Finite Group Databasebeta

← #15901099

Subgroups — #15901099

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719538—21no—
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719534—21no—
21#11719534—22no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719529—21no—
26#11719529—22no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
29#11719522—21no—
30#11719521—21no—
31#11719521C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D13—21no—
33C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88200—21no—
35C2×#88200C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
46#11718906—24no—
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718792C2211yescharacteristic, complemented
52#11718787C2211yescharacteristic
53#11718638C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58D13×#104—24no—
59#11718473—21no—
60#11718472—21no—
61#11718468—21no—
62#11718467—21no—
63#11718443—21no—
64#11718442—21no—
65#11718436—21no—
66#11718434—21no—
67#11718330—22no—
68#11718326—22no—
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—22no—
75C13×2−1+4—41no—
76C13×2−1+4—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C2×C13×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85#41×D13—22no—
86#41×D13—22no—
87#41×D13—41no—
88#41×D13—41no—
89C2×#6131D411yescharacteristic
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108#88203—22no—
109#88203—41no—
110#88201—22no—
111#88201—21no—
112#88201—22no—
113#88201—41no—
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200—21no—
123#88200D411yescharacteristic
124#88200D411yescharacteristic
125Q8×Dic13—21no—
126#88198—22no—
127#88198—21no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88192—21no—
134#88192D411yescharacteristic
135#88192D411yescharacteristic
136#88191—22no—
137#88191—21no—
138#88189—22no—
139#88189—21no—
140D4×Dic13—21no—
141D4×Dic13—22no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144#88184—22no—
145#88184—21no—
146#88183—22no—
147#88183—22no—
148#88183—22no—
149C4×C22⋊D13—22no—
150C4×C22⋊D13—22no—
151C4×C22⋊D13—21no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—21no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103D412yes—
158#88180—21no—
159#88180C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic13—21no—
161C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
162#88178—22no—
163#88178—21no—
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101D412yes—
166C2×C4×Dic13—21no—
167C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170#88162—41no—
171#88162—41no—
172M16×D13—22no—
173M16×D13—41no—
174C2×D104—21no—
175C2×#6095—21no—
176C2×#6094—21no—
177C2×C8×D13—21no—
178#88149—21no—
179#88149—21no—
180#88149—21no—
181#88149—21no—
182C42×D13—22no—
183C42×D13—41no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#101—41no—
191C13×#95—22no—
192#88077—22no—
193#88077D414yescomplemented
194#88076—22no—
195#88071—22no—
196#88065—22no—
197#88061—21no—
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88048—21no—
204#88047—21no—
205#88045—22no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C13×#41—21no—
215C13×#41—21no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—44no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41—42no—
222C13×#41C2×D412yes—
223C13×#41#4112yes—
224C2×Q8×C13—22no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—42no—
232C2×Q8×C13—42no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13—42no—
235C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—22no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13C2×D412yes—
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—22no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D412yes—
261#6131—22no—
262#6131—41no—
263Q8×D13—22no—
264Q8×D13—41no—
265#6129—22no—
266#6129—41no—
267#6129—42no—
268#6129—42no—
269D4×D13—22no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—42no—
272D4×D13—42no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—21no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—41no—
288C2×D52—41no—
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13—42no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×C4×D13—42no—
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C42×C13—21no—
317C42×C13—21no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—21no—
321C22⋊Dic13—21no—
322C22⋊Dic13—21no—
323#6106—42no—
324#6106—42no—
325#6104—42no—
326#6104—42no—
327#6103—22no—
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—21no—
331#6103—22no—
332#6103—22no—
333#6103—21no—
334#6103—44no—
335#6103—44no—
336#6103—41no—
337#6103—41no—
338C4⋊Dic13—22no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—21no—
347#6101—22no—
348#6101—22no—
349#6101—21no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—21no—
352C4×Dic13—21no—
353C4×Dic13—42no—
354C4×Dic13C2×D412yes—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099C2×D412yes—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—21no—
361D104—42no—
362#6095—42no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793D1311yescharacteristic, complemented
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13#12011yescharacteristic
397C22×D13#12011yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—44no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405Q8×C13—41no—
406Q8×C13#12112yes—
407D4×C13—22no—
408D4×C13—22no—
409D4×C13—21no—
410D4×C13—21no—
411D4×C13—21no—
412D4×C13—44no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—41no—
415D4×C13#12112yes—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—44no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—44no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—42no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—81no—
444C22⋊D13—82no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—82no—
457C2×Dic13#12011yescharacteristic
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459D52—21no—
460D52—21no—
461D52—42no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—82no—
467D52—82no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—48no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481Dic26—21no—
482Dic26—21no—
483Dic26—42no—
484C8×C13—41no—
485C8×C13—41no—
486#1055—22no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124—131no—
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510#520—131no—
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—264no—
527C2×#104C2×D1311yescharacteristic
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417C2×D1311yescharacteristic
532#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
533C2×#101—131no—
534C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#407—131no—
536#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—22no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13C2×#12011yescharacteristic
