Finite Group Databasebeta

← #15901105

Subgroups — #15901105

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic
2#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88163C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26#11719432—21no—
27#11719431—21no—
28#11719382—21no—
29#11719381—21no—
30#11719360—22no—
31#11719359—22no—
32#11719334—21no—
33#11719333—21no—
34#11719332—21no—
35D13×C22⋊Q8—21no—
36#11719229C2211yescharacteristic
37#11719228C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×C42×D13C2211yescharacteristic
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#417C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718548—21no—
58#11718547—21no—
59#11718529—21no—
60#11718525—21no—
61D13×#104—24no—
62#11718471—21no—
63#11718469—21no—
64#11718444—21no—
65#11718437—21no—
66#11718413—24no—
67#11718328—22no—
68#11718308—22no—
69C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71#11718146C2211yescharacteristic, complemented
72#11718124C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82#88254—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131D411yescharacteristic
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—22no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88205—41no—
112#88205—41no—
113#88200—21no—
114#88200—21no—
115#88200—21no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88198—22no—
119#88198—41no—
120C2×#6107—21no—
121#88193—22no—
122#88192—21no—
123C2×#6105—21no—
124#88184—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D412yes—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—21no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101D412yes—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137#88163—22no—
138#88163—22no—
139#88163—22no—
140#88163—41no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13—41no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6094—21no—
148C2×C8×D13—21no—
149#88151—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88151—21no—
153#88151D411yescharacteristic
154#88151D411yescharacteristic
155#88150—22no—
156#88150—22no—
157#88149—22no—
158#88149D411yescharacteristic
159#88149D411yescharacteristic
160#88148—22no—
161#88148—22no—
162#88147—22no—
163#88146—21no—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166#88142—22no—
167#88140—21no—
168#88139—22no—
169#88138—22no—
170#88138—22no—
171#88137—22no—
172#88136—22no—
173#88136—21no—
174#88135—22no—
175#88135—22no—
176C22⋊C4×D13—22no—
177#88132—22no—
178C4×D52—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×D52—21no—
181C42×D13—22no—
182C42×D13—41no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#107—21no—
185C13×#106—21no—
186C13×#104—22no—
187C13×#103—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×#101—22no—
190C13×#95—22no—
191#88077—22no—
192#88076—41no—
193#88071—22no—
194#88065—22no—
195#88065D414yescomplemented
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88050—21no—
199#88050—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88045—22no—
205#88045—41no—
206#24466—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—21no—
212C13×#41—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D412yes—
237#6131—22no—
238#6131—41no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243Q8×D13—22no—
244Q8×D13—41no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248Q8×D13—42no—
249#6129—22no—
250#6129—41no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253D4×D13—22no—
254D4×D13—41no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—44no—
266#6127—44no—
267#6127C2×D412yes—
268#6127#4112yes—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—24no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—42no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
305C13×M16—21no—
306C13×M16—21no—
307C13×M16—21no—
308C13×M16C2×D412yes—
309C2×C8×C13—21no—
310C2×C8×C13—21no—
311C13×C4⋊C4—22no—
312C13×C4⋊C4—22no—
313C13×C4⋊C4—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C22⋊Dic13—22no—
324#6107—42no—
325#6105—42no—
326#6103—22no—
327#6103—22no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—41no—
335#6103—41no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—21no—
339C4⋊Dic13—21no—
340C4⋊Dic13—41no—
341C4⋊Dic13—41no—
342#6101—22no—
343#6101—22no—
344#6101—22no—
345#6101—22no—
346#6101—44no—
347#6101—44no—
348C4×Dic13—22no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—42no—
351C4×Dic13C2×D412yes—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355#6099—21no—
356C2×#1055—21no—
357C2×#1055—21no—
358Dic52—42no—
359Dic52—42no—
360#6095—42no—
361#6095—42no—
362#6094—42no—
363C8×D13—42no—
364#3489—131no—
365#3056—131no—
366C2×#456—131no—
367#3007—131no—
368C22×#104—131no—
369#2857—131no—
370#2039—131no—
371#2038D1311yescharacteristic, complemented
372#2007—131no—
373#2005—131no—
374#1901—131no—
375#1896—131no—
376#1882—131no—
377#1859—131no—
378#1793—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—42no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13#12011yescharacteristic
