Finite Group Databasebeta

← #15901086

Subgroups — #15901086

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
25#11719282—21no—
26#11719281—21no—
27#11719259—21no—
28#11719259—22no—
29D4×D52—21no—
30D4×D52—22no—
31#11719230—21no—
32#11719230C2211yescharacteristic
33#11719229—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35#11719215—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37C2×#88149—21no—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88138—22no—
40C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718859—24no—
47#11718833—21no—
48#11718831—21no—
49#11718819—21no—
50#11718817—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53#11718794C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57#11718787C2211yescharacteristic, complemented
58#11718656C2211yescharacteristic, complemented
59#11718637C2211yescharacteristic, complemented
60#11718618—22no—
61#11718600C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64D13×#104—24no—
65#11718443—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718436—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52—22no—
99C22×D52—21no—
100C22×D52D412yes—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C4×Q8×C13—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C4×D4×C13—22no—
114C13×#117—21no—
115C13×#117C2311yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4—21no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88194—22no—
122#88194—41no—
123#88192—21no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88192—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6105—21no—
129#88186—22no—
130#88186—41no—
131#88186—41no—
132#88186—41no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135#88184—22no—
136#88184—22no—
137#88184—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103D412yes—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6101—22no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147M16×D13—22no—
148M16×D13—41no—
149C2×#6094—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151#88151—22no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151D411yescharacteristic, complemented
155#88151D411yescharacteristic, complemented
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88149D411yescharacteristic, complemented
168#88149D411yescharacteristic, complemented
169#88140—22no—
170#88140—21no—
171#88138—48no—
172#88136—22no—
173#88136—22no—
174#88136—22no—
175#88136—21no—
176#88136—22no—
177#88129—22no—
178#88129—21no—
179#88128—22no—
180#88128—21no—
181C4×D52—22no—
182C4×D52—22no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52—21no—
185C42×D13—22no—
186C42×D13—41no—
187C13×#104—22no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190#88077D414yescomplemented
191#88075—21no—
192#88072—21no—
193#88065—22no—
194#88065—22no—
195#88063—22no—
196#88063—41no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#88045—41no—
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D412yes—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41C2×D412yes—
216C13×#41#4112yes—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—22no—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6131—22no—
247#6131—41no—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250Q8×D13—22no—
251Q8×D13—41no—
252#6129—22no—
253#6129—41no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—41no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—44no—
261D4×D13—44no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276C2×D52—22no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—22no—
288C2×D52—22no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—22no—
291C2×D52—42no—
292C2×D52—42no—
293C2×D52—44no—
294C2×D52—84no—
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—24no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—42no—
308C2×C4×D13—42no—
309C2×C4×D13—42no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×SD16—42no—
319C13×D8—42no—
320C13×M16—21no—
321C13×M16—21no—
322C13×M16—21no—
323C13×M16—21no—
324C2×C8×C13—21no—
325C2×C8×C13—21no—
326C13×C4⋊C4—22no—
327C13×C4⋊C4—21no—
328C13×C4⋊C4—21no—
329C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C13×C22⋊C4—22no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—44no—
334C42×C13—22no—
335C42×C13—21no—
336C42×C13—21no—
337C42×C13—21no—
338C22⋊Dic13—41no—
339C22⋊Dic13—41no—
340#6105—42no—
341#6105—42no—
342#6104—42no—
343#6104—42no—
344#6103—22no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—22no—
352#6103—21no—
353#6103—22no—
354#6103—44no—
355C4⋊Dic13—22no—
356C4⋊Dic13—21no—
357C4⋊Dic13—21no—
358C4⋊Dic13—21no—
359C4⋊Dic13—21no—
360#6101—44no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—42no—
363C4×Dic13C2×D412yescomplemented
364#6099—21no—
365#6099—21no—
366#6099—21no—
367#6099C2×D412yescomplemented
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370#6094—42no—
371C8×D13—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856—131no—
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883D1311yescharacteristic, complemented
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—81no—
409C22×D13—82no—
410C22×D13—82no—
411C22×D13#12011yescharacteristic
412C22×D13#12011yescharacteristic
413Q8×C13—21no—
414Q8×C13#12112yescomplemented
