Finite Group Databasebeta

← #15901091

Subgroups — #15901091

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719534—21no—
24#11719534—22no—
25#11719533—21no—
26#11719533C2211yescharacteristic
27#11719532C2211yescharacteristic
28#11719529—21no—
29#11719529—22no—
30#11719522—21no—
31#11719521—21no—
32#11719521C2211yescharacteristic
33Q8×C22⋊D13—21no—
34C2×#88200—21no—
35C2×#88200C2211yescharacteristic
36C2×#88192C2211yescharacteristic
37C2×#88186C2211yescharacteristic
38C2×M16×D13C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C13×#454—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718891C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50#11718882C2211yescharacteristic, complemented
51#11718876C2211yescharacteristic, complemented
52#11718835—21no—
53#11718833—21no—
54#11718832—21no—
55#11718831—21no—
56#11718820—21no—
57#11718819—21no—
58#11718818—21no—
59#11718817—21no—
60C2×#88065C2211yescharacteristic
61#11718794C2211yescharacteristic
62#11718787C2211yescharacteristic
63#11718782C2211yescharacteristic, complemented
64#11718617—22no—
65#11718605—22no—
66#11718597C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#88045C2211yescharacteristic
68D13×#104—24no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87#41×D13—22no—
88#41×D13—22no—
89#41×D13—41no—
90#41×D13—41no—
91C2×#6131D411yescharacteristic
92C2×Q8×D13D411yescharacteristic
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129D411yescharacteristic
95C2×D4×D13—21no—
96C2×D4×D13D411yescharacteristic
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×D8—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C13×#124—22no—
113C13×#124—41no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118#88201—22no—
119#88201—21no—
120#88200—22no—
121#88200—22no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88200—21no—
126#88200—21no—
127#88200—21no—
128#88200—21no—
129#88200D411yescharacteristic
130#88200D411yescharacteristic
131Q8×Dic13—21no—
132#88198—22no—
133#88198—21no—
134#88193—22no—
135#88193—22no—
136#88193—22no—
137#88192—21no—
138#88192—21no—
139#88192—21no—
140#88192—21no—
141#88192—21no—
142#88192D411yescharacteristic
143#88192D411yescharacteristic
144#88191—22no—
145#88191—21no—
146#88189—22no—
147#88189—21no—
148D4×Dic13—21no—
149D4×Dic13—22no—
150C2×#6105—21no—
151#88186—41no—
152#88186—41no—
153C2×#6104—21no—
154#88184—22no—
155#88184—21no—
156#88183—22no—
157#88183—22no—
158#88183—22no—
159C4×C22⋊D13—22no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161C4×C22⋊D13—21no—
162C4×C22⋊D13—21no—
163C2×#6103—22no—
164C2×#6103D412yes—
165#88180—21no—
166#88180C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic13—21no—
168C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
170#88178—22no—
171#88178—21no—
172C2×#6101—22no—
173C2×#6101D412yes—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×#6099C2311yescharacteristic
177C2×#6099C2311yescharacteristic
178M16×D13—22no—
179M16×D13—41no—
180C2×#6094—21no—
181C2×C8×D13—21no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104D414yescomplemented
186C13×#101—22no—
187#88077—22no—
188#88077—41no—
189#88076—41no—
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—22no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88057—21no—
204#88056—21no—
205#88045—22no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—44no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41C2×D412yes—
223C13×#41#4112yes—
224C2×Q8×C13—22no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13—42no—
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—22no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—22no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—44no—
262C2×C22⋊D13—41no—
263C2×C22⋊D13—41no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—22no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D412yes—
270#6131—22no—
271#6131—41no—
272Q8×D13—22no—
273Q8×D13—41no—
274#6129—22no—
275#6129—41no—
276#6129—42no—
277#6129—42no—
278D4×D13—22no—
279D4×D13—41no—
280D4×D13—42no—
281D4×D13—42no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—21no—
285#6127—21no—
286#6127—42no—
287#6127—42no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×SD16—42no—
309C13×SD16—42no—
310C13×D8—42no—
311C13×D8—42no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16C2×D412yes—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C13×C22⋊C4—44no—
319C42×C13—21no—
320C42×C13C2×D412yes—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—21no—
324C22⋊Dic13—21no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—44no—
327C22⋊Dic13—41no—
328C22⋊Dic13—41no—
329#6105—42no—
330#6104—42no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—21no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—21no—
338C4⋊Dic13—22no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—21no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13#12011yescharacteristic
397C22×D13#12011yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—44no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13#12112yes—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—44no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418D4×C13—41no—
419D4×C13#12112yes—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—44no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—44no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—81no—
446C22⋊D13—82no—
447C22⋊D13—82no—
448C22⋊D13—82no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—42no—
460C2×Dic13—42no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—82no—
463C2×Dic13#12011yescharacteristic
464C2×Dic13#12011yescharacteristic
465D52—21no—
466D52—21no—
467D52—42no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—48no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481Dic26—21no—
482Dic26—21no—
483Dic26—42no—
484C8×C13—22no—
485C8×C13—41no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510#520—131no—
