Finite Group Databasebeta

← #15901098

Subgroups — #15901098

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719538C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719432—21no—
28#11719431—21no—
29#11719382—21no—
30#11719381—21no—
31#11719360—22no—
32#11719359—22no—
33#11719334—21no—
34#11719333—21no—
35#11719332—21no—
36D13×C22⋊Q8—21no—
37#11719229C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47#11718882C2211yescharacteristic, complemented
48#11718833—21no—
49#11718831—21no—
50#11718819—21no—
51#11718817—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718723—24no—
58#11718656C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—22no—
60#11718605—22no—
61#11718597C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64D13×#104—24no—
65#11718443—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718436—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#41×D13—41no—
81#88254—22no—
82#88254—22no—
83#88254—41no—
84#88254—41no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×Q8×D13—21no—
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—22no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C13×C4⋊Q8—21no—
109C13×#124—21no—
110C13×#124—22no—
111C13×#124—41no—
112C13×#123—22no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×#117C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200—21no—
124#88200—21no—
125#88193—22no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88192—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135#88186—22no—
136#88186—41no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—21no—
139#88184—21no—
140C2×#6103D412yes—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—21no—
144C2×#6101D412yes—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149M16×D13—22no—
150M16×D13—41no—
151C2×#6094—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88151D411yescharacteristic
154#88151D411yescharacteristic
155#88150—22no—
156#88150—22no—
157#88149—22no—
158#88149D411yescharacteristic
159#88149D411yescharacteristic
160#88148—22no—
161#88148—22no—
162#88147—22no—
163#88146—21no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166#88142—22no—
167#88140—21no—
168#88139—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88137—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88132—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C42×D13—22no—
182C42×D13—41no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#101—41no—
188#88077—22no—
189#88076—22no—
190#88075—21no—
191#88072—21no—
192#88071—22no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C2×D412yes—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D412yes—
246#6131—22no—
247#6131—41no—
248#6131—42no—
249#6131—42no—
250#6131—42no—
251#6131—42no—
252Q8×D13—22no—
253Q8×D13—41no—
254Q8×D13—42no—
255Q8×D13—42no—
256Q8×D13—42no—
257Q8×D13—42no—
258#6129—22no—
259#6129—41no—
260#6129—42no—
261#6129—42no—
262D4×D13—22no—
263D4×D13—41no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274#6127—44no—
275#6127—44no—
276#6127C2×D412yes—
277#6127#4112yes—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×D52C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—42no—
296C2×C4×D13—42no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26—22no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×SD16—42no—
309C13×D8—42no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C13×C4⋊C4—22no—
317C13×C4⋊C4—22no—
318C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—44no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13C2×D412yes—
327C22⋊Dic13—22no—
328C22⋊Dic13—44no—
329C22⋊Dic13—41no—
330C22⋊Dic13—41no—
331#6105—42no—
332#6105—42no—
333#6104—42no—
334#6104—42no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—22no—
340#6103—22no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352#6101—22no—
353C4×Dic13—22no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—42no—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099C2×D412yes—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003D1311yescharacteristic, complemented
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13#12011yescharacteristic
397C22×D13#12011yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D13—22no—
430C22⋊D13—22no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—82no—
436C22⋊D13—82no—
437C22⋊D13—82no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13#12011yescharacteristic
451C2×Dic13#12011yescharacteristic
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—42no—
456D52—44no—
457D52—42no—
458D52—81no—
459D52#12112yes—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—44no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—48no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—82no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482Dic26—44no—
483Dic26#12112yes—
484C8×C13—41no—
485C8×C13—41no—
486#1055—22no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—261no—
503#536C2×D1311yescharacteristic
504C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510#520—131no—
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—264no—
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic
529#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#101—131no—
534C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#407—131no—
536#391—131no—
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343—131no—
543#339—131no—
544#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—82no—
551C22×C13—82no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13C2×#12011yescharacteristic
556C22×C13D4211yescharacteristic
557C22×C13#54611yescharacteristic
