Finite Group Databasebeta

← #15901100

Subgroups — #15901100

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27#11719360—22no—
28#11719333—21no—
29D13×C22⋊Q8—21no—
30#11719313—21no—
31#11719311—21no—
32#11719296—22no—
33#11719257—21no—
34#11719256—21no—
35#11719255—21no—
36D4×Dic26—21no—
37#11719231C2211yescharacteristic
38#11719228C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#407C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718874—22no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718710—21no—
50#11718709—21no—
51#11718700—21no—
52#11718699—21no—
53#11718662C2211yescharacteristic, complemented
54#11718656C2211yescharacteristic, complemented
55#11718601—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57#11718597C2211yescharacteristic, complemented
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045—24no—
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64#11718488—24no—
65#11718399—21no—
66#11718395—21no—
67#11718395—21no—
68#11718393—21no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718146C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78#88257—22no—
79#88257—22no—
80#88257—41no—
81#88257—41no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127D411yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C13×#121D411yescharacteristic
108C13×#121D411yescharacteristic
109C13×#120—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13—22no—
114C2×C42×C13—21no—
115C2×C42×C13—41no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13D412yes—
119#88203—22no—
120#88203—41no—
121#88200—21no—
122C2×#6106—21no—
123#88193—22no—
124#88193—22no—
125#88192—22no—
126#88192—21no—
127#88191—22no—
128D4×Dic13—22no—
129C2×#6104—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144#88178—21no—
145C2×#6101D412yes—
146C2×#6099—21no—
147C2×#6099—22no—
148C2×#6099—41no—
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C22×#1055—21no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88162—41no—
155#88162—41no—
156C2×D104—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88150—22no—
163#88148—22no—
164#88146—21no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166C4⋊C4×D13—21no—
167#88142—22no—
168#88140—22no—
169#88139—22no—
170#88138—22no—
171#88137—22no—
172#88137—22no—
173#88135—22no—
174#88135—22no—
175C22⋊C4×D13—22no—
176#88132—22no—
177#88132—22no—
178#88129—21no—
179#88129—22no—
180#88129—41no—
181C4×D52—21no—
182#88123—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#104—41no—
186C13×C22⋊C8—21no—
187C13×C22⋊C8—21no—
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88071—22no—
191#88071—22no—
192#88064—22no—
193#88064—41no—
194#88061—21no—
195#88061—21no—
196#88056—21no—
197#88056—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88048—21no—
201#88047—21no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—22no—
205#88045D414yescomplemented
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C13×#41—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—42no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—42no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D412yes—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251Q8×D13—42no—
252Q8×D13—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—44no—
256#6129—44no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—22no—
264#6127—22no—
265#6127—41no—
266#6127—41no—
267#6127—42no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273#6127C2×D412yes—
274#6127#4112yes—
275C2×D52—22no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—41no—
284C2×D52C2×D411yescharacteristic
285C2×D52C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×Dic26—22no—
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—41no—
304C2×Dic26—42no—
305C2×Dic26—42no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C2×C8×C13—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13—21no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—42no—
328C42×C13C2×D412yes—
329C22⋊Dic13—22no—
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332#6106—42no—
333#6104—42no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—44no—
339#6103—44no—
340#6103—41no—
341#6103—41no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—22no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348#6101—22no—
349#6101—22no—
350#6101—22no—
351#6101—22no—
352C4×Dic13—22no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—42no—
357#6099C2×D412yes—
358C2×#1055—21no—
359C2×#1055—21no—
360C2×#1055—42no—
361D104—42no—
362D104—42no—
363#6095—42no—
364#6095—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896D1311yescharacteristic, complemented
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13#12011yescharacteristic
386C23×C13#12011yescharacteristic
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—42no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—81no—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—42no—
405D4×C13—81no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—48no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13#12011yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—44no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—82no—
444C22⋊D13—82no—
445C22⋊D13—82no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—44no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—41no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—21no—
460D52—42no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52#12112yes—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—44no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—82no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—42no—
478Dic26—44no—
479Dic26—41no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26#12112yes—
484C8×C13—41no—
485C8×C13—41no—
486#1055—22no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124—131no—
505#525—261no—
506#525C2×D1311yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510#520—131no—
511C22×C42C2×D1311yescharacteristic
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—264no—
527C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535#407C2×D1311yescharacteristic
536#391—131no—
537#390—131no—
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343—131no—
543#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
544#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13#45412yescomplemented
558C22×C13C2×#12011yescharacteristic
559C22×C13D4211yescharacteristic
560C22×C13#54611yescharacteristic
561C2×D13—22no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—84no—
