Finite Group Databasebeta

← #15901094

Subgroups — #15901094

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic
43#11718891C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065—24no—
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51#11718796—21no—
52#11718795—21no—
53#11718794C2211yescharacteristic
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718792C2211yescharacteristic, complemented
57#11718782C2211yescharacteristic, complemented
58#11718776—21no—
59#11718775—21no—
60#11718651—22no—
61#11718649C2211yescharacteristic, complemented
62#11718638C2211yescharacteristic, complemented
63#11718619—22no—
64#11718414—24no—
65#11718399—21no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718393—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#11718147C2211yescharacteristic, complemented
72#11718147C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C23×Dic13—21no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81#88254—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26D411yescharacteristic
102C2×C13×M16—21no—
103C2×C13×M16—22no—
104C2×C13×M16—41no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C2×C13×C4⋊C4D412yes—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4D412yes—
117#88207—21no—
118#88201—21no—
119#88201—22no—
120#88201—41no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88198—21no—
124#88184—22no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184D411yescharacteristic
130#88184D411yescharacteristic
131#88183—22no—
132#88183—21no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139#88180C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178D411yescharacteristic
142#88178D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—22no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—41no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148#88162—22no—
149#88162—22no—
150#88162—22no—
151#88162—41no—
152#88162—41no—
153#88162—41no—
154C2×D104—21no—
155C2×D104—21no—
156C2×D104—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88150—22no—
163#88150—22no—
164#88149—22no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88148—22no—
168#88148—22no—
169#88147—22no—
170#88147—21no—
171#88146—21no—
172C4⋊C4×D13—22no—
173C4⋊C4×D13—21no—
174#88142—22no—
175#88141—21no—
176#88139—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88137—22no—
180#88136—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88132—22no—
184C13×#101—22no—
185C13×#101—41no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188#88071—22no—
189#88071—22no—
190#88065—22no—
191#88065—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88065—41no—
195#88065D414yescomplemented
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—42no—
245C22×Dic13—42no—
246C22×Dic13—42no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253Q8×D13—42no—
254Q8×D13—42no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—22no—
266#6127—22no—
267#6127—41no—
268#6127—41no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127—44no—
274#6127—44no—
275#6127C2×D412yes—
276#6127#4112yes—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—41no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—22no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×Dic26—22no—
302C2×Dic26—22no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—42no—
316C13×M16C2×D412yes—
317C2×C8×C13—21no—
318C2×C8×C13—21no—
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—42no—
322C13×C4⋊C4—22no—
323C13×C4⋊C4—22no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—22no—
328C22⋊Dic13—21no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—44no—
339#6103—44no—
340#6103—41no—
341#6103—41no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352C4×Dic13—22no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—42no—
358C4×Dic13C2×D412yes—
359D104—42no—
360D104—42no—
361D104—42no—
362#6095—42no—
363#6095—42no—
364#6095—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901D1311yescharacteristic, complemented
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13#12011yescharacteristic
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—81no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—42no—
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D13—22no—
426C22⋊D13—22no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—82no—
436C22⋊D13—82no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—48no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—41no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—21no—
456D52—21no—
457D52—42no—
458D52—44no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—82no—
464D52#12112yes—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—44no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—82no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482Dic26—44no—
483Dic26#12112yes—
484C8×C13—22no—
485C8×C13—41no—
486C8×C13—41no—
487C8×C13—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C22×M16C2×D1311yescharacteristic
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—261no—
497#547—262no—
498#546—261no—
499#546—262no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124—131no—
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—261no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
509C2×#121—131no—
510#520—131no—
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—264no—
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
534C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#407C2×D1311yescharacteristic
536#391—131no—
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
542#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#339—131no—
544#339—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13#45412yescomplemented
555C22×C13C2×#12011yescharacteristic
556C22×C13D4211yescharacteristic
557C22×C13#54611yescharacteristic
558C2×D13—22no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—84no—
568C2×D13—82no—
569C2×D13—82no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13C2×#12111yescharacteristic