554C22×C13D4211yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—42no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—84no—
567C2×D13—82no—
568C2×D13—82no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13#45412yescomplemented
573C4×C13—22no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—41no—
577C4×C13—81no—
578C4×C13C2×#12111yescharacteristic
579C4×C13#53411yescharacteristic
580C4×C13D4211yescharacteristic
581C4×C13#54611yescharacteristic
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—42no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—42no—
588Dic13—41no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—22no—
5912−1+4—41no—
5922−1+4—41no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—131no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—262no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—521no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41C22×D1311yescharacteristic
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—21no—
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—131no—
610C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4—261no—
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—521no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—261no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—261no—
639C4⋊Q8—262no—
640#124—262no—
641#124—261no—
642#124—262no—
643#124—521no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646#123—261no—
647#123—262no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—262no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—262no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#120—261no—
675#120—262no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—261no—
683#117—131no—
684#117—261no—
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—261no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—132no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—261no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—22no—
703#104—41no—
704#104—134no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—262no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—261no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—41no—
717#101—262no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—22no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—42no—
725C2×C13—81no—
726C2×C13#241011yescharacteristic
727C2×C13C2×#45411yescharacteristic
728C2×C13#301811yescharacteristic
729D13—22no—
730D13—41no—
731D13—81no—
732D13—161no—
733C24—131no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—262no—
749#41—262no—
750#41—261no—
751#41—261no—
752#41—261no—
753#41—261no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—521no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—521no—
760#41#612712yes—
761#41D4×D1312yes—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—131no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—262no—
776C2×Q8—521no—
777C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—522no—
802C2×D4—522no—
803C2×D4D4×D1311yescharacteristic
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—262no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4D4×D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—522no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—132no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—522no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—131no—
857C4⋊C4—131no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—262no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—262no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—524no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—521no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—132no—
887C42—262no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—131no—
895C23—131no—
896C23—262no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—521no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—522no—
904C23—522no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—1041no—
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—261no—
919Q8—261no—
920Q8—522no—
921Q8#8813812yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—261no—
931D4—261no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—1042no—
943D4—1042no—
944D4—1041no—
945D4—1042no—
946D4#8813812yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—131no—
964C2×C4—131no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—528no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—1042no—
990C2×C4C2×#612711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
994C2×C4#8825111yescharacteristic
995C2×C4#8825111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—262no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—132no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—261no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—522no—
1015C22—522no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—1042no—
1020C22—1042no—
1021C22—1044no—
1022C22—1041no—
1023C22—1041no—
1024C22—1041no—
1025C22#1171919511yescharacteristic
1026C22D13×#12011yescharacteristic
1027C22#1171929511yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—261no—
1034C4—261no—
1035C4—522no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—522no—
1039C4—521no—
1040C4C2×#8813811yescharacteristic
1041C4#1171919511yescharacteristic
1042C4#1171929411yescharacteristic
1043C4#1171929511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—262no—
1049C2—521no—
1050C2—1041no—
1051C2—2081no—
1052C2#1311821211yescharacteristic
1053C2D13×#45411yescharacteristic
1054C2#1312418811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128509C2semidirect
2. #13124458C2semidirect
3. C2×#11718906C2semidirect
4. #13124089C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123140C2semidirect
7. #13116063C2semidirect
8. #13116053C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115301C2semidirect
12. #13115276C2semidirect
13. #13115210C2semidirect
14. #13115067C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
33. C2×#88201C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#417C22semidirect
44. C2×C13×#101C22semidirect
45. C13×#391C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
51. #11718792C22semidirect
53. #11718638C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
193. #88077D4semidirect
379. #1793D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
532. #417C2×D13semidirect
534. C2×#101C2×D13semidirect
536. #391C2×D13semidirect
572. C2×D13#454semidirect
891. C13#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131244582
C2×#117189062
#131240892
C2×D13×#1042
#131231402
#131160632
#131160532
#131158792
#131158602
#131153012
#131152762
#131152102
#131150672
C13×#17932
#2446513