Finite Group Databasebeta

← #15901101

Subgroups — #15901101

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719281—21no—
26Q8×D52—21no—
27#11719260—21no—
28#11719260—22no—
29#11719259—21no—
30#11719259—22no—
31#11719231—21no—
32#11719231C2211yescharacteristic
33#11719229—21no—
34#11719229C2211yescharacteristic
35#11719215—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37C2×#88151—21no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718862—24no—
46#11718833—21no—
47#11718831—21no—
48#11718819—21no—
49#11718817—21no—
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54#11718794C2211yescharacteristic
55#11718794C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic
57#11718656C2211yescharacteristic, complemented
58#11718638C2211yescharacteristic, complemented
59#11718617—22no—
60#11718612—22no—
61#11718590C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64D13×#104—24no—
65#11718443—21no—
66#11718441—21no—
67#11718439—21no—
68#11718436—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#11718124C2211yescharacteristic, complemented
72#11718122C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80#41×D13—22no—
81#41×D13—22no—
82#41×D13—41no—
83#41×D13—41no—
84C2×#6131D411yescharacteristic
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13D411yescharacteristic
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C13—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—22no—
111C13×#117—21no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88190—22no—
124#88190—41no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—21no—
127#88186—22no—
128#88186—41no—
129#88186—41no—
130#88186—41no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133#88184—22no—
134#88184—22no—
135#88184—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103D412yes—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13D412yes—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145M16×D13—22no—
146M16×D13—41no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88151—22no—
150#88151—22no—
151#88151—22no—
152#88151—21no—
153#88151—21no—
154#88151—21no—
155#88151—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88151—21no—
159#88151—21no—
160#88151D411yescharacteristic
161#88151D411yescharacteristic
162#88149—22no—
163#88149—21no—
164#88149—21no—
165#88149D411yescharacteristic
166#88149D411yescharacteristic
167#88140—22no—
168#88140—22no—
169#88140—22no—
170#88140—21no—
171#88140—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88129—22no—
175#88129—21no—
176C4×D52—22no—
177C4×D52—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C42×D13—22no—
181C42×D13—41no—
182#88123—22no—
183#88123—21no—
184C13×#104—22no—
185C13×#102—21no—
186C13×#102—21no—
187#88077D414yescomplemented
188#88075—21no—
189#88072—21no—
190#88071—22no—
191#88071—22no—
192#88065—22no—
193#88065—22no—
194#88064—22no—
195#88064—41no—
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41C2×D412yes—
213C13×#41#4112yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6131—22no—
243#6131—41no—
244Q8×D13—22no—
245Q8×D13—41no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—22no—
249#6129—41no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—44no—
253#6129—44no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—41no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271#6127—42no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—22no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic26—22no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—42no—
305C2×Dic26—42no—
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×SD16—42no—
309C13×D8—42no—
310C13×M16—21no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C2×C8×C13—21no—
315C2×C8×C13—21no—
316C13×C4⋊C4—22no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—44no—
324C42×C13—22no—
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13—21no—
328C22⋊Dic13—44no—
329C22⋊Dic13—41no—
330C22⋊Dic13—41no—
331#6105—42no—
332#6105—42no—
333#6104—42no—
334#6104—42no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—21no—
340#6103—22no—
341#6103—21no—
342#6103—22no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13—22no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—22no—
350C4⋊Dic13—22no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—42no—
356C4×Dic13C2×D412yes—
357#6099—21no—
358#6099—21no—
359#6099—21no—
360#6099C2×D412yes—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363#6094—42no—
364C8×D13—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850—131no—
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883D1311yescharacteristic, complemented
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—42no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13#12011yescharacteristic
397C22×D13#12011yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13#12112yes—
400D4×C13—22no—
401D4×C13—22no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13#12112yes—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—42no—
418C2×C4×C13—82no—
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—82no—
433C22⋊D13—82no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—44no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449C2×Dic13#12011yescharacteristic
450D52—21no—
451D52—21no—
452D52—21no—
453D52—21no—
454D52—42no—
455D52—42no—
456D52—81no—
457D52—82no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—48no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—42no—
479Dic26—44no—
480Dic26—41no—
481Dic26—41no—
482Dic26—41no—
483Dic26—41no—
484C8×C13—41no—
485C8×C13—41no—
486#1055—22no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—262no—
497#547—261no—
498#546—262no—
499#546—261no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124—131no—
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—131no—
508C2×C22⋊Q8—261no—
509C2×#121—131no—
510#520C2×D1311yescharacteristic
511C22×C42—131no—
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—264no—
528C2×#104C2×D1311yescharacteristic
529#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535#407—131no—
536#391—131no—
537#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#388—262no—
539#386—262no—
540#382—131no—
541#343—131no—
542#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
543#339—131no—
544#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—22no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—82no—
551C22×C13—82no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13C2×#12011yescharacteristic
556C22×C13D4211yescharacteristic
557C22×C13#54611yescharacteristic
558C2×D13—21no—
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—42no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—84no—
572C2×D13#45412yescomplemented
573C4×C13—22no—