415D4×C13—22no—
416D4×C13—22no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13#12112yescomplemented
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—42no—
433C2×C4×C13—82no—
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—44no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—88no—
448C22⋊D13—82no—
449C22⋊D13—82no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—42no—
458C2×Dic13—42no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12011yescharacteristic
462D52—21no—
463D52—21no—
464D52—21no—
465D52—21no—
466D52—42no—
467D52—44no—
468D52—44no—
469D52—42no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472D52—41no—
473D52—41no—
474D52—81no—
475D52—82no—
476D52—82no—
477D52—82no—
478D52—82no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—42no—
488C4×D13—48no—
489C4×D13—42no—
490C4×D13—44no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495Dic26—21no—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498Dic26—21no—
499Dic26—42no—
500C8×C13—41no—
501C8×C13—41no—
502#1055—22no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—262no—
513#546—261no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127—131no—
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—131no—
524C2×#121—131no—
525C2×#121—262no—
526C2×#121—261no—
527#520C2×D1311yescharacteristic
528C22×C42—131no—
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104—264no—
545C2×#104C2×D1311yescharacteristic
546#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417—131no—
550C2×#100—131no—
551C2×#100—131no—
552#407—131no—
553#390—131no—
554#390—262no—
555#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
556#384—131no—
557#343—131no—
558#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
559#339—131no—
560#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—22no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—82no—
567C22×C13—82no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—81no—
570C22×C13—81no—
571C22×C13C2×#12011yescharacteristic
572C22×C13D4211yescharacteristic
573C22×C13#54611yescharacteristic
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—21no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—84no—
591C2×D13—82no—
592C2×D13—82no—
593C2×D13—164no—
594C2×D13#45312yescomplemented
595C4×C13—22no—
596C4×C13—42no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13—41no—
599C4×C13—41no—
600C4×C13C2×#12111yescharacteristic
601C4×C13#53411yescharacteristic
602C4×C13D4211yescharacteristic
603C4×C13#54611yescharacteristic
604Dic13—24no—
605Dic13—21no—
606Dic13—21no—
607Dic13—41no—
608Dic13—41no—
609Dic13—81no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—262no—
623C2×#41—262no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41—521no—
626C2×#41C22×D1311yescharacteristic
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—132no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—261no—
634C22×D4—262no—
635C22×D4—261no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—521no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—262no—
658C2×M16—521no—
659C2×M16C22×D1311yescharacteristic
660C2×M16C22×D1311yescharacteristic
661C22×C8—261no—
662#127—261no—
663#127—262no—
664#127—262no—
665#127—521no—
666#124—261no—
667#124—262no—
668#123—261no—
669#123—262no—
670C22⋊Q8—131no—
671C22⋊Q8—131no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8—261no—
674C22⋊Q8—262no—
675#121—131no—
676#121—131no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—262no—
684#121—262no—
685#121—262no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—262no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—528no—
696#120—261no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—262no—
700#120—262no—
701C4×Q8—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—262no—
707C4×D4—262no—
708#117—21no—
709#117C22×D1311yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—131no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—132no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—261no—
719C2×C42—131no—
720C2×C42—262no—
721C2×C42—261no—
722C2×C42—521no—
723C2×C42C22×D1311yescharacteristic
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—22no—
727#104—134no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—521no—
732#103—261no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—262no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—21no—
746C2×C13—42no—
747C2×C13—161no—
748C2×C13#241011yescharacteristic
749C2×C13C2×#45311yescharacteristic
750C2×C13#301811yescharacteristic
751D13—22no—
752D13—41no—
753D13—81no—
754D13—82no—
755D13—81no—
756C24—21no—
757C24—131no—
758C24—132no—
759C24—261no—
760C24—262no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—521no—
778#41—522no—
779#41—522no—
780#41—521no—
781#41—522no—
782#41—522no—
783#41#612712yes—
784#41D4×D1312yes—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—131no—
787C2×Q8—261no—
788C2×Q8—262no—
789C2×Q8—521no—
790C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—131no—
799C2×D4—131no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—262no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—262no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—262no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—524no—
