Finite Group Databasebeta

← #15901088

Subgroups — #15901088

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#537C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic
22#11719530C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719337—21no—
28#11719336—21no—
29#11719333—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719317—21no—
32#11719316—22no—
33#11719315—22no—
34#11719313—21no—
35#11719311—21no—
36#11719303—21no—
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38#11719209C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718862—24no—
49#11718835—21no—
50#11718833—21no—
51#11718832—21no—
52#11718831—21no—
53#11718820—21no—
54#11718819—21no—
55#11718818—21no—
56#11718817—21no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718794C2211yescharacteristic
61#11718787C2211yescharacteristic
62#11718782C2211yescharacteristic, complemented
63#11718638C2211yescharacteristic, complemented
64#11718617—22no—
65#11718612—22no—
66#11718590C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68D13×#104—24no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77#88257—22no—
78#88257—22no—
79#88257—41no—
80#88257—41no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—22no—
83#41×D13—41no—
84#41×D13—41no—
85C2×#6131D411yescharacteristic
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13D411yescharacteristic
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129D411yescharacteristic
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×D8—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—22no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C42×C13C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122#88200D411yescharacteristic
123#88200D411yescharacteristic
124#88198—21no—
125#88193—22no—
126#88192—22no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131#88192D411yescharacteristic
132#88192D411yescharacteristic
133#88191—22no—
134#88191—21no—
135#88190—21no—
136#88190—22no—
137#88190—41no—
138#88189—22no—
139#88189—21no—
140D4×Dic13—22no—
141C2×#6105—21no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144C2×#6104—21no—
145C4×C22⋊D13—22no—
146C4×C22⋊D13—21no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C2×#6103D412yes—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13D412yes—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152#88178—21no—
153#88178—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158M16×D13—22no—
159M16×D13—41no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88151—21no—
163#88151—21no—
164#88151—21no—
165#88151—21no—
166#88150—22no—
167#88148—22no—
168#88147—21no—
169#88146—21no—
170C4⋊C4×D13—22no—
171C4⋊C4×D13—21no—
172#88142—22no—
173#88141—21no—
174#88139—22no—
175#88138—22no—
176#88137—22no—
177#88137—22no—
178#88135—22no—
179C22⋊C4×D13—22no—
180#88132—22no—
181#88132—22no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186#88077—22no—
187#88077—22no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—22no—
195#88071—22no—
196#88065D414yescomplemented
197#88064—22no—
198#88064—41no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—22no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D412yes—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6131—22no—
252#6131—41no—
253Q8×D13—22no—
254Q8×D13—41no—
255Q8×D13—42no—
256Q8×D13—42no—
257#6129—22no—
258#6129—41no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263#6129—44no—
264#6129—44no—
265D4×D13—22no—
266D4×D13—41no—
267D4×D13—42no—
268D4×D13—42no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127C2×D412yes—
276#6127#4112yes—
277C2×D52—21no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic26—22no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—42no—
306C2×Dic26—42no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×SD16—42no—
309C13×SD16—42no—
310C13×D8—42no—
311C13×D8—42no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16C2×D412yes—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C13×C4⋊C4—22no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—44no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—44no—
332C22⋊Dic13—41no—
333C22⋊Dic13—41no—
334#6105—42no—
335#6104—42no—
336#6103—22no—
337#6103—21no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103—21no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—42no—
356C4×Dic13C2×D412yes—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006D1311yescharacteristic, complemented
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13#12011yescharacteristic
397C22×D13#12011yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—82no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D13—22no—
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—44no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—82no—
440C22⋊D13—82no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—44no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457C2×Dic13#12011yescharacteristic
458D52—21no—
459D52—42no—
460D52#12112yes—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—48no—
475C4×D13—82no—
476Dic26—21no—
477Dic26—42no—
478Dic26—44no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26#12112yes—
484C8×C13—22no—
485C8×C13—41no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—261no—
501#537C2×D1311yescharacteristic
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124—131no—
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510#520—131no—
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—264no—
527C2×#104C2×D1311yescharacteristic
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535#407—131no—
536#391—131no—
537#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#339—131no—
544#339—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—82no—
554C22×C13—82no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13D4211yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—22no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—84no—
572C2×D13#45412yescomplemented
573C4×C13—42no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13#53411yescharacteristic
579C4×C13D4211yescharacteristic
580C4×C13#54611yescharacteristic
581Dic13—22no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—42no—
585Dic13—42no—
586Dic13—41no—
587Dic13—41no—
588Dic13—81no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41C22×D1311yescharacteristic
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—131no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8—261no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4C22×D1311yescharacteristic
615C23×C4—131no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4—261no—
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—41no—
620AGL(1,ℤ/8)—41no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—262no—
623AGL(1,ℤ/8)—262no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—262no—
639C4⋊Q8—261no—
640#124—262no—
641#124—262no—
642#124—261no—
643#124—521no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—261no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—131no—
666#121—131no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#120—261no—
675#120—262no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683#117—131no—
684#117—261no—
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—261no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—22no—
703#104—41no—
704#104—134no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—262no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—262no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13—81no—
726C2×C13—161no—
727C2×C13#241011yescharacteristic
728C2×C13C2×#45411yescharacteristic
729C2×C13#301811yescharacteristic
730D13—22no—
731D13—41no—
732D13—42no—
733C24—21no—
734C24—131no—
735C24—261no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—132no—
745#41—132no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—262no—
749#41—262no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—521no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—524no—
760#41—524no—
761#41—521no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—262no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—524no—
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4D4×D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—42no—
836SD16—522no—
837D8—42no—
838D8—42no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—522no—
848M16D4×D1312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—131no—
858C4⋊C4—131no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—262no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—521no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—524no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—132no—
887C42—262no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—131no—
900C23—131no—
901C23—262no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—521no—
906C23—522no—
907C23—522no—
908C23—1041no—
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—132no—
915Q8—261no—
916Q8—522no—
917Q8—524no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8—521no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—82no—
935D4—132no—
936D4—262no—
937D4—262no—
938D4—261no—
939D4—522no—
940D4—522no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—524no—
944D4—1041no—
945D4—1042no—
946D4—1042no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—528no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—524no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—1042no—
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4#8825111yescharacteristic
994C2×C4#8825111yescharacteristic
995C2×C4#41×D1311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—132no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—262no—
1020C22—522no—
1021C22—522no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—1044no—
1025C22D13×#12011yescharacteristic
1026C22#1171931711yescharacteristic
1027C22#1171942211yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—261no—
1033C4—261no—
1034C4—262no—
1035C4—522no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—522no—
1039C4—1041no—
1040C4#1171929411yescharacteristic
1041C4#1171929511yescharacteristic
1042C4D13×#12111yescharacteristic
1043C4#1171931511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—262no—
1050C2—521no—
1051C2—522no—
1052C2#1311820311yescharacteristic
1053C2D13×#45411yescharacteristic
1054C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2006D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128511C2semidirect
2. #13124449C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123136C2semidirect
7. #13116062C2semidirect
8. #13116052C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115072C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#2006C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C2×#88190C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
62. #11718782C22semidirect
63. #11718638C22semidirect
66. #11718590C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
196. #88065D4semidirect
373. #2006D13semidirect
492. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
537. #390C2×D13semidirect
542. #343C2×D13semidirect
572. C2×D13#454semidirect
891. C13#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131244492
C2×#117188622
#131240842
C2×D13×#1042
#131231362
#131160622
#131160522
#131158552
#131153032
#131152762
#131152152
#131150722
#131147962
C13×#20062
#2446513