Finite Group Databasebeta

← #15901097

Subgroups — #15901097

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719536—21no—
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719530—21no—
26#11719530C2211yescharacteristic
27#11719529—21no—
28#11719529—22no—
29Q8×C22⋊D13—21no—
30#11719511—21no—
31#11719511—22no—
32C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
34#11719496—21no—
35#11719496C2211yescharacteristic
36C2×#88178—21no—
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40C13×#449—21no—
41C13×#449—21no—
42C13×#448—21no—
43C13×#447—21no—
44C13×#417C2211yescharacteristic
45C13×#417C2211yescharacteristic
46C13×#407C2211yescharacteristic
47C2×#88077—24no—
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52#11718882C2211yescharacteristic, complemented
53#11718881—22no—
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718862—24no—
56C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718703—21no—
61#11718702—21no—
62#11718700—21no—
63#11718699—21no—
64#11718638C2211yescharacteristic, complemented
65#11718635C2211yescharacteristic, complemented
66#11718627C2211yescharacteristic, complemented
67#11718625C2211yescharacteristic, complemented
68#11718606—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—22no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41—41no—
79C2×C13×#41D411yescharacteristic
80C2×C13×#41D411yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13—21no—
86C22×D4×C13D411yescharacteristic
87C22×D4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13—21no—
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13—21no—
91#88257—22no—
92#88257—22no—
93#88257—41no—
94#88257—41no—
95C2×Q8×D13—21no—
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×D8—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118#88207—22no—
119#88207—21no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13D412yes—
124#88200—22no—
125#88200—21no—
126Q8×Dic13—21no—
127#88198—22no—
128#88198—21no—
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88192—22no—
133#88192—21no—
134#88190—22no—
135#88190—21no—
136#88190—22no—
137#88190—41no—
138#88189—22no—
139#88189—22no—
140#88189—22no—
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—22no—
143C2×#6105—21no—
144#88186—22no—
145#88186—41no—
146C2×#6104—21no—
147#88184—21no—
148#88184D411yescharacteristic
149#88184D411yescharacteristic
150#88183—22no—
151#88183—21no—
152C4×C22⋊D13—22no—
153C4×C22⋊D13—22no—
154C4×C22⋊D13—21no—
155C4×C22⋊D13—21no—
156#88180—21no—
157#88180C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic13—21no—
159C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
160#88178—22no—
161#88178—22no—
162#88178—21no—
163#88178—21no—
164#88178—21no—
165#88178—21no—
166#88178—21no—
167#88178—21no—
168#88178—21no—
169#88178D411yescharacteristic
170#88178D411yescharacteristic
171C2×#6101—22no—
172C2×#6101D412yes—
173C2×C4×Dic13—22no—
174C2×C4×Dic13—21no—
175C2×C4×Dic13—41no—
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
178C2×#6099—21no—
179C2×#6099—22no—
180C2×#6099—41no—
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C22×#1055—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×#103—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8—21no—
189C13×C22⋊C8—21no—
190#88077—22no—
191#88077—22no—
192#88077—22no—
193#88077D414yescomplemented
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—22no—
197#88071—22no—
198#88065—22no—
199#88065—41no—
200#88064—22no—
201#88064—41no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—22no—
213C13×#41—22no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—21no—
217C13×#41—21no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—41no—
221C13×#41—41no—
222C13×#41—42no—
223C13×#41—42no—
224C13×#41C2×D412yes—
225C13×#41#4112yes—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—22no—
228C2×Q8×C13—41no—
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—22no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—41no—
244C2×D4×C13—42no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—44no—
247C2×D4×C13—41no—
248C2×D4×C13—41no—
249C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—42no—
262C22×C4×C13—42no—
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D13—22no—
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C22×Dic13—22no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—22no—
278C22×Dic13—42no—
279C22×Dic13—42no—
280C22×Dic13—42no—
281C22×Dic13C2×D412yes—
282C22×Dic13C2×D412yes—
283Q8×D13—42no—
284Q8×D13—42no—
285#6129—44no—
286#6129—44no—
287#6129—42no—
288#6129—42no—
289#6127—21no—
290#6127—21no—
291#6127—21no—
292#6127—21no—
293#6127—42no—
294#6127—42no—
295C2×D52C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×Dic26—22no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—42no—
306C2×Dic26—42no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×SD16—42no—
309C13×SD16—42no—
310C13×D8—42no—
311C13×D8—42no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C2×C8×C13—21no—
317C2×C8×C13—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—41no—
321C13×C22⋊C4—41no—
322C22⋊Dic13—22no—
323C22⋊Dic13—22no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13—22no—
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—44no—
332C22⋊Dic13—44no—
333#6105—42no—
334#6104—42no—
335#6103—22no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338C4⋊Dic13—22no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—21no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—21no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—42no—
356C4×Dic13C2×D412yes—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099—42no—
361#6099C2×D412yes—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006D1311yescharacteristic, complemented
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—42no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—81no—
394C23×C13#12011yescharacteristic
395C23×C13#12011yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C22×D13—21no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—42no—
402Q8×C13#12112yes—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—22no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—21no—
407D4×C13—21no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—42no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—82no—
418D4×C13—82no—
419D4×C13#12112yes—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—42no—
435C2×C4×C13—42no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—42no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13#12011yescharacteristic
442C2×C4×C13#12011yescharacteristic
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D13—44no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—81no—
454C22⋊D13—82no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—44no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—48no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—82no—
