Finite Group Databasebeta

← #15901087

Subgroups — #15901087

Order 3328.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121—22no—
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719510C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D13—22no—
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28#11719496C2211yescharacteristic
29C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
30#11719317—21no—
31#11719314—21no—
32#11719313—21no—
33#11719312—21no—
34#11719311—21no—
35D13×#121—21no—
36#11719304—21no—
37#11719303—21no—
38#11719215C2211yescharacteristic
39#11719209C2211yescharacteristic
40#11719195—22no—
41C13×#390—22no—
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic, complemented
49#11718738—24no—
50#11718703—21no—
51#11718702—21no—
52#11718701—21no—
53#11718700—21no—
54#11718699—21no—
55#11718698—21no—
56#11718698—21no—
57#11718697—21no—
58#11718627C2211yescharacteristic
59#11718627C2211yescharacteristic, complemented
60#11718627C2211yescharacteristic, complemented
61#11718625C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045—24no—
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13D412yes—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—41no—
85#88251—41no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—22no—
95C2×#6127—41no—
96C2×#6127—41no—
97C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
98C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52D411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D13—21no—
104C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
105C13×#127—22no—
106C13×#127—41no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—48no—
116C2×C13×C4⋊C4—22no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4D412yes—
123C2×C42×C13—22no—
124C2×C42×C13—21no—
125C2×C42×C13—41no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128#88207—22no—
129#88207—21no—
130#88194—22no—
131#88194—21no—
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88192—22no—
135#88192—21no—
136#88192—21no—
137#88191—22no—
138#88191—22no—
139#88190—21no—
140D4×Dic13—22no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144#88186—22no—
145#88186—22no—
146#88186—22no—
147#88186—41no—
148#88186—41no—
149#88186—41no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104—21no—
153#88184—22no—
154#88184D411yescharacteristic, complemented
155#88184D411yescharacteristic, complemented
156#88183—21no—
157C4×C22⋊D13—22no—
158C4×C22⋊D13—21no—
159C4×C22⋊D13—21no—
160#88180C2311yescharacteristic
161#88178D411yescharacteristic, complemented
162#88178D411yescharacteristic, complemented
163C2×#6099—21no—
164C2×#6099—22no—
165C2×#6099—41no—
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C22×#1055—21no—
171#88151—21no—
172#88151—21no—
173#88149—21no—
174#88149—21no—
175#88147—21no—
176#88146—21no—
177C4⋊C4×D13—21no—
178#88141—21no—
179#88139—22no—
180#88138—22no—
181#88138—22no—
182#88137—22no—
183#88136—22no—
184#88135—22no—
185C22⋊C4×D13—22no—
186#88132—22no—
187#88073—22no—
188#88073—41no—
189#88072—21no—
190#88072—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192C22⋊#1055—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88050—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88049—21no—
199#88048—21no—
200#88047—21no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#88045D414yescomplemented
207#24464—131nomaximal, Sylow
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C24×C13C2×D412yes—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—44no—
229C2×D4×C13—44no—
230C2×D4×C13—44no—
231C2×D4×C13—44no—
232C2×D4×C13—41no—
233C2×D4×C13—41no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—24no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—42no—
243C22×C4×C13—42no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D412yes—
250C22×C4×C13C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13—44no—
265C2×C22⋊D13—44no—
266C22×Dic13—22no—
267C22×Dic13—21no—
268#6129—42no—
269#6129—42no—
270#6129—42no—
271#6129—42no—
272D4×D13—42no—
273D4×D13—42no—
274D4×D13—42no—
275D4×D13—42no—
276D4×D13—84no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—21no—
287#6127—22no—
288#6127—22no—
289#6127—41no—
290#6127—41no—
291#6127—42no—
292#6127—42no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295#6127C2×D412yes—
296#6127#4112yes—
297C2×D52—22no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—41no—