391C22×D13#12011yescharacteristic
392Q8×C13—21no—
393Q8×C13—21no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397Q8×C13—41no—
398D4×C13—21no—
399D4×C13—21no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—42no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D13—22no—
422C22⋊D13—22no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—82no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13#12011yescharacteristic
442C2×Dic13#12011yescharacteristic
443D52—21no—
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—42no—
447D52—44no—
448D52—42no—
449D52—81no—
450D52#12112yes—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—21no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—48no—
464C4×D13—44no—
465C4×D13—44no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—82no—
469Dic26—21no—
470Dic26—21no—
471Dic26—21no—
472Dic26—42no—
473Dic26—44no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26#12112yes—
479C8×C13—22no—
480C8×C13—41no—
481#1055—41no—
482#1055—41no—
483C2×2−1+4—131no—
484C22×#41—131no—
485C2×#137—131no—
486C2×#137—131no—
487C2×#137—131no—
488C22×M16—131no—
489D4×Q8—261no—
490#548—261no—
491#547—262no—
492#547—261no—
493#546—262no—
494#546—261no—
495#537—131no—
496#537—261no—
497#536—261no—
498#536C2×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊Q8—131no—
500#525—131no—
501#525—261no—
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C22⋊Q8—261no—
505#520—131no—
506C22×C42—131no—
507#470—261no—
508#468—261no—
509#467—261no—
510#465—261no—
511#456—264no—
512#452—261no—
513#452—261no—
514#451—261no—
515#450—261no—
516#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—264no—
523C2×#104C2×D1311yescharacteristic
524#419—131no—
525#417—131no—
526#417—131no—
527#417C2×D1311yescharacteristic
528C2×#101—131no—
529C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#407—131no—
531#391—131no—
532#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
533#389—262no—
534#384—131no—
535#380—262no—
536#343—131no—
537#343—131no—
538#339—131no—
539#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13C2×#12011yescharacteristic
546C22×C13D4211yescharacteristic
547C22×C13#54611yescharacteristic
548C2×D13—21no—
549C2×D13—21no—
550C2×D13—21no—
551C2×D13—22no—
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—84no—
562C2×D13#45612yescomplemented
563C4×C13—42no—
564C4×C13—42no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—81no—
569C4×C13C2×#12111yescharacteristic
570C4×C13#53411yescharacteristic
571C4×C13D4211yescharacteristic
572C4×C13#54611yescharacteristic
573Dic13—24no—
574Dic13—22no—
575Dic13—21no—
576Dic13—21no—
577Dic13—41no—
578Dic13—42no—
579Dic13—81no—
5802−1+4—262no—
5812−1+4—262no—
5822−1+4—521no—
5832−1+4—521no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—131no—
586C2×#41—131no—
587C2×#41—131no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41—262no—
595C2×#41—521no—
596C2×#41—521no—
597C2×#41C22×D1311yescharacteristic
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8—131no—
600C22×Q8—261no—
601C22×Q8—261no—
602C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C23×C4—131no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4—261no—
608#137—262no—
609#137—262no—
610#137—262no—
611#137—521no—
612#137—521no—
613#137—521no—
614C2×Q16—261no—
615C2×Q16—261no—
616C2×Q16—261no—
617C2×SD16—261no—
618C2×SD16—261no—
619C2×SD16—261no—
620C2×M16—131no—
621C2×M16—131no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16—262no—
624C2×M16—521no—
625C2×M16C22×D1311yescharacteristic
626C2×M16C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8—261no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—262no—
630C4⋊Q8—262no—
631C4⋊Q8—521no—
632#124—21no—
633#124—262no—
634#123—22no—
635#123—261no—
636#123—262no—
637#123—262no—
638#123—262no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—131no—
642C22⋊Q8—131no—
643C22⋊Q8—262no—
644C22⋊Q8—262no—
645C22⋊Q8—262no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648C22⋊Q8—261no—
649C22⋊Q8—261no—
650C22⋊Q8—261no—
651C22⋊Q8—261no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656#121—131no—
657#121—131no—
658#121—262no—
659#121—262no—
660#121—262no—
661#121—261no—
662#121—262no—
663#121—261no—
664#120—261no—
665#120—262no—
666C4×Q8—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—262no—
671C4×D4—262no—
672C4×D4—262no—
673#117—261no—
674#117C22×D1311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—132no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—132no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C42—131no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—521no—
690C2×C42C22×D1311yescharacteristic
691#107—21no—
692#106—21no—
693#104—22no—
694#104—134no—
695#104—262no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—521no—
699#103—21no—
700#103—261no—
701#103—261no—
702#103—261no—
703#103—261no—
704#102—21no—
705#102—261no—
706#102—261no—
707#101—22no—
708#101—521no—
709C22⋊C8—261no—
710C22⋊C8—261no—
711#95—22no—