472D52—21no—
473D52—21no—
474C4×D13—44no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—44no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484C8×C13—41no—
485C8×C13—41no—
486#1055—22no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41C2×D1311yescharacteristic
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124—131no—
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121C2×D1311yescharacteristic
510#520—131no—
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—21no—
518#449—21no—
519#448—21no—
520#447—21no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—264no—
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417C2×D1311yescharacteristic
532#417C2×D1311yescharacteristic
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535#407C2×D1311yescharacteristic
536#391—131no—
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—22no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—84no—
561C22×C13—82no—
562C22×C13—82no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13#45412yescomplemented
567C22×C13C2×#12011yescharacteristic
568C22×C13D4211yescharacteristic
569C22×C13#54611yescharacteristic
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C4×C13—22no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—21no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—81no—
578C4×C13C2×#12111yescharacteristic
579C4×C13#53411yescharacteristic
580C4×C13D4211yescharacteristic
581C4×C13#54611yescharacteristic
582Dic13—42no—
583Dic13—42no—
584Dic13—41no—
585Dic13—42no—
586Dic13—41no—
587Dic13—42no—
588Dic13—41no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
604C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
605C2×#41C22×D1311yescharacteristic
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
614C22×D4C22×D1311yescharacteristic
615C23×C4—21no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4C22×D1311yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—41no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—262no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—262no—
639C4⋊Q8—261no—
640#124—262no—
641#124—262no—
642#124—261no—
643#124—521no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—262no—
648#123—261no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—262no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—131no—
667#121—131no—
668#121—261no—
669#121—262no—
670#121—262no—
671#121—262no—
672#121—262no—
673#121—261no—
674#120—262no—
675#120—261no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—262no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—261no—
683#117—131no—
684#117—261no—
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—131no—
697C2×C42—262no—
698C2×C42—261no—
699C2×C42—521no—
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—134no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—521no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—261no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—262no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—22no—
725C2×C13—41no—
726C2×C13—42no—
727C2×C13—81no—
728C2×C13—161no—
729C2×C13#241011yescharacteristic
730C2×C13C2×#45411yescharacteristic
731C2×C13#301811yescharacteristic
732D13—81no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24D4×D1311yescharacteristic
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—524no—
757#41—524no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41D4×D1312yes—
761#41#612912yes—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—131no—
766C2×Q8—262no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—131no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4D4×D1311yescharacteristic
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—42no—
836SD16—522no—
837D8—42no—
838D8—42no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—132no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—522no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—131no—
857C4⋊C4—131no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—262no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—524no—
883C22⋊C4—524no—
884C42—132no—
885C42—262no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—261no—
907C23#8819111yescharacteristic
908C23#8819111yescharacteristic
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—261no—
915Q8—261no—
916Q8—524no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8#8819312yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—261no—
939D4—261no—
940D4—524no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—522no—
944D4—1041no—
945D4—1042no—
946D4#8819312yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—524no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—528no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—1042no—
988C2×C4#8819111yescharacteristic
989C2×C4#8819111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×#612911yescharacteristic
993C2×C4#8825111yescharacteristic
994C2×C4#8825111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—262no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22#1171886212yescomplemented
1025C22#1171929511yescharacteristic
1026C22#1171929611yescharacteristic
1027C22C2×#8819111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—522no—
1034C4—522no—
1035C4—522no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—522no—
1039C4—521no—
1040C4#1171929511yescharacteristic
1041C4#1171929611yescharacteristic
1042C4C2×#8819311yescharacteristic
1043C4#1171950911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—161no—
1051C2—1041no—
1052C2#1311821111yescharacteristic
1053C2C2×#1171886211yescharacteristic
1054C2#1312418211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3006C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3006D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128516C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. C22×#88077C2semidirect
5. #13123135C2semidirect
6. #13116063C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115876C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115302C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115214C2semidirect
13. #13115067C2semidirect
14. #13114793C2semidirect
15. C13×#3006C2semidirect
32. C2×#88190C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
52. #11718882C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
56. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
64. #11718638C22semidirect
65. #11718635C22semidirect
66. #11718627C22semidirect
67. #11718625C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
193. #88077D4semidirect
368. #3006D13semidirect
566. C22×C13#454semidirect
891. C13#24465semidirect
1024. C22#11718862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285162
#131244512
C2×#117188622
C22×#880772
#131231352
#131160632
#131160512
#131158762
#131158552
#131153022
#131152772
#131152142
#131150672
#131147932
C13×#30062
#2446513