574C4×C13—42no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13C2×#12111yescharacteristic
579C4×C13#53411yescharacteristic
580C4×C13D4211yescharacteristic
581C4×C13#54611yescharacteristic
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—42no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—42no—
588Dic13—81no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—262no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—521no—
605C2×#41—521no—
606C2×#41C22×D1311yescharacteristic
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—131no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8—261no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—261no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4C22×D1311yescharacteristic
615C23×C4—131no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4—261no—
618AGL(1,ℤ/8)—22no—
619AGL(1,ℤ/8)—22no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—521no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—521no—
635C2×M16C22×D1311yescharacteristic
636C2×M16C22×D1311yescharacteristic
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—261no—
639C4⋊Q8—262no—
640#124—261no—
641#124—262no—
642#124—262no—
643#124—521no—
644#123—261no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—262no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—262no—
658C22⋊Q8—262no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—131no—
663#121—131no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—262no—
667#121—262no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#120—261no—
675#120—262no—
676C4×Q8—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—261no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—262no—
682C4×D4—262no—
683#117—21no—
684#117C22×D1311yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—132no—
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—132no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—261no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—22no—
703#104—134no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—521no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—262no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—42no—
725C2×C13—161no—
726C2×C13#241011yescharacteristic
727C2×C13C2×#45411yescharacteristic
728C2×C13#301811yescharacteristic
729D13—22no—
730D13—41no—
731D13—81no—
732D13—81no—
733C24—21no—
734C24—131no—
735C24—261no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—262no—
739#41—262no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—522no—
754#41—522no—
755#41—524no—
756#41—524no—
757#41—521no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41#612712yes—
761#41D4×D1312yes—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—262no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—262no—
773C2×Q8—522no—
774C2×Q8—522no—
775C2×Q8—521no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8—522no—
778C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—131no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—524no—
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—522no—
828C22×C4—522no—
829C22×C4—522no—
830C22×C4—522no—
831C22×C4—522no—
832C22×C4D4×D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—42no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—42no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—132no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—522no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
867C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—521no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—524no—
884C42—22no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—132no—
889C42—261no—
890C42—522no—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—262no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—521no—
906C23—522no—
907C23—522no—
908C23—1041no—
909C23C2×D4×D1311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—261no—
912Q8—261no—
913Q8—261no—
914Q8—261no—
915Q8—522no—
916Q8—524no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919Q8—521no—
920Q8—521no—
921Q8#8813812yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—261no—
930D4—261no—
931D4—261no—
932D4—261no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—524no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—1041no—
943D4—1042no—
944D4—1042no—
945D4—1042no—
946D4#8813812yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—524no—
979C2×C4—528no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—524no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4C2×#612711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
994C2×C4#8825611yescharacteristic
995C2×C4#8825611yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—262no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—132no—
1011C22—261no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—261no—
1015C22—261no—
1016C22—522no—
1017C22—522no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—1044no—
1025C22#1171925511yescharacteristic
1026C22D13×#12011yescharacteristic
1027C22#1171931411yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—261no—
1034C4—261no—
1035C4—522no—
1036C4—522no—
1037C4—521no—
1038C4—521no—
1039C4—1041no—
1040C4C2×#8813811yescharacteristic
1041C4#1171925511yescharacteristic
1042C4#1171931411yescharacteristic
1043C4#1171935811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—262no—
1049C2—521no—
1050C2—1041no—
1051C2—1041no—
1052C2#1311821311yescharacteristic
1053C2D13×#45411yescharacteristic
1054C2#1312418111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128517C2semidirect
2. #13124453C2semidirect
3. C2×#11718862C2semidirect
4. #13124084C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123136C2semidirect
7. #13116066C2semidirect
8. #13116056C2semidirect
9. #13115877C2semidirect
10. #13115859C2semidirect
11. #13115303C2semidirect
12. #13115278C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1883C2semidirect
21. C2×#88190C22semidirect
23. C2×#88186C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C13×#390C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. C2×#88064C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
57. #11718656C22semidirect
58. #11718638C22semidirect
61. #11718590C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. C13×#339C22semidirect
71. #11718124C22semidirect
72. #11718122C22semidirect
187. #88077D4semidirect
377. #1883D13semidirect
529. #418C2×D13semidirect
537. #390C2×D13semidirect
542. #343C2×D13semidirect
544. #339C2×D13semidirect
572. C2×D13#454semidirect
891. C13#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285172
#131244532
C2×#117188622
#131240842
C2×D13×#1042
#131231362
#131160662
#131160562
#131158772
#131158592
#131153032
#131152782
#131150692
#131147962
C13×#18832
#2446513