Finite Group Databasebeta

← #15901096

Subgroups — #15901096

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719337—21no—
26#11719336—21no—
27#11719333—21no—
28D13×C22⋊Q8—21no—
29#11719317—21no—
30#11719316—22no—
31#11719315—22no—
32#11719313—21no—
33#11719311—21no—
34#11719303—21no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37#11719209C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718792C2211yescharacteristic, complemented
51#11718787C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718488—24no—
58D13×#104—24no—
59#11718473—21no—
60#11718472—21no—
61#11718468—21no—
62#11718467—21no—
63#11718443—21no—
64#11718442—21no—
65#11718436—21no—
66#11718434—21no—
67#11718331—22no—
68#11718326—22no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718122C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88257—41no—
79#41×D13—22no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—41no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13D411yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129D411yescharacteristic
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13D411yescharacteristic
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—22no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114#88203—41no—
115#88203—41no—
116#88200D411yescharacteristic
117#88200D411yescharacteristic
118#88198—21no—
119C2×#6106—21no—
120C2×#6106—21no—
121#88193—22no—
122#88192—22no—
123#88192D411yescharacteristic
124#88192D411yescharacteristic
125#88191—22no—
126#88191—21no—
127#88190—21no—
128#88189—22no—
129#88189—21no—
130D4×Dic13—22no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103D412yes—
140#88180C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13D412yes—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148#88162—22no—
149#88162—22no—
150M16×D13—22no—
151M16×D13—41no—
152C2×D104—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88150—22no—
161#88149—21no—
162#88149—21no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88148—22no—
166#88147—21no—
167#88146—21no—
168C4⋊C4×D13—22no—
169C4⋊C4×D13—21no—
170#88142—22no—
171#88141—21no—
172#88139—22no—
173#88138—22no—
174#88137—22no—
175#88137—22no—
176#88135—22no—
177C22⋊C4×D13—22no—
178#88132—22no—
179#88132—22no—
180#88129—22no—
181#88129—41no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—22no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#95—22no—
191#88077—22no—
192#88077—41no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88064—22no—
196#88064—41no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045D414yescomplemented
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—22no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6131—22no—
243#6131—41no—
244Q8×D13—22no—
245Q8×D13—41no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—22no—
249#6129—41no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—44no—
255#6129—44no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—41no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127C2×D412yes—
267#6127#4112yes—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—44no—
276C2×D52—41no—
277C2×D52—41no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic26—22no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—42no—
306C2×Dic26—42no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13C2×D412yes—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328#6106—42no—
329#6106—42no—
330#6104—42no—
331#6104—42no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—44no—
338#6103—44no—
339#6103—41no—
340#6103—41no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—22no—
348#6101—21no—
349#6101—21no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—42no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099C2×D412yes—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361D104—42no—
362#6095—42no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040D1311yescharacteristic, complemented
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13#12011yescharacteristic
397C22×D13#12011yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—82no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—22no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—44no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—81no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—44no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451C2×Dic13#12011yescharacteristic
452D52—21no—
453D52—42no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—82no—
459D52—82no—
460D52#12112yes—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—48no—
475C4×D13—82no—
476Dic26—21no—
477Dic26—42no—
478Dic26—44no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26#12112yes—
484C8×C13—41no—
485C8×C13—41no—
486#1055—22no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—261no—
501#537C2×D1311yescharacteristic
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124—131no—
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510#520—131no—
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—264no—
527C2×#104C2×D1311yescharacteristic
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417C2×D1311yescharacteristic
532#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535#407—131no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#343—131no—
542#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#339—131no—
544#339—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—22no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—84no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—82no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13#45412yescomplemented
573C4×C13—42no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13—81no—
578C4×C13C2×#12111yescharacteristic
579C4×C13#53411yescharacteristic
580C4×C13D4211yescharacteristic
581C4×C13#54611yescharacteristic
582Dic13—22no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—42no—
586Dic13—42no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41C22×D1311yescharacteristic
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—131no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8—261no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4—261no—
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—521no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—261no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—262no—
639C4⋊Q8—261no—
640#124—262no—
641#124—261no—
642#124—262no—
643#124—521no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—261no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—131no—
666#121—131no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#120—261no—
675#120—262no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683#117—131no—
684#117—261no—
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—132no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—261no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#104—134no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—521no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—261no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—262no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—22no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13—81no—
726C2×C13#241011yescharacteristic
727C2×C13C2×#45411yescharacteristic
728C2×C13#301811yescharacteristic
729D13—22no—
730D13—41no—
731D13—42no—
732D13—161no—
733C24—131no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—132no—
745#41—132no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—262no—
749#41—262no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—521no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—524no—
760#41—524no—
761#41—521no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—262no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—262no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4D4×D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—522no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—132no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—522no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—131no—
860C4⋊C4—131no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—262no—
867C4⋊C4—262no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—521no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—524no—
884C42—21no—
885C42—262no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—522no—
890C42D4×D1312yes—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—131no—
895C23—131no—
896C23—262no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—521no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—1041no—
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—132no—
915Q8—261no—
916Q8—522no—
917Q8—524no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8—521no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—132no—
932D4—262no—
933D4—262no—
934D4—261no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—522no—
939D4—524no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—1042no—
945D4—1042no—
946D4—1041no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—131no—
961C2×C4—131no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—524no—
984C2×C4—528no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—524no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—1042no—
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4#41×D1311yescharacteristic
994C2×C4#8825611yescharacteristic
995C2×C4#8825611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—262no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—132no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—261no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—262no—
1015C22—522no—
1016C22—522no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—1042no—
1020C22—1042no—
1021C22—1044no—
1022C22—1041no—
1023C22—1041no—
1024C22—1041no—
1025C22D13×#12011yescharacteristic
1026C22#1171931411yescharacteristic
1027C22#1171938111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—261no—
1034C4—261no—
1035C4—262no—
1036C4—522no—
1037C4—521no—
1038C4—521no—
1039C4—522no—
1040C4D13×#12111yescharacteristic
1041C4#1171931411yescharacteristic
1042C4#1171935811yescharacteristic
1043C4#1171935911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—262no—
1049C2—521no—
1050C2—522no—
1051C2—2081no—
1052C2#1311820511yescharacteristic
1053C2D13×#45411yescharacteristic
1054C2#1312418611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2040C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2040D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128511C2semidirect
2. #13124458C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123138C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115878C2semidirect
9. #13115857C2semidirect
10. #13115303C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115211C2semidirect
13. #13115068C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#2040C2semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C13×#382C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. #11718792C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718122C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
371. #2040D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
532. #417C2×D13semidirect
540. #382C2×D13semidirect
542. #343C2×D13semidirect
572. C2×D13#454semidirect
891. C13#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131244582
C2×#117184882
#131240892
C2×D13×#1042
#131231382
#131160512
#131158782
#131158572
#131153032
#131152762
#131152112
#131150682
#131147932
C13×#20402
#2446513