712#95—262no—
713C2×C13—21no—
714C2×C13—21no—
715C2×C13—81no—
716C2×C13#241011yescharacteristic
717C2×C13C2×#45611yescharacteristic
718C2×C13#301811yescharacteristic
719D13—22no—
720D13—41no—
721D13—42no—
722D13—81no—
723C24—131no—
724C24—261no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—132no—
730#41—132no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—524no—
740#41—524no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—521no—
744#41—522no—
745#41—522no—
746#41—521no—
747#41—522no—
748#41—522no—
749#41—522no—
750#41—522no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—131no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—262no—
761C2×Q8—262no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—521no—
769C2×Q8—522no—
770C2×Q8—522no—
771C2×Q8—522no—
772C2×Q8—522no—
773C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—262no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—264no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—522no—
816C22×C4—522no—
817C22×C4—522no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1312yes—
820C22×C4C23×D1311yescharacteristic
821Q16—522no—
822Q16—522no—
823Q16—522no—
824SD16—522no—
825SD16—522no—
826SD16—522no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—261no—
831M16—261no—
832M16—261no—
833M16—261no—
834M16—522no—
835M16D4×D1312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—522no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—262no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—262no—
850C4⋊C4—262no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—524no—
854C4⋊C4—521no—
855C4⋊C4—521no—
856C4⋊C4—524no—
857C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—262no—
865C22⋊C4—262no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—262no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—132no—
877C42—262no—
878C42—261no—
879C42—522no—
880C13#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—21no—
882C23—131no—
883C23—131no—
884C23—262no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—521no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—1041no—
893C23C2×D4×D1311yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—132no—
901Q8—261no—
902Q8—261no—
903Q8—261no—
904Q8—522no—
905Q8—524no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8—521no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—132no—
915D4—262no—
916D4—262no—
917D4—261no—
918D4—261no—
919D4—261no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—524no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—1041no—
928D4—1042no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—131no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—528no—
965C2×C4—524no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1042no—
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
978C2×C4#41×D1311yescharacteristic
979C2×C4#8825611yescharacteristic
980C2×C4#8825611yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—521no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—132no—
991C22—261no—
992C22—261no—
993C22—261no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—262no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—1044no—
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22#1171931411yescharacteristic
1007C22#1171935911yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—264no—
1015C4—261no—
1016C4—261no—
1017C4—262no—
1018C4—522no—
1019C4—521no—
1020C4—1041no—
1021C4D13×#12111yescharacteristic
1022C4#1171931411yescharacteristic
1023C4#1171935811yescharacteristic
1024C4#1171938111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—262no—
1029C2—521no—
1030C2—522no—
1031C2—1041no—
1032C2#1311820511yescharacteristic
1033C2D13×#45611yescharacteristic
1034C2#1312418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128514C2
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24466
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124467C2semidirect
3. C2×#11718413C2semidirect
4. #13124097C2semidirect
5. C2×D13×#104C2semidirect
6. #13123185C2semidirect
7. #13116058C2semidirect
8. #13115884C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115301C2semidirect
11. #13115278C2semidirect
12. #13115206C2semidirect
13. #13115059C2semidirect
14. #13114794C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
22. C2×#88198C22semidirect
24. C2×#88163C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
44. C13×#391C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
69. C13×#339C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
71. #11718146C22semidirect
72. #11718124C22semidirect
195. #88065D4semidirect
371. #2038D13semidirect
516. #428C2×D13semidirect
529. C2×#101C2×D13semidirect
532. #391C2×D13semidirect
539. #339C2×D13semidirect
562. C2×D13#456semidirect
880. C13#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131244672
C2×#117184132
#131240972
C2×D13×#1042
#131231852
#131160582
#131158842
#131158702
#131153012
#131152782
#131152062
#131150592
#131147942
C13×#20382
#2446613