301C2×D52C2×D411yescharacteristic
302C2×D52C2×D411yescharacteristic
303C2×D52C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—22no—
310C2×C4×D13—42no—
311C2×C4×D13—42no—
312C2×Dic26—22no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—41no—
315C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—44no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—44no—
326C13×C22⋊C4—44no—
327C13×C22⋊C4—41no—
328C13×C22⋊C4—41no—
329C42×C13—21no—
330C42×C13—21no—
331C42×C13—21no—
332C42×C13—42no—
333C42×C13C2×D412yescomplemented
334C22⋊Dic13—22no—
335C22⋊Dic13—22no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339#6105—42no—
340#6105—42no—
341#6105—42no—
342#6104—42no—
343#6104—42no—
344#6104—42no—
345#6103—22no—
346#6103—22no—
347#6103—22no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350C4⋊Dic13—22no—
351C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
353#6101—22no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356C4×Dic13—22no—
357C4×Dic13—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363#6099—21no—
364#6099—21no—
365#6099—42no—
366#6099C2×D412yescomplemented
367C2×#1055—21no—
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370C2×#1055—21no—
371C2×#1055—42no—
372#3488—131no—
373#3055—131no—
374C2×#453—131no—
375#3006—131no—
376C22×#104—131no—
377#2856D1311yescharacteristic, complemented
378#2039—131no—
379#2037—131no—
380#2006—131no—
381#2002—131no—
382#1900—131no—
383#1896—131no—
384#1883—131no—
385#1859—131no—
386#1792—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13—42no—
396C23×C13—42no—
397C23×C13—42no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13#12011yescharacteristic
402C23×C13#12011yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—44no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—81no—
411C22×D13—82no—
412C22×D13—82no—
413D4×C13—44no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—88no—
423D4×C13—82no—
424D4×C13—82no—
425D4×C13—82no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—48no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—42no—
445C2×C4×C13—42no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13#12011yescharacteristic
448C2×C4×C13#12011yescharacteristic
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
453C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D13—22no—
456C22⋊D13—22no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—44no—
459C22⋊D13—42no—
460C22⋊D13—44no—
461C22⋊D13—41no—
462C22⋊D13—41no—
463C22⋊D13—41no—
464C22⋊D13—41no—
465C22⋊D13—42no—
466C22⋊D13—81no—
467C22⋊D13—82no—
468C22⋊D13—82no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—42no—
475C2×Dic13—44no—
476D52—21no—
477D52—21no—
478D52—21no—
479D52—21no—
480D52—21no—
481D52—42no—
482D52—82no—
483D52#12112yescomplemented
484C4×D13—22no—
485C4×D13—22no—
486C4×D13—42no—
487C4×D13—42no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—82no—
493Dic26—21no—
494Dic26—21no—
495Dic26—21no—
496Dic26—21no—
497Dic26—21no—
498Dic26—42no—
499Dic26#12112yescomplemented
500#1055—22no—
501#1055—41no—
502#1055—41no—
503#1055—41no—
504C2×H(5,𝔽2)—131no—
505C22×#41—131no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C22×M16—131no—
510#550—261no—
511#548—261no—
512#546—261no—
513#546—262no—
514D42—261no—
515D42—262no—
516#537—131no—
517#537—261no—
518#535—131no—
519#535—261no—
520C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#525—131no—
522#525—261no—
523C2×#121—22no—
524C2×#121—261no—
525C2×#121C2×D1311yescharacteristic
526C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#520—131no—
528C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#469—261no—
530#468—261no—
531#466—261no—
532#465—261no—
533#453—264no—
534#449—261no—
535#449—261no—
536#448—261no—
537#447—261no—
538#428—131no—
539C2×#104—131no—
540C2×#104—131no—
541C2×#104—131no—
542C2×#104—131no—
543C2×#104—131no—
544C2×#104—131no—
545C2×#104—264no—
546#418—131no—
547#417—131no—
548#417—131no—
549#417—131no—
550C2×#100—131no—
551C2×#100—131no—
552#407—131no—
553#390—22no—
554#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
555#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
556#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
557#343—131no—
558#343—131no—
559#339—131no—
560#339—131no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—21no—
566C22×C13—21no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—82no—
574C22×C13—82no—
575C22×C13—82no—