578C4×C13#53411yescharacteristic
579C4×C13D4211yescharacteristic
580C4×C13#54611yescharacteristic
581Dic13—22no—
582Dic13—42no—
583Dic13—42no—
584Dic13—41no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—41no—
588Dic13—81no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—521no—
606C2×#41—521no—
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C23×C4—261no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4C22×D1311yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—521no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—261no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16C22×D1311yescharacteristic
634C2×M16C22×D1311yescharacteristic
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—21no—
638C4⋊Q8—262no—
639C4⋊Q8—261no—
640#124—262no—
641#124—262no—
642#124—261no—
643#124—521no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—261no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—262no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#120—262no—
675#120—261no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683#117—131no—
684#117—261no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4D5212yes—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4D5212yes—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—131no—
697C2×C42—262no—
698C2×C42—261no—
699C2×C42—521no—
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—134no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—521no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—22no—
717#101—41no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—22no—
725C2×C13—41no—
726C2×C13#241011yescharacteristic
727C2×C13C2×#45411yescharacteristic
728C2×C13#301811yescharacteristic
729D13—42no—
730D13—81no—
731D13—81no—
732D13—161no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24C2×D5211yescharacteristic
736#41—132no—
737#41—132no—
738#41—262no—
739#41—262no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—521no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—524no—
757#41—524no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—131no—
770C2×Q8—131no—
771C2×Q8—262no—
772C2×Q8—262no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8—522no—
778C2×Q8—522no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—524no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—521no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—262no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—522no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4C2×D5212yes—
827C22×C4C2×D5211yescharacteristic
828C22×C4C2×D5212yes—
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—522no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—42no—
848M16D4×D1312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—42no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—131no—
859C4⋊C4—131no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—524no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—521no—
884C42—132no—
885C42—262no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—261no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—1041no—
907C23#8813611yescharacteristic
908C23#8813611yescharacteristic
909C23C22×D5211yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—132no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—261no—
918Q8—261no—
919Q8—261no—
920Q8—522no—
921Q8—524no—
922D4—132no—
923D4—262no—
924D4—262no—
925D4—261no—
926D4—261no—
927D4—261no—
928D4—261no—
929D4—261no—
930D4—522no—
931D4—524no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—1042no—
944D4—1041no—
945D4—1042no—
946D4—1042no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—524no—
974C2×C4—524no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—528no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1042no—
988C2×C4#8813611yescharacteristic
989C2×C4#8813611yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4#8825111yescharacteristic
994C2×C4#41×D1311yescharacteristic
995C2×C4#8825611yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—262no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—1044no—
1019C22—1042no—
1020C22—1042no—
1021C22—1041no—
1022C22—1041no—
1023C22—1041no—
1024C22#1171841412yescomplemented
1025C22C2×#8813611yescharacteristic
1026C22D4×D5211yescharacteristic
1027C22#1171925911yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—262no—
1033C4—522no—
1034C4—522no—
1035C4—521no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—521no—
1039C4—1041no—
1040C4#1171929511yescharacteristic
1041C4D13×#12111yescharacteristic
1042C4#1171931011yescharacteristic
1043C4#1171935911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—522no—
1049C2—1041no—
1050C2—1041no—
1051C2—2081no—
1052C2#1311820911yescharacteristic
1053C2C2×#1171841411yescharacteristic
1054C2#1312418911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128512C2semidirect
2. #13124455C2semidirect
3. C2×#11718414C2semidirect
4. #13124090C2semidirect
5. C22×#88065C2semidirect
6. #13123139C2semidirect
7. #13116066C2semidirect
8. #13116054C2semidirect
9. #13115880C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115072C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
27. C2×#88162C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
43. #11718891C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718792C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
61. #11718649C22semidirect
62. #11718638C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#343C22semidirect
71. #11718147C22semidirect
72. #11718147C22semidirect
195. #88065D4semidirect
375. #1901D13semidirect
533. C2×#101C2×D13semidirect
534. C2×#101C2×D13semidirect
541. #343C2×D13semidirect
542. #343C2×D13semidirect
554. C22×C13#454semidirect
891. C13#24465semidirect
1024. C22#11718414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131244552
C2×#117184142
#131240902
C22×#880652
#131231392
#131160662
#131160542
#131158802
#131158602
#131152772
#131152112
#131150722
#131147972
C13×#19012
#2446513