Finite Group Databasebeta

← #15901102

Subgroups — #15901102

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
26#11719496C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719338—21no—
29#11719337—21no—
30#11719336—21no—
31#11719335—21no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719215C2211yescharacteristic
37#11719212—22no—
38#11719209C2211yescharacteristic
39#11719195—22no—
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#388—22no—
43C13×#386—22no—
44C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic
49#11718723—24no—
50#11718703—21no—
51#11718702—21no—
52#11718701—21no—
53#11718700—21no—
54#11718699—21no—
55#11718698—21no—
56#11718698—21no—
57#11718697—21no—
58#11718627C2211yescharacteristic
59#11718627C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic, complemented
61#11718625C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045—24no—
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic
67C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71#11718115C2211yescharacteristic, complemented
72#11718115C2211yescharacteristic, complemented
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82#88254—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127—41no—
93C2×#6127—41no—
94C2×#6127D411yescharacteristic
95C2×#6127D411yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C2×#6127C2311yescharacteristic
98C2×#6127C2311yescharacteristic
99C22×D52D411yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26D411yescharacteristic
102C13×#124—22no—
103C13×#124—41no—
104C13×C22⋊Q8—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—21no—
112C2×C13×C4⋊C4D412yes—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4D412yes—
119C2×C42×C13—22no—
120C2×C42×C13—21no—
121C2×C42×C13—41no—
122C2×C42×C13C2311yescharacteristic
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124#88207—21no—
125#88201—21no—
126#88200—21no—
127#88200—21no—
128#88198—21no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135#88186—41no—
136#88186—41no—
137#88186—41no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141#88184—22no—
142#88184D411yescharacteristic
143#88184D411yescharacteristic
144#88183—22no—
145#88183—21no—
146C4×C22⋊D13—22no—
147C4×C22⋊D13—21no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150#88178D411yescharacteristic
151#88178D411yescharacteristic
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—22no—
154C2×#6099—41no—
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160#88151—21no—
161#88151—21no—
162#88150—22no—
163#88150—22no—
164#88149—22no—
165#88149—21no—
166#88149—21no—
167#88148—22no—
168#88148—22no—
169#88147—22no—
170#88147—21no—
171#88146—21no—
172C4⋊C4×D13—22no—
173C4⋊C4×D13—21no—
174#88142—22no—
175#88141—21no—
176#88139—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88137—22no—
180#88136—22no—
181#88135—22no—
182C22⋊C4×D13—22no—
183#88132—22no—
184C13×#95—22no—
185C13×#95—22no—
186#88076—22no—
187#88076—41no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190C22⋊#1055—21no—
191C22⋊#1055—21no—
192#88050—21no—
193#88050—21no—
194#88050—21no—
195#88049—21no—
196#88049—21no—
197#88049—21no—
198#88048—21no—
199#88047—21no—
200#88045—22no—
201#88045—22no—
202#88045—22no—
203#88045—22no—
204#88045—41no—
205#88045D414yescomplemented
206#24465—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13—41no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—42no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13—42no—
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C22×Dic13—21no—
253#6131—42no—
254#6131—42no—
255#6131—42no—
256#6131—42no—
257Q8×D13—42no—
258Q8×D13—42no—
259Q8×D13—42no—
260Q8×D13—42no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—22no—
272#6127—22no—
273#6127—41no—
274#6127—41no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277#6127—42no—
278#6127—42no—
279#6127—44no—
280#6127—44no—
281#6127C2×D412yes—
282#6127#4112yes—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—41no—
288C2×D52C2×D411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—22no—
299C2×C4×D13—42no—
300C2×C4×D13—42no—
301C2×Dic26—22no—
302C2×Dic26—22no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—41no—
305C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—22no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C22⋊C4—22no—
315C13×C22⋊C4—22no—
316C13×C22⋊C4—44no—
317C13×C22⋊C4—44no—
318C13×C22⋊C4—41no—
319C13×C22⋊C4—41no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13—42no—
324C42×C13C2×D412yes—
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328#6105—42no—
329#6105—42no—
330#6105—42no—
331#6104—42no—
332#6104—42no—
333#6104—42no—
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—22no—
347#6101—21no—
348#6101—21no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—21no—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356#6099—21no—
357#6099—21no—
358#6099—42no—
359#6099C2×D412yes—
360C2×#1055—21no—
361C2×#1055—21no—
362C2×#1055—21no—
363C2×#1055—21no—
364C2×#1055—42no—
365#3489—131no—
366#3055—131no—
367C2×#454—131no—
368#3006—131no—
369C22×#104—131no—
370#2850D1311yescharacteristic, complemented
371#2040—131no—
372#2038—131no—