576C22×C13—82no—
577C22×C13—81no—
578C22×C13—81no—
579C22×C13—81no—
580C22×C13#45312yescomplemented
581C22×C13C2×#12011yescharacteristic
582C22×C13D4211yescharacteristic
583C22×C13#54611yescharacteristic
584C2×D13—22no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—41no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—41no—
591C2×D13—41no—
592C2×D13—41no—
593C2×D13—84no—
594C2×D13—164no—
595C4×C13—24no—
596C4×C13—21no—
597C4×C13—21no—
598C4×C13—42no—
599C4×C13—42no—
600C4×C13—81no—
601C4×C13C2×#12111yescharacteristic
602C4×C13#53411yescharacteristic
603C4×C13D4211yescharacteristic
604C4×C13#54611yescharacteristic
605Dic13—22no—
606Dic13—41no—
607Dic13—41no—
608Dic13—41no—
609Dic13—41no—
610H(5,𝔽2)—262no—
611H(5,𝔽2)—262no—
612H(5,𝔽2)—521no—
613H(5,𝔽2)—521no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—131no—
619C2×#41—262no—
620C2×#41—262no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C2×#41—261no—
625C2×#41—521no—
626C2×#41—521no—
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—261no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—261no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4C22⋊D1312yes—
637C22×D4C22×D1311yescharacteristic
638C22×D4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642AGL(1,ℤ/8)—262no—
643AGL(1,ℤ/8)—262no—
644AGL(1,ℤ/8)—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—521no—
646AGL(1,ℤ/8)—521no—
647AGL(1,ℤ/8)—521no—
648C2×SD16—261no—
649C2×SD16—261no—
650C2×SD16—261no—
651C2×D8—261no—
652C2×D8—261no—
653C2×D8—261no—
654C2×M16—131no—
655C2×M16—131no—
656C2×M16—131no—
657C2×M16—131no—
658C2×M16—261no—
659C2×M16—262no—
660C2×M16—521no—
661C22×C8—261no—
662#127—22no—
663#127—41no—
664#127—261no—
665#127—262no—
666#124—262no—
667#124—261no—
668#123—262no—
669#123—261no—
670C22⋊Q8—131no—
671C22⋊Q8—131no—
672C22⋊Q8—262no—
673C22⋊Q8—261no—
674C22⋊Q8—261no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—48no—
684#121—131no—
685#121—131no—
686#121—262no—
687#121—262no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—262no—
693#121—262no—
694#121—262no—
695#121—262no—
696#120—262no—
697#120—262no—
698#120—262no—
699#120—261no—
700#120—262no—
701C4×Q8—261no—
702C4×D4—262no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—262no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—262no—
708#117—131no—
709#117—261no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42C22×D1311yescharacteristic
723C2×C42C22×D1311yescharacteristic
724#107—261no—
725#106—261no—
726#104—134no—
727#104—262no—
728#104—262no—
729#104—262no—
730#104—262no—
731#104—521no—
732#103—261no—
733#103—261no—
734#103—261no—
735#102—261no—
736#102—261no—
737#102—261no—
738#102—261no—
739#102—261no—
740#100—262no—
741#100—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C2×C13—21no—
745C2×C13—22no—
746C2×C13—21no—
747C2×C13—41no—
748C2×C13—82no—
749C2×C13—161no—
750C2×C13#241011yescharacteristic
751C2×C13C2×#45311yescharacteristic
752C2×C13#301811yescharacteristic
753D13—42no—
754D13—81no—
755D13—81no—
756C24—21no—
757C24—262no—
758C24—261no—
759C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
760C24C2×C22⋊D1312yes—
761#41—132no—
762#41—132no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—521no—
778#41—521no—
779#41—522no—
780#41—522no—
781#41—522no—
782#41—522no—
783#41—522no—
784#41—522no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—131no—
787C2×Q8—131no—
788C2×Q8—262no—
789C2×Q8—261no—
790C2×Q8—521no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—131no—
813C2×D4—131no—
814C2×D4—131no—
815C2×D4—262no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—262no—
819C2×D4—262no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—262no—
826C2×D4—262no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—521no—
830C2×D4—522no—
831C2×D4—522no—
832C2×D4—522no—
833C2×D4—522no—
834C2×D4—522no—
835C2×D4—522no—
836C2×D4—524no—
837C2×D4—524no—
838C2×D4—1044no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—262no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—522no—
858C22×C4—522no—
859C22×C4D4×D1311yescharacteristic
860C22×C4D4×D1311yescharacteristic
861C22×C4D4×D1311yescharacteristic
862C22×C4D4×D1311yescharacteristic
863C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866SD16—522no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—522no—
870D8—522no—
871D8—522no—
872M16—132no—
873M16—261no—
874M16—261no—
875M16—261no—