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—24no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—264no—
527C2×#104C2×D1311yescharacteristic
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#101—131no—
534C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#407—131no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—22no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—82no—
554C22×C13—82no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13D4211yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—84no—
572C2×D13#45412yescomplemented
573C4×C13—22no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13#53411yescharacteristic
579C4×C13D4211yescharacteristic
580C4×C13#54611yescharacteristic
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—42no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—42no—
587Dic13—41no—
588Dic13—81no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—22no—
5912−1+4—41no—
5922−1+4—41no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41C22×D1311yescharacteristic
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—21no—
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—131no—
610C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—131no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4C22×D1311yescharacteristic
615C23×C4—131no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4—261no—
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—261no—
639C4⋊Q8—262no—
640#124—22no—
641#124—41no—
642#124—261no—
643#124—262no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646#123—261no—
647#123—262no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—262no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#120—261no—
675#120—262no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—261no—
683#117—131no—
684#117—261no—
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—261no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—22no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#104C22⋊D1314yescomplemented
708#103—261no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—22no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—42no—
725C2×C13—81no—
726C2×C13—161no—
727C2×C13#241011yescharacteristic
728C2×C13C2×#45411yescharacteristic
729C2×C13#301811yescharacteristic
730D13—22no—
731D13—41no—
732D13—81no—
733C24—21no—
734C24—131no—
735C24—261no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—262no—
749#41—262no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—521no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41#612912yes—
761#41C2×C22⋊D1312yes—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—262no—
776C2×Q8—521no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—522no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—524no—
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4D4×D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—42no—
836SD16—522no—
837D8—42no—
838D8—42no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—522no—
848M16C2×C22⋊D1312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—131no—
855C4⋊C4—131no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—521no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—524no—
884C42—21no—
885C42—262no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—522no—
890C42C2×C22⋊D1312yes—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—131no—
900C23—131no—
901C23—262no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—521no—
906C23—522no—
907C23—522no—
908C23—1041no—
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—261no—
919Q8—261no—
920Q8—522no—
921Q8#8819212yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—261no—
935D4—261no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—1041no—
943D4—1042no—
944D4—1042no—
945D4—1042no—
946D4#8819212yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—131no—
962C2×C4—131no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—528no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—1042no—
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×#612911yescharacteristic
993C2×C4#8825111yescharacteristic
994C2×C4#8825111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—132no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—522no—
1020C22—522no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—1044no—
1025C22D13×#12011yescharacteristic
1026C22#1171929611yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—261no—
1033C4—261no—
1034C4—522no—
1035C4—521no—
1036C4—522no—
1037C4—521no—
1038C4—521no—
1039C4—1041no—
1040C4#1171929411yescharacteristic
1041C4#1171929611yescharacteristic
1042C4C2×#8819211yescharacteristic
1043C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—262no—
1050C2—521no—
1051C2—1041no—
1052C2#1311820611yescharacteristic
1053C2D13×#45411yescharacteristic
1054C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128509C2semidirect
2. #13124449C2semidirect
3. #13124084C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123132C2semidirect
6. #13116064C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115214C2semidirect
13. #13115071C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718891C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
50. #11718882C22semidirect
51. #11718876C22semidirect
63. #11718782C22semidirect
66. #11718597C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
185. C13×#104D4semidirect
367. C2×#454D13semidirect
492. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
504. C2×#124C2×D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
534. C2×#101C2×D13semidirect
572. C2×D13#454semidirect
707. #104C22⋊D13semidirect
891. C13#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131244492
#131240842
C2×D13×#1042
#131231322
#131160642
#131160542
#131158762
#131158582
#131153012
#131152762
#131152142
#131150712
#131147952
C2×C13×#4542
#2446513