373#2006—131no—
374#2003—131no—
375#1901—131no—
376#1896—131no—
377#1883—131no—
378#1860—131no—
379#1793—131no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—42no—
385C23×C13—42no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13#12011yescharacteristic
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—42no—
397C22×D13—81no—
398Q8×C13—41no—
399Q8×C13—41no—
400Q8×C13—41no—
401Q8×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—82no—
407D4×C13—82no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—48no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—42no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13#12011yescharacteristic
433C2×C4×C13#12011yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—81no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—42no—
456D52—21no—
457D52—21no—
458D52—21no—
459D52—21no—
460D52—21no—
461D52—42no—
462D52—44no—
463D52—82no—
464D52#12112yes—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—44no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—44no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—82no—
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—21no—
479Dic26—21no—
480Dic26—21no—
481Dic26—42no—
482Dic26—44no—
483Dic26#12112yes—
484#1055—22no—
485#1055—41no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C2×2−1+4—131no—
489C22×#41—131no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
493C22×M16—131no—
494D4×Q8—261no—
495#548—261no—
496#547—261no—
497#547—262no—
498#546—261no—
499#546—262no—
500#537—131no—
501#537—261no—
502#536—131no—
503#536—261no—
504C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#525—131no—
506#525—261no—
507C2×C22⋊Q8—261no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
509C2×#121C2×D1311yescharacteristic
510#520—131no—
511C22×C42C2×D1311yescharacteristic
512#469—261no—
513#468—261no—
514#466—261no—
515#465—261no—
516#454—264no—
517#449—261no—
518#449—261no—
519#448—261no—
520#447—261no—
521#428—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525C2×#104—131no—
526C2×#104—131no—
527C2×#104—131no—
528C2×#104—264no—
529#418—131no—
530#417—131no—
531#417—131no—
532#417—131no—
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535#407—131no—
536#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
538#388—22no—
539#386—22no—
540#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
541#343—131no—
542#343—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545C22×C13—21no—
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—82no—
555C22×C13—82no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13#45412yescomplemented
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13D4211yescharacteristic
562C22×C13#54611yescharacteristic
563C2×D13—22no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—84no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—42no—
576C4×C13—42no—
577C4×C13—42no—
578C4×C13—42no—
579C4×C13—81no—
580C4×C13C2×#12111yescharacteristic
581C4×C13#53411yescharacteristic
582C4×C13D4211yescharacteristic
583C4×C13#54611yescharacteristic
584Dic13—22no—
585Dic13—41no—
586Dic13—41no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
5892−1+4—262no—
5902−1+4—262no—
5912−1+4—521no—
5922−1+4—521no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—131no—
595C2×#41—131no—
596C2×#41—131no—
597C2×#41—131no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—262no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41—521no—
606C2×#41—521no—
607C22×Q8—131no—
608C22×Q8—261no—
609C22×Q8—261no—
610C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—261no—
614C22×D4C22×D1311yescharacteristic
615C23×C4—21no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4C22×D1311yescharacteristic
618AGL(1,ℤ/8)—262no—
619AGL(1,ℤ/8)—262no—
620AGL(1,ℤ/8)—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—521no—
622AGL(1,ℤ/8)—521no—
623AGL(1,ℤ/8)—521no—
624C2×SD16—261no—
625C2×SD16—261no—
626C2×SD16—261no—
627C2×D8—261no—
628C2×D8—261no—
629C2×D8—261no—
630C2×M16—131no—
631C2×M16—131no—
632C2×M16—131no—
633C2×M16—131no—
634C2×M16—261no—
635C2×M16—262no—
636C2×M16—521no—
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—262no—
639C4⋊Q8—261no—
640#124—22no—
641#124—41no—
642#124—262no—
643#124—261no—
644#123—262no—
645#123—262no—
646#123—262no—
647#123—261no—
648#123—262no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—262no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—262no—
659C22⋊Q8—262no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—131no—
667#121—131no—
668#121—262no—
669#121—262no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—262no—
673#121—262no—
674#120—262no—
675#120—261no—
676C4×Q8—261no—
677C4×D4—262no—
678C4×D4—261no—
679C4×D4—262no—
680C4×D4—261no—
681C4×D4—261no—
682C4×D4—262no—
683#117—131no—
684#117—261no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
688C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42C22×D1311yescharacteristic
699C2×C42C22×D1311yescharacteristic
700#107—261no—
701#106—261no—
702#104—134no—
703#104—262no—
704#104—262no—
705#104—262no—
706#104—262no—
707#104—521no—
708#103—261no—
709#103—261no—
710#103—261no—
711#102—261no—
