Finite Group Databasebeta

← #15901095

Subgroups — #15901095

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C13—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#547—21no—
21C13×#547—22no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—22no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#536—21no—
27C13×#536C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊Q8—21no—
31C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic
35C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88184C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40#11718906—24no—
41#11718899—21no—
42#11718899—21no—
43C2×#88077—24no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718893C2211yescharacteristic
51#11718893C2211yescharacteristic
52#11718893C2211yescharacteristic, complemented
53#11718891C2211yescharacteristic, complemented
54#11718888—21no—
55C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
57#11718878—21no—
58#11718868C2211yescharacteristic
59#11718710—21no—
60#11718709—21no—
61#11718700—21no—
62#11718699—21no—
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64#11718656C2211yescharacteristic, complemented
65#11718651—22no—
66#11718649C2211yescharacteristic, complemented
67#11718638C2211yescharacteristic, complemented
68#11718619—22no—
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—22no—
83C2×C13×#41—22no—
84C2×C13×#41—41no—
85C2×C13×#41—41no—
86C2×C13×#41D411yescharacteristic
87C2×C13×#41D411yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C2×C13×#41C2311yescharacteristic
90C2×C13×#41C2311yescharacteristic
91C22×Q8×C13—21no—
92C22×Q8×C13—21no—
93C22×Q8×C13D411yescharacteristic
94C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
95C22×D4×C13—21no—
96C22×D4×C13D411yescharacteristic
97C23×C4×C13—21no—
98C23×C4×C13C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D13—21no—
100C23×Dic13—21no—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—22no—
105C13×#124—21no—
106C13×#123—22no—
107C13×#123—22no—
108C13×#123—22no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—22no—
111C13×C22⋊Q8—22no—
112C13×C22⋊Q8—22no—
113C13×C22⋊Q8—22no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C13×#121—22no—
125C13×#121—22no—
126C13×#121—22no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—22no—
130C13×#121D411yescharacteristic
131C13×#121D411yescharacteristic
132C13×#120—22no—
133C13×#120—21no—
134C4×Q8×C13—21no—
135C4×D4×C13—22no—
136C4×D4×C13—22no—
137C4×D4×C13—21no—
138C4×D4×C13—22no—
139C4×D4×C13—21no—
140C4×D4×C13—21no—
141C13×#117—21no—
142C13×#117C2311yescharacteristic
143C2×C13×C4⋊C4—22no—
144C2×C13×C4⋊C4—21no—
145C2×C13×C4⋊C4D412yes—
146C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C13×C22⋊C4—22no—
148C2×C13×C22⋊C4D412yes—
149#88203—22no—
150#88203—22no—
151#88203—22no—
152#88203—41no—
153#88203—41no—
154#88203—41no—
155#88201—22no—
156#88201—41no—
157C2×#6106—21no—
158C2×#6106—21no—
159C2×#6106—21no—
160C2×#6104—21no—
161C2×#6104—21no—
162C2×#6104—21no—
163#88184—21no—
164#88184—21no—
165#88184—21no—
166#88184—21no—
167C2×#6103—21no—
168C2×#6103—22no—
169C2×#6103—22no—
170C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic13—22no—
172C2×C4×Dic13—21no—
173C2×C4×Dic13—41no—
174C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
176C2×#6099—21no—
177C2×#6099—22no—
178C2×#6099—41no—
179C2×#6099C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C22×#1055—21no—
184#88077—22no—
185#88077—22no—
186#88077—22no—
187#88077—22no—
188#88077—41no—
189#88077D414yescomplemented
190#88076—22no—
191#88076—41no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88075—21no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—22no—
199#88071—22no—
200C22⋊#1055—21no—
201C22⋊#1055—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—21no—
219C13×#41—21no—
220C13×#41—21no—
221C13×#41—21no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41—41no—
225C13×#41—41no—
226C13×#41—42no—
227C13×#41—42no—
228C13×#41—42no—
229C13×#41—42no—
230C13×#41—44no—
231C13×#41—44no—
232C13×#41—42no—
233C13×#41—42no—
234C13×#41C2×D412yes—
235C13×#41#4112yes—
236C2×Q8×C13—22no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13—21no—
240C2×Q8×C13—21no—
241C2×Q8×C13—21no—
242C2×Q8×C13—21no—
243C2×Q8×C13—21no—
244C2×Q8×C13—22no—
245C2×Q8×C13—41no—
246C2×Q8×C13—42no—
247C2×Q8×C13—42no—
248C2×Q8×C13—42no—
249C2×Q8×C13—42no—
250C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13—21no—
254C2×D4×C13—22no—
255C2×D4×C13—22no—
256C2×D4×C13—21no—
257C2×D4×C13—21no—
258C2×D4×C13—21no—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—22no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—41no—
265C2×D4×C13—42no—
266C2×D4×C13—42no—
267C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—22no—
276C22×C4×C13—22no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—22no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—42no—
284C22×C4×C13—42no—
285C22×C4×C13C2×D412yes—
286C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2×D412yes—
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D13—44no—
294C2×C22⋊D13—41no—
295C2×C22⋊D13—41no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—42no—
300C22×Dic13—42no—
301C22×Dic13—42no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—22no—
310C13×C4⋊C4—22no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—22no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—22no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—22no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C42×C13—22no—
333C42×C13—21no—
334#6106—42no—
335#6106—42no—
336#6106—42no—
337#6104—42no—
338#6104—42no—
339#6104—42no—
340#6103—44no—
341#6103—44no—
342#6103—41no—
343#6103—41no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13—42no—
350C4×Dic13C2×D412yes—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—42no—
359#6099C2×D412yes—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—42no—
365#3489D1311yescharacteristic, complemented
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—81no—
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13#12011yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403Q8×C13—42no—
404Q8×C13—44no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13—41no—
407Q8×C13—41no—
408Q8×C13—41no—
409Q8×C13#12112yes—
410D4×C13—22no—
411D4×C13—22no—
412D4×C13—21no—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—42no—
418D4×C13—42no—
419D4×C13—42no—
420D4×C13—44no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—41no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—42no—
426D4×C13—81no—
427D4×C13—82no—
428D4×C13#12112yes—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—42no—
451C2×C4×C13—42no—
452C2×C4×C13—42no—
453C2×C4×C13—44no—
454C2×C4×C13—44no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—42no—
460C2×C4×C13—82no—
461C2×C4×C13#12011yescharacteristic
462C2×C4×C13#12011yescharacteristic
463C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