824C2×D4—521no—
825C2×D4—524no—
826C2×D4—524no—
827C2×D4—524no—
828C2×D4—522no—
829C2×D4—522no—
830C2×D4—524no—
831C2×D4—524no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—521no—
835C2×D4—521no—
836C2×D4—524no—
837C2×D4—1044no—
838C2×D4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—262no—
850C22×C4—264no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—522no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4—522no—
863C22×C4—522no—
864C22×C4D4×D1312yes—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—42no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—42no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—132no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—261no—
880M16—522no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—261no—
890C4⋊C4—261no—
891C4⋊C4—262no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—524no—
895C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
896C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—262no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—262no—
909C22⋊C4—262no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—521no—
912C22⋊C4—521no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—132no—
918C42—261no—
919C42—522no—
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—21no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—131no—
928C23—131no—
929C23—262no—
930C23—261no—
931C23—261no—
932C23—261no—
933C23—262no—
934C23—261no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—521no—
938C23—522no—
939C23—524no—
940C23—522no—
941C23—522no—
942C23—522no—
943C23—1041no—
944C23—1042no—
945C23—1042no—
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—261no—
949Q8—261no—
950Q8—261no—
951Q8—261no—
952Q8—522no—
953Q8#8813812yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—261no—
962D4—261no—
963D4—261no—
964D4—261no—
965D4—522no—
966D4—524no—
967D4—524no—
968D4—522no—
969D4—522no—
970D4—522no—
971D4—524no—
972D4—521no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—521no—
980D4—1041no—
981D4—1042no—
982D4—1042no—
983D4—1042no—
984D4—1042no—
985D4—1048no—
986D4—1042no—
987D4—1042no—
988D4#8813812yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—131no—
1001C2×C4—131no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—522no—
1018C2×C4—522no—
1019C2×C4—524no—
1020C2×C4—528no—
1021C2×C4—522no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—522no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1032C2×C4#8825611yescharacteristic
1033C2×C4#8825611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—262no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—132no—
1049C22—261no—
1050C22—261no—
1051C22—261no—
1052C22—261no—
1053C22—261no—
1054C22—522no—
1055C22—522no—
1056C22—521no—
1057C22—521no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—521no—
1061C22—521no—
1062C22—521no—
1063C22—522no—
1064C22—521no—
1065C22—1042no—
1066C22—1042no—
1067C22—1044no—
1068C22—2084no—
1069C22#1171925511yescharacteristic
1070C22D13×#12011yescharacteristic
1071C22#1171931411yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—264no—
1078C4—261no—
1079C4—261no—
1080C4—521no—
1081C4—521no—
1082C4—1041no—
1083C4C2×#8813811yescharacteristic
1084C4#1171925511yescharacteristic
1085C4#1171931411yescharacteristic
1086C4#1171935811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—161no—
1091C2—262no—
1092C2—521no—
1093C2—1041no—
1094C2—1042no—
1095C2—1041no—
1096C2#1311821311yescharacteristic
1097C2D13×#45311yescharacteristic
1098C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128506C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. C2×#11718859C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123180C2semidirect
7. #13116061C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115877C2semidirect
10. #13115852C2semidirect
11. #13115298C2semidirect
12. #13115278C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
20. C2×#88194C22semidirect
21. C2×#88192C22semidirect
22. C2×#88186C22semidirect
23. C2×#88186C22semidirect
24. C2×M16×D13C22semidirect
40. C2×C42×D13C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
43. C13×#390C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. #11718794C22semidirect
54. #11718794C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. #11718787C22semidirect
58. #11718656C22semidirect
59. #11718637C22semidirect
61. #11718600C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
86. C2×#6131D4semidirect
87. C2×Q8×D13D4semidirect
89. C2×#6129D4semidirect
93. C2×D4×D13D4semidirect
154. #88151D4semidirect
155. #88151D4semidirect
167. #88149D4semidirect
168. #88149D4semidirect
190. #88077D4semidirect
363. C4×Dic13C2×D4semidirect
367. #6099C2×D4semidirect
384. #1883D13semidirect
414. Q8×C13#121semidirect
422. D4×C13#121semidirect
546. #418C2×D13semidirect
555. #390C2×D13semidirect
558. #343C2×D13semidirect
560. #339C2×D13semidirect
594. C2×D13#453semidirect
920. C13#24464semidirect
953. Q8#88138semidirect
988. D4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131244532
C2×#117188592
#131240842
C2×D13×#1042
#131231802
#131160612
#131160492
#131158772
#131158522
#131152982
#131152782
#131150622
#131147912
C13×#18832
#2446413