568C2×D13—82no—
569C2×D13—82no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13—41no—
580C4×C13C2×#12111yescharacteristic
581C4×C13#53411yescharacteristic
582C4×C13D4211yescharacteristic
583C4×C13#54611yescharacteristic
584Dic13—22no—
585Dic13—41no—
586Dic13—42no—
587Dic13—42no—
588Dic13—81no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—262no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41—521no—
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—131no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8—261no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4—261no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4C22×D1311yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—521no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—261no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—261no—
639C4⋊Q8—262no—
640#124—261no—
641#124—262no—
642#124—262no—
643#124—521no—
644#123—21no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—262no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—262no—
650C22⋊Q8—262no—
651C22⋊Q8—262no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8D5211yescharacteristic
661C22⋊Q8D5211yescharacteristic
662#121—262no—
663#121—261no—
664#121—262no—
665#121—262no—
666#121—262no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121D5211yescharacteristic
673#121D5211yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—262no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—262no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683#117—261no—
684#117C22×D1311yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—132no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—132no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—22no—
703#104—41no—
704#104—134no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—262no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—262no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—22no—
725C2×C13—41no—
726C2×C13—81no—
727C2×C13#241011yescharacteristic
728C2×C13C2×#45411yescharacteristic
729C2×C13#301811yescharacteristic
730D13—42no—
731D13—81no—
732D13—161no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24D4×D1311yescharacteristic
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—132no—
741#41—132no—
742#41—262no—
743#41—262no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—521no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—522no—
757#41—522no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—524no—
761#41—524no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—521no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8—522no—
778C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—524no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4C2×D5211yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—522no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4C2×D5211yescharacteristic
829C22×C4C2×D5211yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—522no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—132no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—522no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
867C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—524no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—521no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—262no—
890C42D4×D1312yes—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—522no—
900C23—522no—
901C23—522no—
902C23—522no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—1041no—
907C23#8813611yescharacteristic
908C23#8813611yescharacteristic
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—132no—
913Q8—261no—
914Q8—261no—
915Q8—261no—
916Q8—522no—
917Q8—524no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8—521no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—132no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—261no—
932D4—261no—
933D4—261no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—524no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—1042no—
945D4—1042no—
946D4—1042no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—524no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1042no—
988C2×C4#8813611yescharacteristic
989C2×C4#8813611yescharacteristic
990C2×C4C22×D5211yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4#8825111yescharacteristic
994C2×C4#41×D1311yescharacteristic
995C2×C4#8825611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—262no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—262no—
1013C22—521no—
1014C22—521no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—1044no—
1019C22—1042no—
1020C22—1042no—
1021C22—1041no—
1022C22—1041no—
1023C22—1041no—
1024C22#1171848812yescomplemented
1025C22C2×#8813611yescharacteristic
1026C22#1171929511yescharacteristic
1027C22#1171935911yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—262no—
1036C4—522no—
1037C4—521no—
1038C4—522no—
1039C4—1041no—
1040C4D4×D5211yescharacteristic
1041C4#1171925911yescharacteristic
1042C4D13×#12111yescharacteristic
1043C4#1171931011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—522no—
1050C2—1041no—
1051C2—2081no—
1052C2#1311820911yescharacteristic
1053C2C2×#1171848811yescharacteristic
1054C2#1312418711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1896C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1896D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128508C2semidirect
2. #13124457C2semidirect
3. C2×#11718488C2semidirect
4. #13124090C2semidirect
5. C22×#88045C2semidirect
6. #13123137C2semidirect
7. #13116064C2semidirect
8. #13116056C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115302C2semidirect
12. #13115213C2semidirect
13. #13115070C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1896C2semidirect
21. C2×#88203C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
53. #11718662C22semidirect
54. #11718656C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
57. #11718597C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718146C22semidirect
205. #88045D4semidirect
376. #1896D13semidirect
527. C2×#104C2×D13semidirect
528. C2×#104C2×D13semidirect
543. #339C2×D13semidirect
544. #339C2×D13semidirect
557. C22×C13#454semidirect
891. C13#24465semidirect
1024. C22#11718488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
#131244572
C2×#117184882
#131240902
C22×#880452
#131231372
#131160642
#131160562
#131158792
#131158612
#131153022
#131152132
#131150702
#131147962
C13×#18962
#2446513