876M16—261no—
877M16—261no—
878M16—261no—
879M16—261no—
880M16—522no—
881C2×C8—261no—
882C2×C8—261no—
883C2×C8—261no—
884C2×C8—261no—
885C2×C8—522no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—131no—
892C4⋊C4—131no—
893C4⋊C4—262no—
894C4⋊C4—262no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—261no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—262no—
904C22⋊C4—262no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—42no—
917C42—262no—
918C42—261no—
919C42D4×D1312yescomplemented
920C13#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—261no—
936C23—261no—
937C23—261no—
938C23—522no—
939C23—524no—
940C23—522no—
941C23—1041no—
942C23—1042no—
943C23—1042no—
944C23#8819111yescharacteristic
945C23#8819111yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947Q8—132no—
948Q8—261no—
949Q8—261no—
950Q8—261no—
951Q8—261no—
952Q8—261no—
953Q8—522no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—88no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—132no—
968D4—262no—
969D4—262no—
970D4—261no—
971D4—261no—
972D4—261no—
973D4—261no—
974D4—261no—
975D4—522no—
976D4—522no—
977D4—524no—
978D4—522no—
979D4—524no—
980D4—522no—
981D4—521no—
982D4—521no—
983D4—521no—
984D4—521no—
985D4—1042no—
986D4—1041no—
987D4—1042no—
988D4—1042no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—522no—
1018C2×C4—522no—
1019C2×C4—522no—
1020C2×C4—524no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—1042no—
1026C2×C4#8819111yescharacteristic
1027C2×C4#8819111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C2×C4#8825111yescharacteristic
1032C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1033C2×C4#8825611yescharacteristic
1034C8—262no—
1035C8—521no—
1036C8—521no—
1037C8—521no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—262no—
1058C22—521no—
1059C22—521no—
1060C22—521no—
1061C22—521no—
1062C22—521no—
1063C22—521no—
1064C22—521no—
1065C22—521no—
1066C22—1044no—
1067C22—2084no—
1068C22#1171873812yescomplemented
1069C22C2×#8819111yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1071C22#1171953411yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—262no—
1079C4—521no—
1080C4—521no—
1081C4—521no—
1082C4—521no—
1083C4D13×#12111yescharacteristic
1084C4#1171931011yescharacteristic
1085C4#1171931411yescharacteristic
1086C4#1171931511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2—522no—
1094C2—1041no—
1095C2—1041no—
1096C2#1311820711yescharacteristic
1097C2C2×#1171873811yescharacteristic
1098C2#1312418411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2856C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2856D13
hypocenterC13#24464
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128501C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718738C2semidirect
4. #13124086C2semidirect
5. C22×#88045C2semidirect
6. #13116060C2semidirect
7. #13116046C2semidirect
8. #13115877C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115300C2semidirect
11. #13115279C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115061C2semidirect
14. #13114789C2semidirect
15. C13×#2856C2semidirect
18. C2×C13×#127C22semidirect
21. C2×C13×#121C22semidirect
22. C22×C42×C13C22semidirect
26. C2×#88186C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
29. C22×#6099C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
43. C13×#390C22semidirect
44. C13×#384C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
48. #11718868C22semidirect
59. #11718627C22semidirect
60. #11718627C22semidirect
61. #11718625C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
97. C2×#6127D4semidirect
98. C2×#6127D4semidirect
102. C22×D52D4semidirect
104. C22×Dic26D4semidirect
154. #88184D4semidirect
155. #88184D4semidirect
161. #88178D4semidirect
162. #88178D4semidirect
206. #88045D4semidirect
333. C42×C13C2×D4semidirect
366. #6099C2×D4semidirect
377. #2856D13semidirect
483. D52#121semidirect
499. Dic26#121semidirect
520. C2×#127C2×D13semidirect
526. C2×#121C2×D13semidirect
528. C22×C42C2×D13semidirect
554. #390C2×D13semidirect
555. #390C2×D13semidirect
556. #384C2×D13semidirect
580. C22×C13#453semidirect
919. C42D4×D13semidirect
920. C13#24464semidirect
1068. C22#11718738semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131244512
C2×#117187382
#131240862
C22×#880452
#131160602
#131160462
#131158772
#131158512
#131153002
#131152792
#131152152
#131150612
#131147892
C13×#28562
#2446413