Finite Group Databasebeta

← #15901093

Subgroups — #15901093

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23#11719281—21no—
24Q8×D52—21no—
25#11719260—21no—
26#11719260—22no—
27#11719259—21no—
28#11719259—22no—
29#11719231—21no—
30#11719231C2211yescharacteristic
31#11719229—21no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719215—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88151—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718662C2211yescharacteristic, complemented
51#11718649C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718547—21no—
58#11718544—21no—
59#11718526—21no—
60#11718525—21no—
61#11718488—24no—
62D13×#104—24no—
63#11718472—21no—
64#11718467—21no—
65#11718442—21no—
66#11718434—21no—
67#11718331—22no—
68#11718326—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—41no—
81#41×D13—41no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129D411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C4×Q8×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—22no—
107C13×#117—21no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115C2×#6106—21no—
116C2×#6104—21no—
117#88184—22no—
118#88184—22no—
119#88184—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D412yes—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13D412yes—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131#88162—22no—
132#88162—41no—
133#88162—41no—
134#88162—41no—
135M16×D13—22no—
136M16×D13—41no—
137C2×D104—21no—
138C2×D104—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88151—22no—
144#88151—22no—
145#88151—22no—
146#88151—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151D411yescharacteristic
155#88151D411yescharacteristic
156#88149—22no—
157#88149—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160#88149—21no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149D411yescharacteristic
164#88149D411yescharacteristic
165#88140—22no—
166#88140—22no—
167#88140—22no—
168#88140—21no—
169#88140—22no—
170#88136—22no—
171#88136—21no—
172#88129—22no—
173#88129—21no—
174#88129—22no—
175#88129—41no—
176C4×D52—22no—
177C4×D52—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C42×D13—22no—
181C42×D13—41no—
182#88123—22no—
183#88123—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#104D414yescomplemented
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#95—22no—
190#88077—22no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—41no—
194#88064—22no—
195#88064—41no—
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—22no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41C2×D412yes—
213C13×#41#4112yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—22no—
234#6131—41no—
235Q8×D13—22no—
236Q8×D13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—22no—
240#6129—41no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—41no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—41no—
275C2×D52—41no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic26—22no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—42no—
305C2×Dic26—42no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16C2×D412yes—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C42×C13—22no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13C2×D412yes—
327#6106—42no—
328#6104—42no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—22no—
335#6103—21no—
336#6103—22no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—44no—
340#6103—44no—
341#6103—41no—
342#6103—41no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—22no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—42no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357C2×#1055—21no—
358C2×#1055—21no—
359D104—42no—
360D104—42no—
361#6095—42no—
362#6095—42no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860D1311yescharacteristic, complemented
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13#12011yescharacteristic
397C22×D13#12011yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13#12112yes—
400D4×C13—22no—
401D4×C13—22no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13#12112yes—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—42no—
414C2×C4×C13—42no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—82no—
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—44no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—44no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13#12011yescharacteristic
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—21no—
448D52—42no—
449D52—42no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—81no—
455D52—82no—
456D52—82no—
457D52—82no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—48no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—42no—
479Dic26—44no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484C8×C13—22no—
485C8×C13—41no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124—131no—
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510#520C2×D1311yescharacteristic
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—264no—
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417C2×D1311yescharacteristic
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535#407—131no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#343—131no—
542#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#339—131no—
544#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—22no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13D4211yescharacteristic
552C22×C13#54611yescharacteristic
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—42no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—84no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—82no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13#45412yescomplemented
573C4×C13—22no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—81no—
579C4×C13C2×#12111yescharacteristic
580C4×C13#53411yescharacteristic
581C4×C13D4211yescharacteristic
582C4×C13#54611yescharacteristic
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—42no—
586Dic13—41no—
587Dic13—41no—
588Dic13—42no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41—521no—
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—131no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8—261no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4—261no—
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—521no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—261no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—261no—
639C4⋊Q8—262no—
640#124—261no—
641#124—262no—
642#124—262no—
643#124—521no—
644#123—261no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—262no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—262no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#120—261no—
675#120—262no—
676C4×Q8—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683#117—21no—
684#117C22×D1311yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—132no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—132no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—261no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—21no—
701#106—21no—
702#104—262no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—521no—
707#104D5214yescomplemented
708#103—21no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—21no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—262no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—22no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—42no—
725C2×C13#241011yescharacteristic
726C2×C13C2×#45411yescharacteristic
727C2×C13#301811yescharacteristic
728D13—22no—
729D13—41no—
730D13—81no—
731D13—81no—
732D13—161no—
733C24—131no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—262no—
739#41—262no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—524no—
756#41—524no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41C2×D5212yes—
761#41#613112yes—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—262no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—521no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8—522no—
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—262no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—524no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4D4×D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—522no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—522no—
848M16C2×D5212yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—262no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—521no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—524no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—522no—
890C42C2×D5212yes—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—131no—
894C23—131no—
895C23—262no—
896C23—261no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—521no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—1041no—
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—261no—
914Q8—261no—
915Q8—522no—
916Q8—524no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8#8814912yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—261no—
928D4—261no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—524no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—1041no—
943D4—1042no—
944D4—1042no—
945D4—1042no—
946D4#8814912yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—131no—
961C2×C4—131no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—524no—
981C2×C4—528no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—524no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4C22×D5211yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4C2×#613111yescharacteristic
994C2×C4#8825611yescharacteristic
995C2×C4#8825611yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—132no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—522no—
1012C22—522no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—1042no—
1020C22—1042no—
1021C22—1044no—
1022C22—1041no—
1023C22—1041no—
1024C22—1041no—
1025C22D4×D5211yescharacteristic
1026C22D13×#12011yescharacteristic
1027C22#1171933511yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—261no—
1035C4—261no—
1036C4—522no—
1037C4—522no—
1038C4—521no—
1039C4—521no—
1040C4C2×#8814911yescharacteristic
1041C4D4×D5211yescharacteristic
1042C4#1171933511yescharacteristic
1043C4#1171935811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—262no—
1048C2—521no—
1049C2—1041no—
1050C2—1041no—
1051C2—2081no—
1052C2#1311820811yescharacteristic
1053C2D13×#45411yescharacteristic
1054C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1860C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1860D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128517C2semidirect
2. #13124456C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123138C2semidirect
7. #13116065C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13115880C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115278C2semidirect
13. #13115212C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#1860C2semidirect
21. C2×#88162C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C13×#382C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718662C22semidirect
51. #11718649C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
186. C13×#104D4semidirect
378. #1860D13semidirect
521. #428C2×D13semidirect
540. #382C2×D13semidirect
542. #343C2×D13semidirect
544. #339C2×D13semidirect
572. C2×D13#454semidirect
707. #104D52semidirect
891. C13#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285172
#131244562
C2×#117184882
#131240892
C2×D13×#1042
#131231382
#131160652
#131160552
#131158802
#131158612
#131153032
#131152782
#131152122
#131147932
C13×#18602
#2446513