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—22no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—84no—
572C2×D13#45412yescomplemented
573C4×C13—42no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13C2×#12111yescharacteristic
579C4×C13#53411yescharacteristic
580C4×C13D4211yescharacteristic
581C4×C13#54611yescharacteristic
582Dic13—22no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—42no—
586Dic13—41no—
587Dic13—42no—
588Dic13—81no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41—521no—
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—131no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4C22×D1311yescharacteristic
615C23×C4—131no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4—261no—
618AGL(1,ℤ/8)—41no—
619AGL(1,ℤ/8)—41no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—262no—
622AGL(1,ℤ/8)—262no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—21no—
639C4⋊Q8—262no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—41no—
643#124—262no—
644#123—22no—
645#123—261no—
646#123—262no—
647#123—262no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—131no—
653C22⋊Q8—262no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—262no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#120—261no—
675#120—262no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683#117—261no—
684#117C22×D1311yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—261no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—22no—
703#104—134no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—521no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—41no—
717#101—262no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—81no—
725C2×C13—161no—
726C2×C13#241011yescharacteristic
727C2×C13C2×#45411yescharacteristic
728C2×C13#301811yescharacteristic
729D13—22no—
730D13—41no—
731D13—42no—
732D13—81no—
733C24—21no—
734C24—131no—
735C24—261no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—132no—
741#41—132no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—262no—
745#41—262no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—524no—
751#41—524no—
752#41—522no—
753#41—522no—
754#41—521no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—131no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—262no—
772C2×Q8—262no—
773C2×Q8—521no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8—522no—
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—524no—
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4D4×D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—42no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—132no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—522no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—521no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—524no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—262no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—522no—
890C42D4×D1312yes—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—262no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—521no—
906C23—522no—
907C23—522no—
908C23—1041no—
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—132no—
917Q8—261no—
918Q8—261no—
919Q8—261no—
920Q8—522no—
921Q8—524no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—132no—
931D4—262no—
932D4—262no—
933D4—261no—
934D4—261no—
935D4—261no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—524no—
939D4—522no—
940D4—522no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—1041no—
944D4—1042no—
945D4—1042no—
946D4—1042no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—524no—
979C2×C4—524no—
980C2×C4—528no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—1042no—
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4#8825111yescharacteristic
994C2×C4#8825111yescharacteristic
995C2×C4#41×D1311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—262no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—132no—
1011C22—261no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—262no—
1017C22—522no—
1018C22—522no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—1044no—
1025C22D13×#12011yescharacteristic
1026C22#1171929511yescharacteristic
1027C22#1171931511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—261no—
1034C4—261no—
1035C4—262no—
1036C4—522no—
1037C4—522no—
1038C4—521no—
1039C4—1041no—
1040C4#1171929411yescharacteristic
1041C4D13×#12111yescharacteristic
1042C4#1171931711yescharacteristic
1043C4#1171942211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—262no—
1049C2—521no—
1050C2—522no—
1051C2—1041no—
1052C2#1311820311yescharacteristic
1053C2D13×#45411yescharacteristic
1054C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128514C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. C2×#11718723C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123132C2semidirect
7. #13116064C2semidirect
8. #13116050C2semidirect
9. #13115876C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115278C2semidirect
12. #13115209C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114797C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
47. #11718882C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
58. #11718656C22semidirect
61. #11718597C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
205. #88045D4semidirect
374. #2003D13semidirect
504. C2×#124C2×D13semidirect
529. #418C2×D13semidirect
534. C2×#101C2×D13semidirect
544. #339C2×D13semidirect
572. C2×D13#454semidirect
891. C13#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131244532
C2×#117187232
#131240842
C2×D13×#1042
#131231322
#131160642
#131160502
#131158762
#131153012
#131152782
#131152092
#131150702
#131147972
C13×#20032
#2446513