Finite Group Databasebeta

← #15901090

Subgroups — #15901090

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26#11719432—21no—
27#11719431—21no—
28#11719382—21no—
29#11719381—21no—
30#11719360—22no—
31#11719359—22no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719228C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718662C2211yescharacteristic, complemented
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718547—21no—
58#11718544—21no—
59#11718526—21no—
60#11718525—21no—
61D13×#104—24no—
62#11718472—21no—
63#11718467—21no—
64#11718442—21no—
65#11718434—21no—
66#11718414—24no—
67#11718330—22no—
68#11718326—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82#88254—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131D411yescharacteristic
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#123—22no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88203—41no—
113#88203—41no—
114#88201—22no—
115#88201—41no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121C2×#6106—21no—
122#88193—22no—
123#88192—21no—
124C2×#6104—21no—
125#88184—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103D412yes—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132C2×#6101D412yes—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88162—22no—
138#88162—22no—
139#88162—22no—
140#88162—41no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13—41no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88151D411yescharacteristic
150#88151D411yescharacteristic
151#88150—22no—
152#88150—22no—
153#88149—22no—
154#88149—21no—
155#88149—21no—
156#88149—21no—
157#88149—21no—
158#88149D411yescharacteristic
159#88149D411yescharacteristic
160#88148—22no—
161#88148—22no—
162#88147—22no—
163#88146—21no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166#88142—22no—
167#88140—21no—
168#88139—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88137—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88132—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C42×D13—22no—
182C42×D13—41no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#104—22no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#101—22no—
190C13×#95—22no—
191#88077—22no—
192#88076—41no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065D414yescomplemented
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D412yes—
237#6131—22no—
238#6131—41no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243Q8×D13—22no—
244Q8×D13—41no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6129—22no—
250#6129—41no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253D4×D13—22no—
254D4×D13—41no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—44no—
266#6127—44no—
267#6127C2×D412yes—
268#6127#4112yes—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—44no—
280C2×D52—41no—
281C2×D52—41no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26—22no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16C2×D412yes—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—22no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C22⋊Dic13—22no—
327#6106—42no—
328#6104—42no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—44no—
338#6103—44no—
339#6103—41no—
340#6103—41no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—42no—
352C4×Dic13C2×D412yes—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359D104—42no—
360D104—42no—
361#6095—42no—
362#6095—42no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038D1311yescharacteristic, complemented
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13#12011yescharacteristic
397C22×D13#12011yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—22no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—82no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13#12011yescharacteristic
445C2×Dic13#12011yescharacteristic
446D52—21no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—42no—
450D52—44no—
451D52—42no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52—81no—
457D52—82no—
458D52—82no—
459D52#12112yes—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—48no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—82no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482Dic26—44no—
483Dic26#12112yes—
484C8×C13—22no—
485C8×C13—41no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—261no—
503#536C2×D1311yescharacteristic
504C2×#124—131no—
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510#520—131no—
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—264no—
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417C2×D1311yescharacteristic
533C2×#101—131no—
534C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#407—131no—
536#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343—131no—
543#339—131no—
544#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13D4211yescharacteristic
552C22×C13#54611yescharacteristic
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—22no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—42no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—84no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—82no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13#45412yescomplemented
573C4×C13—42no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—81no—
579C4×C13C2×#12111yescharacteristic
580C4×C13#53411yescharacteristic
581C4×C13D4211yescharacteristic
582C4×C13#54611yescharacteristic
583Dic13—22no—
584Dic13—21no—
585Dic13—21no—
586Dic13—42no—
587Dic13—41no—
588Dic13—42no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41—521no—
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4—261no—
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—521no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—261no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—21no—
639C4⋊Q8—262no—
640#124—21no—
641#124—262no—
642#124—262no—
643#124—521no—
644#123—22no—
645#123—261no—
646#123—262no—
647#123—262no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—262no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#120—261no—
675#120—262no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683#117—261no—
684#117C22×D1311yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—132no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—261no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—21no—
701#106—21no—
702#104—22no—
703#104—134no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—521no—
708#103—21no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—21no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—22no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—22no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13#241011yescharacteristic
726C2×C13C2×#45411yescharacteristic
727C2×C13#301811yescharacteristic
728D13—22no—
729D13—41no—
730D13—42no—
731D13—81no—
732D13—161no—
733C24—131no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—132no—
741#41—132no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—262no—
745#41—262no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—524no—
751#41—524no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—521no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—131no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—262no—
772C2×Q8—262no—
773C2×Q8—521no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8—522no—
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—524no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4D4×D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—522no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—522no—
848M16D4×D1312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—524no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—521no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—132no—
888C42—262no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—131no—
894C23—131no—
895C23—262no—
896C23—261no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—521no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—1041no—
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—132no—
917Q8—261no—
918Q8—261no—
919Q8—261no—
920Q8—522no—
921Q8—524no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—132no—
927D4—262no—
928D4—262no—
929D4—261no—
930D4—261no—
931D4—261no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—524no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—1041no—
944D4—1042no—
945D4—1042no—
946D4—1042no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—131no—
961C2×C4—131no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—524no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—528no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—1042no—
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4#41×D1311yescharacteristic
994C2×C4#8825611yescharacteristic
995C2×C4#8825611yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—132no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—262no—
1012C22—522no—
1013C22—522no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—1042no—
1020C22—1042no—
1021C22—1044no—
1022C22—1041no—
1023C22—1041no—
1024C22—1041no—
1025C22D13×#12011yescharacteristic
1026C22#1171931411yescharacteristic
1027C22#1171935911yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—261no—
1035C4—261no—
1036C4—262no—
1037C4—522no—
1038C4—522no—
1039C4—521no—
1040C4D13×#12111yescharacteristic
1041C4#1171931411yescharacteristic
1042C4#1171935811yescharacteristic
1043C4#1171938111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—262no—
1048C2—521no—
1049C2—522no—
1050C2—1041no—
1051C2—2081no—
1052C2#1311820511yescharacteristic
1053C2D13×#45411yescharacteristic
1054C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128514C2semidirect
2. #13124456C2semidirect
3. C2×#11718414C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123140C2semidirect
7. #13116063C2semidirect
8. #13115879C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115278C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
24. C2×#88162C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
50. #11718662C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
195. #88065D4semidirect
372. #2038D13semidirect
521. #428C2×D13semidirect
534. C2×#101C2×D13semidirect
536. #391C2×D13semidirect
544. #339C2×D13semidirect
572. C2×D13#454semidirect
891. C13#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131244562
C2×#117184142
#131240892
C2×D13×#1042
#131231402
#131160632
#131158792
#131158562
#131153012
#131152782
#131152132
#131150662
#131147942
C13×#20382
#2446513