Finite Group Databasebeta

← #15901092

Subgroups — #15901092

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C13×#525C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22#11719538C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28#11719360—22no—
29#11719333—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719313—21no—
32#11719311—21no—
33#11719296—22no—
34#11719257—21no—
35#11719256—21no—
36#11719255—21no—
37D4×Dic26—21no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719228C2211yescharacteristic
40C13×#469—21no—
41C13×#468—21no—
42C13×#466—21no—
43C13×#465—21no—
44C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49#11718882C2211yescharacteristic, complemented
50#11718881—22no—
51#11718868C2211yescharacteristic
52#11718862—24no—
53C2×#88065—24no—
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88065C2211yescharacteristic
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718701—21no—
61#11718698—21no—
62#11718698—21no—
63#11718697—21no—
64#11718638C2211yescharacteristic, complemented
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic
67#11718627C2211yescharacteristic
68#11718606—22no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79#88257—22no—
80#88257—22no—
81#88257—41no—
82#88257—41no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16—22no—
108C2×C13×M16—41no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#121—21no—
119C13×#121D411yescharacteristic
120C13×#121D411yescharacteristic
121C13×#120—21no—
122C4×D4×C13—21no—
123C4×D4×C13—21no—
124C13×#117C2311yescharacteristic
125C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C13×C22⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13D412yes—
130#88200—21no—
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88192—22no—
134#88192—21no—
135#88191—22no—
136#88190—22no—
137#88190—41no—
138D4×Dic13—22no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—21no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143#88186—41no—
144#88186—41no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—21no—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153#88178—21no—
154C2×#6101D412yes—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13—41no—
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162#88151—21no—
163#88151—21no—
164#88150—22no—
165#88148—22no—
166#88146—21no—
167C4⋊C4×D13—22no—
168C4⋊C4×D13—21no—
169#88142—22no—
170#88140—22no—
171#88139—22no—
172#88138—22no—
173#88137—22no—
174#88137—22no—
175#88135—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179#88132—22no—
180#88129—21no—
181C4×D52—21no—
182#88123—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190#88077—22no—
191#88077—41no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194C22⋊#1055—21no—
195C22⋊#1055—21no—
196#88065—22no—
197#88065—22no—
198#88065—22no—
199#88065D414yescomplemented
200#88064—22no—
201#88064—41no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—42no—
253C22×Dic13—42no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13C2×D412yes—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257Q8×D13—42no—
258Q8×D13—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261#6129—44no—
262#6129—44no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—22no—
270#6127—22no—
271#6127—41no—
272#6127—41no—
273#6127—42no—
274#6127—42no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279#6127C2×D412yes—
280#6127#4112yes—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—41no—
284C2×D52C2×D411yescharacteristic
285C2×D52C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×Dic26—22no—
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—41no—
304C2×Dic26—42no—
305C2×Dic26—42no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×SD16—42no—
309C13×D8—42no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—42no—
314C13×M16C2×D412yes—
315C2×C8×C13—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—42no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—41no—
330C13×C22⋊C4—41no—
331C42×C13—21no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—22no—
334C22⋊Dic13—22no—
335C22⋊Dic13—44no—
336C22⋊Dic13—44no—
337#6105—42no—
338#6105—42no—
339#6104—42no—
340#6104—42no—
341#6103—22no—
342#6103—22no—
343#6103—22no—
344#6103—22no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352#6101—22no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—42no—
358C4×Dic13C2×D412yes—
359#6099—21no—
360#6099—21no—
361#6099—21no—
362#6099—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—21no—
365#3489—131no—
366#3055D1311yescharacteristic, complemented
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13#12011yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—81no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—42no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—81no—
410D4×C13—82no—
411D4×C13—82no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—42no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13#12011yescharacteristic
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—22no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—44no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—82no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—44no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—48no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—42no—
461D52—21no—
462D52—21no—
463D52—21no—
464D52—42no—
465D52#12112yes—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—44no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—82no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—42no—
478Dic26—44no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26#12112yes—
484C8×C13—22no—
485C8×C13—41no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×M16C2×D1311yescharacteristic
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124—131no—
505#525—261no—
506#525C2×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121C2×D1311yescharacteristic
510#520—131no—
511C22×C42—131no—
512#469—21no—
513#468—21no—
514#466—21no—
515#465—21no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—264no—
529#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535#407—131no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—82no—