467C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22⋊D13—82no—
470C22⋊D13—82no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—48no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—42no—
479C2×Dic13—41no—
480D52—41no—
481D52—41no—
482D52—41no—
483D52—41no—
484#1055—22no—
485#1055—41no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
489C22×#41C2×D1311yescharacteristic
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—21no—
495#548—21no—
496#547—21no—
497#547—22no—
498#546—21no—
499#546—22no—
500#537—21no—
501#537C2×D1311yescharacteristic
502#536—21no—
503#536C2×D1311yescharacteristic
504C2×#124—131no—
505#525—21no—
506#525C2×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—21no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
509C2×#121—131no—
510#520C2×D1311yescharacteristic
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—264no—
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535#407—131no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—22no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—84no—
564C22×C13#45412yescomplemented
565C22×C13C2×#12011yescharacteristic
566C22×C13D4211yescharacteristic
567C22×C13#54611yescharacteristic
568C2×D13—82no—
569C2×D13—82no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—22no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13—42no—
581C4×C13—41no—
582C4×C13C2×#12111yescharacteristic
583C4×C13#53411yescharacteristic
584C4×C13D4211yescharacteristic
585C4×C13#54611yescharacteristic
586Dic13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—81no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—22no—
5912−1+4—41no—
5922−1+4—41no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—22no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—41no—
602C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
603C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
604C2×#41C22×D1311yescharacteristic
605C2×#41C22×D1311yescharacteristic
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—21no—
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
610C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
615C23×C4—21no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4C22×D1311yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—521no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—261no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—131no—
633C2×M16—131no—
634C2×M16—261no—
635C2×M16—262no—
636C2×M16—521no—
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—22no—
639C4⋊Q8—21no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—262no—
643#124—521no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121C22⋊D1311yescharacteristic
673#121C22⋊D1311yescharacteristic
674#120—22no—
675#120—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683#117—21no—
684#117C22×D1311yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—131no—
697C2×C42—262no—
698C2×C42—261no—
699C2×C42—521no—
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—134no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—521no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—262no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—22no—
725C2×C13—41no—
726C2×C13—42no—
727C2×C13—81no—
728C2×C13—81no—
729C2×C13#241011yescharacteristic
730C2×C13C2×#45411yescharacteristic
731C2×C13#301811yescharacteristic
732D13—161no—
733C24—21no—
734C24—261no—
735C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—44no—
757#41—44no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41D4×D1312yes—
761#41#612912yes—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—522no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
827C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—522no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—132no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—522no—
849C2×C8—261no—
850C2×C8—261no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
867C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—524no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—521no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—132no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—81no—
902C23—522no—
903C23—522no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23#8820711yescharacteristic
908C23#8820711yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—42no—
916Q8—44no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8#8819312yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—81no—
939D4—82no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—1042no—
945D4—1042no—
946D4#8819312yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—528no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4#8820711yescharacteristic
989C2×C4#8820711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×#612911yescharacteristic
992C2×C4#8825111yescharacteristic
993C2×C4#8825111yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996C8—262no—
997C8—521no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—84no—
1019C22—1042no—
1020C22—1042no—
1021C22—1041no—
1022C22—1041no—
1023C22—1041no—
1024C22#1171890612yescomplemented
1025C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1026C22#1171951111yescharacteristic
1027C22C2×#8820711yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—41no—
1037C4—522no—
1038C4—522no—
1039C4—1041no—
1040C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1041C4C2×#8819311yescharacteristic
1042C4#1171950911yescharacteristic
1043C4#1171951111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—2081no—
1052C2#1311821011yescharacteristic
1053C2C2×#1171890611yescharacteristic
1054C2#1312418511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3489C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3489D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124457C2semidirect
2. C2×#11718906C2semidirect
3. #13124088C2semidirect
4. C22×#88077C2semidirect
5. #13123139C2semidirect
6. #13116062C2semidirect
7. #13116050C2semidirect
8. #13115878C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115280C2semidirect
12. #13115212C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114795C2semidirect
15. C13×#3489C2semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88201C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
52. #11718893C22semidirect
53. #11718891C22semidirect
55. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88076C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
64. #11718656C22semidirect
66. #11718649C22semidirect
67. #11718638C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
189. #88077D4semidirect
365. #3489D13semidirect
564. C22×C13#454semidirect
891. C13#24465semidirect
1024. C22#11718906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244572
C2×#117189062
#131240882
C22×#880772
#131231392
#131160622
#131160502
#131158782
#131158562
#131153052
#131152802
#131152122
#131150692
#131147952
C13×#34892
#2446513