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—522no—
1055C22—522no—
1056C22—521no—
1057C22—521no—
1058C22—522no—
1059C22—1044no—
1060C22—1042no—
1061C22—1042no—
1062C22—1042no—
1063C22—1042no—
1064C22—1041no—
1065C22—1041no—
1066C22—1041no—
1067C22—2084no—
1068C22#1171848312yescomplemented
1069C22C2×#8813611yescharacteristic
1070C22#1171929511yescharacteristic
1071C22#1171935911yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—262no—
1080C4—521no—
1081C4—522no—
1082C4—1041no—
1083C4D4×D5211yescharacteristic
1084C4#1171925911yescharacteristic
1085C4D13×#12111yescharacteristic
1086C4#1171931011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—522no—
1093C2—1041no—
1094C2—1042no—
1095C2—2081no—
1096C2#1311820911yescharacteristic
1097C2C2×#1171848311yescharacteristic
1098C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1896C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1896D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128497C2semidirect
2. #13124457C2semidirect
3. C2×#11718483C2semidirect
4. #13124090C2semidirect
5. C22×#88045C2semidirect
6. #13123181C2semidirect
7. #13116059C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115297C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115063C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1896C2semidirect
19. C22×C42×C13C22semidirect
21. C2×#88203C22semidirect
24. C2×#88184C22semidirect
25. C22×#6099C22semidirect
27. C2×#88162C22semidirect
40. C2×#88128C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#407C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
46. #11718794C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
53. #11718662C22semidirect
54. #11718656C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. #11718596C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
94. C2×#6127D4semidirect
95. C2×#6127D4semidirect
100. C22×D52D4semidirect
104. C22×Dic26D4semidirect
108. C13×C22⋊Q8D4semidirect
109. C13×C22⋊Q8D4semidirect
110. C13×#121D4semidirect
111. C13×#121D4semidirect
206. #88045D4semidirect
338. C42×C13C2×D4semidirect
364. #6099C2×D4semidirect
383. #1896D13semidirect
486. D52#121semidirect
499. Dic26#121semidirect
528. C22×C42C2×D13semidirect
544. C2×#104C2×D13semidirect
545. C2×#104C2×D13semidirect
552. #407C2×D13semidirect
559. #339C2×D13semidirect
560. #339C2×D13semidirect
573. C22×C13#453semidirect
673. C22⋊Q8D52semidirect
674. C22⋊Q8D52semidirect
694. #121D52semidirect
695. #121D52semidirect
919. C42D4×D13semidirect
920. C13#24464semidirect
1068. C22#11718483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
#131244572
C2×#117184832
#131240902
C22×#880452
#131231812
#131160592
#131160492
#131158792
#131158542
#131152972
#131152132
#131150632
#131147912
C13×#18962
#2446413