558C22×C13—82no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13#45412yescomplemented
563C22×C13C2×#12011yescharacteristic
564C22×C13D4211yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C2×D13—22no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—84no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—81no—
579C4×C13C2×#12111yescharacteristic
580C4×C13#53411yescharacteristic
581C4×C13D4211yescharacteristic
582C4×C13#54611yescharacteristic
583Dic13—22no—
584Dic13—42no—
585Dic13—42no—
586Dic13—41no—
587Dic13—42no—
588Dic13—42no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41—521no—
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—131no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8—261no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4C22×D1311yescharacteristic
615C23×C4—261no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4C22×D1311yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—41no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—262no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—131no—
634C2×M16—131no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—21no—
638C4⋊Q8—261no—
639C4⋊Q8—262no—
640#124—261no—
641#124—262no—
642#124—262no—
643#124—521no—
644#123—21no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—262no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—261no—
672#121C22⋊D1311yescharacteristic
673#121C22⋊D1311yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—262no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683#117—261no—
684#117C22×D1311yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—131no—
697C2×C42—262no—
698C2×C42—261no—
699C2×C42—521no—
700#107—21no—
701#106—21no—
702#104—134no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—521no—
708#103—21no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—262no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—22no—
724C2×C13—21no—
725C2×C13—41no—
726C2×C13—81no—
727C2×C13—161no—
728C2×C13#241011yescharacteristic
729C2×C13C2×#45411yescharacteristic
730C2×C13#301811yescharacteristic
731D13—42no—
732D13—81no—
733C24—21no—
734C24—261no—
735C24D4×D1311yescharacteristic
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—132no—
741#41—132no—
742#41—262no—
743#41—262no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—521no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—524no—
761#41—524no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—521no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8—522no—
778C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—131no—
792C2×D4—131no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—262no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4D4×D1311yescharacteristic
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—42no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16D4×D1312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—261no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
867C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—524no—
883C22⋊C4—524no—
884C42—21no—
885C42—132no—
886C42—262no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—522no—
905C23—522no—
906C23—1041no—
907C23#8819111yescharacteristic
908C23#8819111yescharacteristic
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—132no—
913Q8—261no—
914Q8—261no—
915Q8—261no—
916Q8—522no—
917Q8—524no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8—521no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—132no—
935D4—262no—
936D4—262no—
937D4—261no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—522no—
941D4—522no—
942D4—522no—
943D4—524no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—1042no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—524no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—524no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—528no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—1042no—
988C2×C4#8819111yescharacteristic
989C2×C4#8819111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4#8825111yescharacteristic
993C2×C4#41×D1311yescharacteristic
994C2×C4#8825611yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—262no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—1044no—
1024C22#1171886212yescomplemented
1025C22#1171931411yescharacteristic
1026C22#1171931511yescharacteristic
1027C22C2×#8819111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—262no—
1035C4—522no—
1036C4—522no—
1037C4—522no—
1038C4—522no—
1039C4—521no—
1040C4D13×#12111yescharacteristic
1041C4#1171931011yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1043C4#1171953411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—522no—
1051C2—1041no—
1052C2#1311820711yescharacteristic
1053C2C2×#1171886211yescharacteristic
1054C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3055C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128508C2semidirect
2. C2×#11718862C2semidirect
3. #13124086C2semidirect
4. C22×#88065C2semidirect
5. #13123135C2semidirect
6. #13116063C2semidirect
7. #13116055C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115859C2semidirect
10. #13115304C2semidirect
11. #13115280C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115066C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3055C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#88190C22semidirect
44. C13×#428C22semidirect
45. C13×#418C22semidirect
46. C13×#417C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. #11718882C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
64. #11718638C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
199. #88065D4semidirect
366. #3055D13semidirect
492. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
521. #428C2×D13semidirect
529. #418C2×D13semidirect
532. #417C2×D13semidirect
562. C22×C13#454semidirect
891. C13#24465semidirect
1024. C22#11718862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
C2×#117188622
#131240862
C22×#880652
#131231352
#131160632
#131160552
#131158762
#131158592
#131153042
#131152802
#131152092
#131150662
#131147932
C13×#30552
#2446513