712#102—261no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#101—262no—
717#101—521no—
718C22⋊C8—261no—
719C22⋊C8—261no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—22no—
724C2×C13—21no—
725C2×C13—41no—
726C2×C13—161no—
727C2×C13#241011yescharacteristic
728C2×C13C2×#45411yescharacteristic
729C2×C13#301811yescharacteristic
730D13—42no—
731D13—81no—
732D13—81no—
733C24—21no—
734C24—261no—
735C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736#41—132no—
737#41—132no—
738#41—262no—
739#41—262no—
740#41—261no—
741#41—261no—
742#41—261no—
743#41—261no—
744#41—261no—
745#41—261no—
746#41—261no—
747#41—261no—
748#41—261no—
749#41—261no—
750#41—522no—
751#41—522no—
752#41—521no—
753#41—521no—
754#41—522no—
755#41—522no—
756#41—524no—
757#41—524no—
758#41—522no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—131no—
769C2×Q8—131no—
770C2×Q8—131no—
771C2×Q8—262no—
772C2×Q8—262no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—521no—
775C2×Q8—522no—
776C2×Q8—522no—
777C2×Q8—522no—
778C2×Q8—522no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—131no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—522no—
804C2×D4—522no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—522no—
825C22×C4—522no—
826C22×C4D4×D1311yescharacteristic
827C22×C4D4×D1311yescharacteristic
828C22×C4D4×D1311yescharacteristic
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
831C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
833C22×C4C23×D1311yescharacteristic
834SD16—522no—
835SD16—522no—
836SD16—522no—
837D8—522no—
838D8—522no—
839D8—522no—
840M16—132no—
841M16—261no—
842M16—261no—
843M16—261no—
844M16—261no—
845M16—261no—
846M16—261no—
847M16—261no—
848M16—522no—
849C2×C8—261no—
850C2×C8—261no—
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—522no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—131no—
861C4⋊C4—131no—
862C4⋊C4—262no—
863C4⋊C4—262no—
864C4⋊C4—262no—
865C4⋊C4—262no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—42no—
888C42—262no—
889C42—261no—
890C42D4×D1312yes—
891C13#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—522no—
905C23—522no—
906C23—1041no—
907C23#8819111yescharacteristic
908C23#8819111yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—132no—
915Q8—261no—
916Q8—261no—
917Q8—261no—
918Q8—261no—
919Q8—261no—
920Q8—522no—
921Q8—524no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—132no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—261no—
932D4—261no—
933D4—261no—
934D4—261no—
935D4—261no—
936D4—522no—
937D4—524no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—522no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—1042no—
946D4—1041no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—524no—
981C2×C4—524no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1042no—
988C2×C4#8819111yescharacteristic
989C2×C4#8819111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4#8825111yescharacteristic
994C2×C4#41×D1311yescharacteristic
995C2×C4#8825611yescharacteristic
996C8—262no—
997C8—521no—
998C8—521no—
999C8—521no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—262no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—1044no—
1024C22#1171872312yescomplemented
1025C22C2×#8819111yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1027C22#1171953411yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—262no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—521no—
1039C4—521no—
1040C4D13×#12111yescharacteristic
1041C4#1171931011yescharacteristic
1042C4#1171931411yescharacteristic
1043C4#1171931511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—522no—
1050C2—1041no—
1051C2—1041no—
1052C2#1311820711yescharacteristic
1053C2C2×#1171872311yescharacteristic
1054C2#1312418411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2850C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2850D13
hypocenterC13#24465
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128512C2semidirect
2. #13124451C2semidirect
3. C2×#11718723C2semidirect
4. #13124086C2semidirect
5. C22×#88045C2semidirect
6. #13116065C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13115877C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115305C2semidirect
11. #13115279C2semidirect
12. #13115215C2semidirect
13. #13115068C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2850C2semidirect
18. C2×C13×#124C22semidirect
25. C2×#88186C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
41. C13×#390C22semidirect
44. C13×#382C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
60. #11718627C22semidirect
61. #11718625C22semidirect
67. C2×#88045C22semidirect
68. C2×#88045C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
71. #11718115C22semidirect
72. #11718115C22semidirect
205. #88045D4semidirect
370. #2850D13semidirect
504. C2×#124C2×D13semidirect
536. #391C2×D13semidirect
537. #390C2×D13semidirect
540. #382C2×D13semidirect
559. C22×C13#454semidirect
891. C13#24465semidirect
1024. C22#11718723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131244512
C2×#117187232
#131240862
C22×#880452
#131160652
#131160532
#131158772
#131158582
#131153052
#131152792
#131152152
#131150682
#131147942
C13×#28502
#2446513